冀教版六年级下册数学第6单元 整理与复习 第3课时 生活小区

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规范解答:2×6×5×6+2×6×6×3=576(套) 答:小区内一共有576套住房。
(4)小区内平均每套住房的面积是118平方米,这个小区 的住房面积大约有多少平方米?
思路导航:用平均每套住房的面积乘小区住房的总套 数即可解决问题。
规范解答:118×576=67968(平方米) 答:这个小区的住房面积大约有67968平方米。
答:一共需要37.5升涂料。
(3)按红红的要求调配涂料,各需要多少升?
思路导航:一共所需涂料的用量是37.5升,按白色、 绿色5∶1调配,可用按比例分配问题的解 题方法求出白色和绿色涂料各需要多少升。
规范解答:37.5×
5
5
1
=31.25(升)
37.5×
5
1
1
=6.25(升)
答:需要白色涂料31.25升,绿色涂料6.25升。
2
一个月:170.816×30=5124.48≈5124(m3) 一年:5124.48×12=61493.76≈61494(m3) 答:这个小区每天约有171立方米的生活垃圾, 一个月(30天)约有5124立方米的生活垃圾, 一年(12个月)约有61494立方米的生活垃圾。
2.某生活小区有680户居民。小区的垃圾桶是圆柱形的, 底面周长为2.512米,高1米,平均每户每天有半桶垃圾。
(1)计算粉刷面积。
思路导航:粉刷的墙壁是这个房间的5个面,地面是 不用粉刷的。算出5个面的面积后还需要 把门窗的面积减掉。
规范解答: 4×2.6×2+4×3+3×2.6×2=48.4(平方米) 48.4-1.2×1.5-2×0.8=45(平方米) 答:粉刷面积是45平方米。
(2)据装修工人介绍,新房墙壁至少要粉刷两遍,第一遍 每平方米需要涂料0.5升。一共需要多少升涂料?
六整理和复习
第3课时生活小区
JJ六年级下册
活动目标
1.综合运用数学知识,解决生活小区中与面积有关 的简单问题。
2.能综合运用知识解决与平面图、音乐喷泉、家庭 装修、垃圾处理和物业费有关的实际问题。
探究点1 小区平面示意图
活动内容:观察小区的平面示意图,并解决小区生活中的简单 问题。
1.观察教材中的小区平面示意图,读取信息:小区有九栋居民 楼、音乐喷泉、管理处、卫生院和学校。其中2号楼、4号楼 和6号楼在大门的北面;1号楼、3号楼和5号楼在大门的东 北面;7号楼、8号楼和9号楼在大门的西北面。
活动总结:
在充分的独立思考、自主解决问题的过程中,让 我们充分获得积极的学习体验,感受数学的作用, 培养大家的数学应用意识。
探究点3 小区垃圾问题
活动内容:解决小区垃圾问题。
1.如果这个小区每套房子住1户人家,平均每户每天产 生1.5桶生活垃圾。
1桶垃圾的体积大约有0.2立方米。
(1)估算一下:这个小区每天产生多少生活垃圾?1个月呢?
生5475立方米的垃圾。
(2)估测本班教室的容积大约有多少立方米。如果把全班每 名同学的家庭1年一共产生的垃圾全部堆放在教室里, 大约要占多少间教室?
思路导航:一般情况下,教室的容积大约是160立方米,用 全班每名同学的家庭1年一共产生的垃圾的体 积除以教室的容积即可解决问题。
规范解答:教室容积以160立方米为例。5475÷160≈35(间) 答:大约要占35间教室。
思路导航:比例尺=图上距离÷实际距离;图上距离=实际 距离×比例尺;实际距离=图上距离÷比例尺。 我们现在要求的是实际距离,所以采用第三个公 式。由图可知,图中的比例尺是1∶2000,但是图 中左上角少了两块,我们可以将这个长方形补全, 然后求出小区各边的实际距离,再求出整个大长 方形的面积,再将多余的面积减掉。如图:
活动总结:
通过计算小区内产生垃圾的数量,号召人人都要 保护环境,提高环保意识。
探究点4 小物业费问题
活动内容:解决小区垃圾问题。
据了解,这个小区平均20户有1名服务人员,服务人 员的平均月工资为1500元,小区内的物业管理费按每平 方米住房面积0.8元收取。根据这些信息自己提出数学问 题,并解答。
探究点5 小发现生活小区内的问题
活动内容:记录在生活小区内其余的数学问题。
我们解决了生活小区中的一些数学问题。在生活小 区内,你还能发现哪些数学问题?和同学交流一下,并 记录下来。
例如: 1.每个停车位的占地面积大约是16平方米,小区内共有60个停车位,
总占地面积大约是多少平方米? 2.如果每个停车位每月收费120元,60个停车位一年一共收费多少
2.音乐喷泉。
看图读信息:喷泉池的底面直径为12米;喷泉池高0.4米; 喷泉池的池壁宽0.3米。
(1)这个喷泉的占地面积是多少平方米?
思路导航:喷泉的占地面积就是喷泉池的底面积。用 圆的面积公式S=πr2计算。
规范解答:12÷2=6(米) 3.14×62=113.04(平方米) 答:这个喷泉的占地面积是113.04平方米。
(4)算一算:各需买几桶涂料,要花多少元钱?
思路导航:白色涂料5升一桶,绿色涂料1升一桶,先 分别求出两种涂料所需的桶数,再计算出 一共所需的钱数。
规范解答:31.25÷5=6.25≈7(桶) 6.25÷1=6.25≈7(桶) 50×7+12×7=434(元) 答:各需买7桶涂料,要花434元钱。
2.算算身边的垃圾。 (1)如果你们班每名同学的家庭每天也产生1.5桶垃圾,那么全班每
名同学的家庭1个月一共产生多少垃圾?1年呢?
思路导航:根据本班的实际人数进行计算,先求出1天的垃圾数 量,再求出1个月、1年的垃圾数量。(以50人为例,1 年按365天计算)
规范解答:班级以50人为例。0.2×1.5×50=15(立方米) 15×30=450(立方米) 15×365=5475(立方米) 答:全班每名同学的家庭1个月一共产生450立方米的垃圾,1年产
260×180-56×18-(56+24)×22=44032(平方米) 答:这个生活小区的占地面积是44032平方米。
(2)绿地面积占整个小区面积的32%,小区内的绿地 面积是多少?
思路导航:小区的面积乘绿地面积占整个小区面积的百 分比,就能求出小区内的绿地面积。
规范解答:44032×32%=14090.24(平方米) 答:小区内的绿地面积是14090.24平方米。
方米的生活垃圾。
(2)如果一辆垃圾车一次能运走2.5立方米的垃圾,那 么这个小区1个月产生的垃圾需要运几车?
思路导航:用这个小区1个月产生的垃圾数量除以一 辆垃圾车一次能运走的垃圾数量就可以求出 这个小区1个月产生的垃圾需要运的车数。
规范解答:5184÷2.5≈2074(车) 答:这个小区1个月产生的垃圾需要运2074车。
元钱? 3.1户住户每年的物业设备维修费用大约是45元,物业每年收取物
业设备维修费用大约是多少元钱? ……
活动总结:通过对生活小区的仔细观察与揣摩,得出一系列的 数学问题,数学是我们生活中的好伙伴,学好数学问题,解决 生活中的难题。
小试牛刀
1.某大型小区要给小区内一个面积是2公顷的长 方形公园铺地砖,铺砖面积占35%,其余种植 花草。则至少要用边长为80厘米的方砖多少块?
思路导航:先用小区总住房套数乘上1.5,再乘以每桶垃圾的体 积,算出这个小区每天所产生的生活垃圾。再用每 天产生的生活垃圾数乘上30求出1个月的生活垃圾。 (1个月按30天计算)
规范解答:1.5×576=864(桶) 864×0.2=172.8(立方米) 172.8×30=5184(立方米) 答:这个小区每天产生172.8立方米的生活垃圾,1个月产生5184立
20000×35%÷(0.8×0.8)=10937.5(块)≈10938块 答:则至少要用边长为80厘米的方砖10938块。
2.某生活小区有680户居民。小区的垃圾桶是圆柱形的,底面周 长为2.512米,高1米,平均每户每天有半桶垃圾。
(1)这个小区每天约有多少立方米的生活垃圾?一个月(30天)呢? 一年(12个月)呢?(得数保留整数) 每天:(2.512÷2÷3.14)2×3.14×1××1 680≈170.816≈171(m3)
(2)某市有1500个这样的小区,一年将产生多少生活垃圾?
规范解答:16.32×5%=0.816(立方米) 答:要保持喷泉池的正常状态,每天要在池内补充0.816
立方米水。
活动总结:
解决这些问题,既是综合运用所学知识的过程, 也是我们进一步体验数学与生活密切联系的过程。
探究点2 装修房间
活动内容:帮助红红来装修房间。
1.粉刷墙壁。 红红的卧室如下图所示,卧室有一扇窗户和一扇门。
思路导航:喷泉池内的水保持到池深的 2 ,也就是池 5
内的水量占喷泉池容积的
2 5

规范解答:40.8×
2 5
=16.32(立方米)
答:实际需要16.32立方米水。
(4)喷泉开放时,每天要损耗掉池内水的5%。要保持喷 泉池的正常状态,每天要在池内补充多少水?
思路导航:每天损耗池内水的5%,要保持正常状态, 只要向池内补充与损耗掉的水相同的水就 可以了。所以,补充的水=损耗的水。
(2)喷泉池的容积约是多少立方米?(得数保留一位小数)
思路导航:计算容积要先求出内底面的半径,再用圆 柱的体积公式V=πr2h计算。
规范解答:12÷2-0.3=5.7(米) 3.14×5.72×0.4≈40.8(立方米) 答:喷泉池的容积约是40.8立方米。
(3)正常使用后,喷泉池内的水只需要占到池深的,52 实 际需要多少立方米水?
①13 1 =26000 (厘米)=260(米) 2000
③2.8 1 =5600 (厘米)=56(米) 2000
⑤1.2 1 =2400 (厘米)=24(米) 2000
②9 1 =18000 (厘米)=180(米) 2000
④0.9 1 =1800 (厘米)=18(米) 2000
⑥1.1 1 =2200 (厘米)=22(米) 2000
Hale Waihona Puke (2)选择一种你认为合适的地砖,算出需要花多少元钱。 思路导航:要求地砖所需多少钱就要用地砖的单价乘上每种地砖
所需的数量。
规范解答:答案不唯一,如①我认为选择1号合适。 所需钱数: 192×6=1152(元)
答:选择1号地砖需要花1152元钱。 ②我认为选择2号合适。 所需钱数:134×8.5=1139(元) 答:选择2号地砖需要花1139元钱。 ③我认为选择3号合适。 所需钱数:75×15=1125(元) 答:选择3号地砖需要花1125元钱。
思路导航:第一问求出所需的粉刷面积是45平方米,用45
乘0.5求出第一遍粉刷所需涂料的用量,第二
遍所用的涂料比第一遍省
1 3
,也就是用第一
遍的涂料用量乘(1-
1 3
)就是第二遍的涂料用
量。两遍所用的涂料用量相加即可。
规范解答:45×0.5=22.5(升)
22.5×(1-
1 3
)=15(升)
22.5+15=37.5(升)
2.铺地面。 红红选定了下面这种颜色的瓷砖。
(1)算一算:分别用上面三种规格的地砖铺满红红的卧室,至少 各需要多少块?
思路导航:先算出卧室的地面面积,再算出每块地砖的面积,再 用卧室的地面面积除以每块地砖的面积,就能求 出各需要多少块地砖。
规范解答:卧室的地面面积:4×3=12(平方米)=120000(平方厘米) 1号地砖:120000÷(25×25)=192(块) 2号地砖:120000÷(30×30)≈134(块) 3号地砖:120000÷(40×40)=75(块) 答:1号、2号和3号地砖至少各需要192块、134块和75块。
(3)小区内每栋楼都有6层,1~6号楼有5个单元,7~9号楼有 6个单元。一个单元内每层有2套住房,小区内一共有多少 套住房?
思路导航:先求出每栋楼有多少套住房,用每单元每层有的住 房套数乘层数,再乘单元数求每栋楼的住房套数,再 用每栋楼的住房套数乘楼的栋数就能求出小区的住房 套数。注意小区内7~9号楼的单元数和1~6号楼的 单元数是不同的。
根据已知条件来提问题(所提问题不唯一),这个小区 20户平均每户的面积是多少时,所付物业费管理刚好够1 名服务人员的平均月工资?
1500÷0.8÷20=93.75(平方米) 答:这个小区20户平均每户的面积是93.75平方米时,所付物
业管理费刚好够1名服务人员的平均月工资。
活动总结:通过综合运用数学的知识来解决生活问题, 能让我们拥有一双观察世界的眼睛。
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