XX小学五年级数学下册的份第四单元复习学习教案

XX五年级数学下册4月份第四单元教课方案（人教版）
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第一节：分数的产生和意义
教课内容：人教版小学数学五年级下册第
45-46页
教课目的：
、使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分
数描绘生活中的事情。

2、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，
知道分子、分母和分数单位的含义；培育学生抽象、归纳的能力。

3、在学生活动中感觉数学与生活的亲密联系，体验数
学的价值，获取成功、兴趣、欢乐的感情体验，激发学习数学的兴趣。

教课重点：理解分数的意义。

难点：认识单位“1”，知道很多的物体也能够看作一个整体。

教课方案：
一、教课分数的产生：
、请一个学生用米尺丈量黑板的长，说一说用“米”作
单位，丈量结果能不可以用整数表示。

2、在古代，人们就已经碰到了这样的问题，请看课本
第45页上边的插图（教师用一根打了却的绳索演示先人丈量的状况）。

3、在我们的平时生活中，为了均匀分派一些东西，也
常常人碰到不可以用整数表示的状况。

比方，看课本第
45页
下边的插图。

两个小朋友均分一个橘子、一块月饼、一块饼
干，每人分到的能用整数表示吗？
4、小结：正是这样的实质需要，产生了分数。

设计企图：经过实质的丈量提出问题，让学生领会到分
数产生的必需性，为理解分数的意义做好准备。

二、教课分数的意义
、从前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明
的含义吗？
2、看教材第 46页的插图，说一说每个图下的分别是：
1）把什么看作一个整体？
2）均匀分红了几份？
3）如何表示这样的一份？
3、假如把改成，请再谈谈它的详细含义。

依据学生的回答，教师逐渐板书：
把一个图形看作一个整体，均匀分红4份，这样的一份
是，三份是。

把4根香蕉看作一个整体，均匀分红4份，每根是这把
香蕉根数的，三根是。

把一面包看作一个整体，均匀分红4份，每份是
面包的，三份是。

4、归纳分数的意。

1）一个物体、一些物体都能够看作一个整体，把个整体均匀分红若干份，的一份或分份能够用分数来表
示。

2）一个整体能够用自然数1来表示，往常把它叫做位“1”
3）出上边三个例子中的位“1”分指什么。

依据学生的回答，老把板中的“一个整体”分改
成“位1”
4）你能出分子、分母的含？同桌两人一。

老采或修正学生的回答，加以板：⋯⋯分子：表示有的的几份⋯⋯分母：表示把位“1”均匀分红几份
（5）以例，一分数的写序及其含①先写分数，表示均匀分；②再写分母，表示把位“1”均匀分红了几份；③最后写分子，表示有的几份。

意：从详细的四分之一下手，获取它的详细含，
由此推出分数的意，依照了由详细到抽象，由个到一般
的推理过程，便于学生理解。

三、达成“做一做”
、学生达成教材第46页做一做（填写在教材上）
2、交流、查对答案。

要求完好地说，如：
一堆糖，均匀分红3份，每份（
）颗，2份是这堆糖的。

设计企图：边讲边练，对学生掌握的状况实时反应，把
知识落到实处。

四、教课分数单位：
、自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？
2、的分数单位是什么？它有几个这样的单位？
3、引出分数单位的看法：
把单位“1”均匀分红若干份，表示此中一份的数叫做
分数单位。

4、说出上边“做一做”中几个分数的分数单位，它们
分别有几个这样的单位。

5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数
单位就是几分之一。

设计企图：从学生已有的整数的计数单位下手，自然地
过渡到分数的计数单位。

进而引出看法，便于学生较好地理解知识。

五、稳固练习
、达成教材第47页练习十一第1-3题。

2、用直线上的点表示分数。

3、交流经验：先找准单位“1”，再看均匀分红了几份，
而后确立直线上这一点用几分之几表示。

4、判断（对的打“√”，错的要“×”）。

（1）一堆苹果分红4份，每份占这堆苹果的14（
）
（2）把5米长的绳索均匀分红 7段，每段占全长的57 （
（3）14个19是914（
）
4）自然数1和单位“1”相同。

（
）
六、师生共同小结
、本节课，我们学习的主要内容是什么？
2、谈谈你的收获。

设计企图：经过归纳，使学生对所学的知识有一个整体
的认识，建立自己的知识构造。

七、部署作业
教材第47页练习十一第2-4题。

板书设计
第二：分数与除法
教课内容：人教版小学数学五年下册第49-50教课目：
、使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数
相除的商。

2、研究分数与除法关系的程，一步培育学生
察、比、剖析、推理等思能力。

3、研究活情境，促学生在自主研究、合作交
流的学程中，得研究性学的，得成功的体。

教课重点：会用分数表示除法的商。

教课点：理解分数与除的内在系和区。

教课：
一、授新
、复旧知，启研究（出示）
：（出示形片）用
表示，把6把均匀分3个人，每人分得多少？
生：6÷3=2（）。

：假如把1均匀分2个人，每人分得多少？
生：1÷（）。

：假如把1均匀分3个人，每人分得多少？
生1：1÷3≈（）。

生2：⋯⋯
师：结果除了用循环小数，还可以够用什么表示？
生：（张）。

师：你们是如何获取的？（学生表述，教师演示）
生：第人分得1张饼的，就是张饼。

师：大家察看这组算式，两个数相除，商可能是什么数？
6÷3=2（张）
（张）
3=（张）
生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可
以用分数表示。

师：那么会不会随意两个数相除，商都能够用分数表示呢？这节课我们就来研究这个问题。

2、自主研究，研究分数与除法的关系。

（1）提出问题，合作研究。

师：假如把3张饼均匀分给4个人吃，每个吃多少张饼
呢？如何列式？
生：3÷4=
师：每一个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲身
分一分，看看结果是多少。

（小组合作，老师巡视）
（2）交流报告。

组1：我们把每张饼均匀分红4份，一共分红了12分，
每人吃了3份，就吃了张。

师：谁有问题？
生：我感觉应当是张。

师：此刻出现了两种不同的答案，哪个结果正确呢？继
续发布建议。

生1：他们组的和我们是相同的，把每张饼均匀分红4份，一共分红12份，每个吃3份，这些是相同的，但每人
分得的饼不是张，应当是张。

生2：张，他们组能否是把12份当作了单位“1”了？生3：他们把12个看作单位“1”了吧？也就是把3张饼看作单位“1”，可此刻每份是1张饼的，3份是1张饼的，
所以是张。

生4：我们组认为把3张饼均匀分红12份，那一小份是张，每人分得3份，就是3个张，应当是张。

师：此刻大家的建议一致了，每人分得几张？（生答张）。

组1：我们理解了，把每人分得的3分拼起来就是1张
饼的，就是张。

师：还有更简单的分法吗？
组2：我们把3张饼摞起来看作一个整体，均匀分红4份，每人分得1份，就是张。

师：指引学生提出问题：
①每人分了这3张饼的几分之几？
②3张饼的就是多少张饼？
③怎么看出是张？（还得一张一张地摆）
3张饼的睁开后就是1张饼的几分之几？师：还有不同的分法吗？
组3：我们组有的同学是先分两张饼，每张饼均匀分红
2份，再把第三张饼均匀分红4份，合起来每人就是张。

（学
生评论）
师小结：
①把3张饼一张一张地分，每人每次分得张饼，分了3
次，共分得3个张，就是张；
②也能够把3张饼摞起来一块分，每一个人都分得了
3张
的，就是张。

【板书3÷4=（张）】
3、借助学具，深入研究。

a、假如把2张饼均匀分给3个人，每人应当分得多少
张？
b、假如把3张饼均匀分给5个人，每人应当分得多少
张？
师：请各小组任选一个问题加以研究。

学生交流报告
师：方才大家研究了分饼的问题，假如不借助学具，你
能说出7÷8的结果吗？（生答：）
二、归纳分数与除法的关系
师：大家察看这些算式，看看你能发现什么。

把你的发
现向小组的同学说一说。

生1：分数的分子，相当一除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

师：被除数÷除数=。

假如用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b能够写成什么形式？
大家还需要增补什么？（生答：b≠0）
师：方才大家的发现就是分数与除法的关系。

三、教课例 3
、出示例3.
2、学生读题，理解题意，并列出算式。

3、利用除法与分数的关系得出结果。

7÷10=
答：鹅的只数是鸭的。

20÷10=2（倍）
鸡的只数是鸭的2倍。

四、部署作业
教材第51页练习十二第1—4题。

板书设计
第3节：真分数和假分数
教课内容：人教版小学数学五年级下册第
53-54页
教课目的：
、使学生理解真分数和假分数的意义，感觉数形联合思
想。

2、培育学生的察看、剖析和归纳能力，掌握把假分数
转变为整数或带分数的方法。

3、提升学生自主研究、合作交流的能力，激发学生的
学习兴趣。

教课重点：理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特
点。

教课难点：掌握把假分数转变为整数或带分数的方法。

教课方案：
一、复习导入
前方我们学习了分数的有关知识，今日我们持续学习有关分数的内容。

（出示）
师：用分数如何表示每幅图中的暗影部分？
生：，，，，，，
二、研究交流
师：察看以上各个分数，假如让你给它们分类，你认为能够分红几类？你的分类标准是什么？先在小组里交流一下想法。

学生议论、交流。

师：哪个小组愿意把你们的分类状况与大家交流一下？
生1：我们把这些分数分红了三类。

第一类是分子比分母小的分数，，，第二类是分子等于分母的分数，第三类是分子比分母大的分数，，。

生2：我们是把这些分数分红了两类。

第一类是分子是分母的倍数的分数，，第二类是分子不是分母的倍数的分
数，，，，，。

师：还有不同的分法吗？
生3：我们和第一组同学的分法差不多，我们也是分红
了三类。

第一类是比1小的分数，，，第二类是等于1的分数，第三类是比1大的分数，，。

生4：其实他们组和第一组同学的分法是相同的。

由于
分子比分母小，那分数就小于1，分子等于分母，那分数就等于1，分比比分母大，那分数就大于1.
设计企图：经过先让学生看图写分数，再让学生依据自
己的标准分类，充足发挥学生的学习主动性，培育学生的学
习意识，提升学生的察看、剖析和归纳能力。

这样既突出了
学生的自主学习和个性差别，又表现了知识间的内在联系。

师:你能再解说一下为何分子比分母小，分数就小于1；
分子等于分母，分数就等于1，分子比分母大，分数就大于
1吗？
生4：分子比分母小也就是被除数比除数小，所以商就
小于1，分子等于分母也就是被除数等于除数，所以商就等
于1；分子比分母大也就是被除数比除数大，所以商就大于
1.
师：这个同学是经过分数与除法的关系来解说的，行不
行？
生：行
生5、我是从分数的意义上想的，由于分子比分母小，说明它分的份数多，取的份数少，也就是只取了一部分，所以它就小于1，而分子等于分母，说明它分了多少份就取了多少份，所以它就等于1；分子比分母大，说明它不只取了
全部的分数并且还此外取了一些，所以它就大于1。

师：很好，那我们把这两组同学的分法归为一类好吗？生：好！
师：同学们方才依照必定的标准把这些分数进行了分类，并且原因说得也很很充足，其实，你们的想法与数学家们的想法也很相像，他们也是依据分子与分母的大小关系把这些分数分红了真分数和假分数两类。

那么你们想想，数学家们是把哪些分数称作真分数，哪些分数称作假分数？
学生先议论，而后报告。

生1：我们认为分子比分母小的分数和分子等于分母的分数是真分数；分子比分母大的分数是假分数。

由于分子比
分母小和分子等于分母的分数都是单位“1”够取的，而分
子比分母大的分数都是位“1”不取，要此外再取。

生2：我分子比分母小的分数是真分数，分子等于分母和分子比分母大的分数是假分数。

因分数就是均匀分红若干份，取此中的一部分，假如都取了或许是取的比分的多，那就不，也就是它不是真的，是假的了。

：那下边就我来看一看数学的法吧！
“在人史上，最先生的分数是作整体或一个
位的一部分，的分数就叫真分数。

以后了够数系
充的需要，把整数看作分母是1的分数，的分数就是假
分数。

”
：由此我能够看出，分子比分母小的分数叫做真分
数，分子等于分母或分子比分母大的分数叫做假分数。

那么真分数和假分数有什么特色呢？
生：真分数比1小，假分数等于或大于 1.
：察复入中等5、6个以及分数，，你了
什么？
学生察、、交流。

：能够看作是由（就是1）和合成的数，能够看
作是由（就是2）和合成的数，的数能够写作1和2，
作一又四分之三和二又五分之一。

像1，2，⋯⋯由整
数和真分数合成的数叫做分数。

意：在个教课的中，充足体以学生
为本的教课理念，在学生获取亲知识的过程中，勇敢松手，
指引学生自主研究，突出知识的形成过程，使学生对新知沿
着理解、掌握、娴熟的过程不停行进，进而获取最正确的教课
成效。

教课中经过放与收的联合，掌握住教师的指导性和学
生的自主性。

三、稳固练习
、下边的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
2、把上题中的分数用直线上的点表示出来。

看一看，
表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？
四、教课例 3
、出示例3.
师：请同学分母议论，如何把假分数化成整数或许带分
数呢？学生议论后报告结果，学生独立达成。

1）=3÷3=1=8÷4=2
2）=7÷3=2
=6÷5=1
师小结：依据分数与除法的关系，假分数化成整数或带
分数时，用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成
整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分
数的整数部分，余数是分数部分的分子、分母不变。

2、稳固练习：教材第54页“做一做”第2题。

学生独立达成，老师巡视指导。

五、讲堂总结
这节课你有什么收获？
板书设计
第1节
第2节
第3节
第4节分数的基天性质
教课内容：人教版小学数学五年级下册第
57-58页
教课目的：
、经过教课使学生理解和掌握分数的基天性质，能运用分数的基天性质吧一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一性质解决简单的实质问题。

2、指引学生在参加察看、比较、猜想、考证等学习活
动的过程中，有条理、有依据地思虑、研究问题，培育学生
的抽象归纳能力。

3、浸透初步的辩证唯心主义思想教育，使学生遇到数
学思想方法的熏陶，培育乐于研究的学习态度。

教课重点：理解和掌握分数的基天性质。

教课难点：应用分数的基天性质解决问题。

教课方案：
一、内容导入
.学习例1。

让学生拿3张相同的正方形或长方形纸片，分别对折一
次、两次、四次，均匀分红2份、4份、8份，涂上颜色，
分别用分数表示涂色部分。

提示：你发现了什么？
板书：==
师：为何相等？
指引学生察看它们的分子、分母各是依照什么规律变化的。

学生以小组为单位议论，派代表讲话。

学生报告，老师板书。

=
=
=
=
（从左往右察看）
=
=
=
=
（从右往左察看）
发问：你还可以举出这样的例子吗？
学生举例，教师分别板书。

察看以上例子，你得出什么结论？（学生议论，报告）
板书：分数的分子和分母同时乘或许除以相同的数（0
除外），分数的大小不变。

发问：为何0要除外？（学生议论）
小结：分子和分母假如都乘上0，则分数成为，而分数
的分母不可认为0；又由于0不可以作除数，所以分数的分子和
分母也不可以同时除以0.
发问：你能不可以依据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基天性质？
出示例2。

把和化成分母是12而大小不变的分数。

1）发问：谁能说一说在审题过程中要注意什么？
2）学生审题，剖析重点：①分母是12；②大小不变。

3）发问：想想，如何使分母变为12？要使分数大小不变，分子应如何变？学生思虑后再回答，而后请学生试
着在课本上填写。

老师认为例提示：先想分母3如何变为12，再想要使分数大小不变，分子应当如何变化。

板书：==
==
发问：你是依据什么知识解决这个题的？应注意什么问
题？
小结：注意分子和分母要同时乘或除以0认为的相同数。

二、稳固练习
.在小面的括号里填上适合的数。

9÷15==
=6÷（
=（
）÷6
2.写出比小而比大的4个分数。

三、讲堂小结
这节课你学会了什么？有哪些收获？四、稳固练习
教材第58页练习十四第6、7题。

学生独立达成，教师巡视指导。

板书设计：
分数的基天性质出示例1：
分数的分子和分母同时乘或许除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例2：==
==
第5节最大公因数
教课内容：人教版小学数学五年级下册第60～62页。

教课目的：
、联合详细生活情境，经过确立取值范围、着手操作验
证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其
意义。

2、在解决实质问题的过程中，经过独立试试、全班交
流，研究求最大公因数的方法，并会求100之内两个数的最
大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的宽泛应用。

3、在自主研究与合作交流学习的过程中，浸透会合思
想，培育学生的剖析、归纳和解决问题的思想能力。

教课重点：1.经过对实质问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。

经过独立试试、全班交流，研究求最大公因数的方法，并会求100之内两个数的最大公因数。

教课难点：联合详细情境理解公因数及最大公因数的意义，成立公因数和最大公因数与实质生活问题的联系。

教课方案：一、活动引入
师：在上课从前先点到，抽查部分同学能否来了，点到
时要用到找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5
号到”。

听理解了没有？
：8的最小因数和最大因数，到了没有？
生1:1号到。

生2:2号到。

生4:4号到。

教重申要求，学生回答。

生1:1号到。

生8:8号到。

：一个数的最大因数是它自己，最小因数是1.
：6的因数，到了没有？
生1:1号到。

生2：2号到。

生3：3号到。

生6:6号到。

：一个数的因数是有限的。

：2的倍数到了没有？
生2:2号到。

生4:4号到。

⋯⋯
：一个数的倍数是无穷的。

些都是我从前学的知，我今日学新的知，运用些知能够解决生活中的一些。

你有没有信息学好啊？
生齐答：有。

设计企图：教课一开始就应当直切主题，做到防患未然，
防止学生在不用要的地方出现错误、浪费时间，同时也培育
学生仔细剖析、理解题意的好习惯。

二、自主研究（交流总结找两个数的公因数的方法）
.认识公因数
师：你能找出这两个数都有的因数吗？（教师板书）
的因数：
的因数：
学生在练习本上做，教师巡视。

学生报告，教师随学生回答板书。

生1:8的因数有1,2,4,8. 生2:12的因数有1,2,3,4,6,12.
教师介绍会合。

师：给大家介绍一下，我把8的因数能够放在这个圈里，
那么这个圈在数学里叫会合圈。

我也能够把12的因数放在
另一个会合圈里。

那么我此刻把这两个圈订交，请你填写8
和12的因数，那么中间订交部分应当填什么？生：它俩共有的因数。

师：对了，此刻请你们在练习本上填一填。

学生填写，教师巡视。

指名学生填写：学生将共有的部分填在了公共部分。

同
时8和12的会合圈里也把这几个因数填上了。

师：有没有同学和她写的不相同呢？
生：中间部分有的，那两个圈里就不该当再写了。

师：为何不该当写呢？
生：由于重复了。

师：对，重复的不用填写了，可是每个会合圈里仍是包括重复部分的数字的。

此刻请你思虑一下，两个会合圈里的共有部分：1,2,4是谁的因数？
生：是8和12的因数。

设计企图：利用两个能够挪动的椭圆圈来取代会合图，学生能够直观地感觉到会合图需要重叠一部分表示公因数的地点，表现了数形联合的数学思想。

此时又要修业生用这
种表示方法达成例1的内容：表示出8和12的因数和公因数。

两个环节前后响应，既为新授，又互为稳固。

认识最大公因数。

师：对，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。

公
因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭露课题。

师：所以8和12的最大公因数是 4.
师：此刻请你和同桌之间议论一下我们是用什么方法找
到最大公因数的？
学生议论报告。

生：先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，
最后确立最大公因数。

师：我们还有其他方法找一个数的最大因数吗？动脑筋想想？
师简单介绍排他法。

（举例子：15和50）
师：我们能够先找出15的因数。

学生口答：1,3,5,15 。

师：而后想想这里面哪些是50的因数。

生答：1、5.
师：最后我们看一下最大的因数是5，那么5就是它们
的最大公因数。

设计企图：鼓舞学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并学会在比较中择优。

师：同学们，假如此刻给你一组数，你能找出它们的公因数和最大公因数吗啊？
出示18和27.
学生在练习本上做，教师巡视指导。

学生报告。

生：它们的最大公因数是9.
师：谁来说一说找的过程？
师随学生回答简单介绍短除法。

三、分小组练一练（找每组数的最大公因数）
师：此刻，同学们已经学会了找最大公因数的方法，老
师给你们出几组数，看看在达成这几组题的时候，你能不可以发现点什么？
教师出示小黑板：
找一找每组数的最大公因数。

.（1）8和16
4和8
9和3
察看每组数，我们发现：
（
）
2）5和7
2和5
1和19
察看每组数，我们发现：
（
）
3）8和9
5和16
5和6
察看每组数，我们发现：
（
）
学生疏组做题，教师巡视。

指名学生回答第一组答案。

生：8和16的最大公因数是8,4和8的最大公因数是
4,9和3的最大公因数是3。

师：察看一下，你发现了什么？
生1：大数是小数的倍数。

生2：是倍数关系时，最大公因数是小数。

师总结规律：两数时倍数关系，最大公因数是较小数。

师：请你此刻快速第说出6和18的最大公因数。

生齐答：6。

师：那9和27呢？
生：9.
指名学生回答第二组答案。

生：5和7的最大公因数是1,2和5的最大公因数是1,11
和19的最大公因数是1.
师：察看这组数，你有什么发现？生：它们的最大公因数都是1.生：这组数都是质数。

师总结规律：两数是不相同的质数，最大公因数是1.
指名学生回答第三答案。

生：8和9的最大公因数是1,15和16的最大公因数是
1,5和6的最大公因数是1。

：察数，你有什么？
生：数都是相的数，它的最大公因数是1。

律：两数是相的自然数（0除外），最大公因数是
1。

：你在快速地出
2和3的最大公因数。

生答：1。

：那2和11呢？
生：1.
⋯⋯
意：学生接触两特别数的最大公因数：一是两数存在因数和倍数的关系，二是两数互。

四、稳固拓展，引系
：学数学就要用数学，学好了能够帮我解决身的好多。

出示：
小琳的房是方形，45分米、30分米，小琳的爸爸准装饰，要在地面上正方形的地面，要几分米（整数）的地面，才能不用分又能整地浦南地面呢？。