2020年高考物理计算题专练

高考物理计算题专练（一）
24.(12分) 2018年11月3日晚,一辆货车因连续下坡、刹车失灵导致失控,在兰州南收费站与等待缴费的车辆发生碰撞,造成重大交通事故。

现将过程简化如下:如图所示,设该段公路由斜坡段AB和水平段BC组成。

刹车失灵时,质量m1=3.0×104 kg的货车甲,速度大小为
v A=10√6m/s,所处位置A与B的距离和高度差分别为s=1 000 m和h=100 m。

货车甲沿直线运动到坡底时,与静止在水平路面上B点处质量为m2=1.0×104 kg的货车乙相撞粘在一起,两车一起沿BC路面继续向前运动。

已知刹车失灵后货车甲在斜坡段和水平段所受阻力大小恒为其重力的0.05倍,货车乙运动中所受阻力大小为其重力的0.45倍。

将两车视为质点,不考虑其他作用,g取10 m/s2。

求:
(1)货车甲到达B点时速度的大小;
(2)撞后两货车向前运动的距离。

25.(20分)如图所示,在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域,其圆心在O1(R,0),半径为R,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直纸面向里。

在y≥R范围内,有方向向左的匀强电场,电场强度为E。

有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场,微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R。

已知带电微粒的电荷量为q,质量为m,整个装置处于真空中,不计重力
(1)求微粒进入磁场的速度大小;
(2)若微粒从坐标原点射入磁场,求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间;
处射向磁场,求微粒以后运动过程中距y轴的最大距离。

(3)若微粒从y轴上y=R
2
选做题专练（选修3-4）
1.如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随
时间变化的图像,图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振
动时的位移随时间变化的图像,则下列说法中正确的
________________．
A. 由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4s .
B. 由图乙可知该弹簧振子受迫振动振幅较小,故受迫振动弹簧的
弹性势能总比自由振动时小
C. 由图乙可知若外力的周期大于固有周期,弹簧振子的振幅将会减小
D. 如果改变外力的周期,在接近4s 的附近该弹簧振子的振幅较大
E. 由图乙可知,受迫振动的函数表达式为2sin 2y t cm π⎛⎫= ⎪⎝⎭
2.半径为R 的半圆形玻璃砖与厚度为32
R 的矩形玻璃砖按如图所示方式放在水平桌面上，直径AB 水平，现有一束细光束沿AO 方向射入，调整细光束使其在竖直平面内绕O 点顺时针转动180°至BO 方向．已知两种玻璃砖对该光束的折射率均为2，光在真空中的传播速度为c ，矩形玻璃砖足够长，不考虑光的多次反射，试求：
(1)垂直AB 入射的光由O 点到达桌面所需要的时间；
(2)光线在转动过程中照亮桌面的长度．
高考物理计算题专练（二）
24.(14分)(如图所示,足够长的“L”形长木板B置于粗糙的水平地面上,其上静止着可视为质点的滑块A,滑块距长木板右侧壁距离为l=6.5 m,已知滑块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为0.1,A、B质量分别为m A=2 kg、m B=1 kg。

现给A向右的瞬时冲量I=14 N·s,假设A与B右侧壁的碰撞为弹性碰撞,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。

求:
(1)A、B碰撞后瞬间,两者的速度大小;
(2)最终滑块A距长木板B右侧壁的距离。

25.(20分)如图所示,在0≤x≤a的区域Ⅰ内有垂直于纸面向里的匀强磁场,在x>a的区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B0。

质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子沿x轴从原点O射入磁场。

当粒子射入速度不大于v0时,粒子在磁场中运动的时间都相同,求:
(1)速度v0的大小;
(2)若粒子射入磁场的速度大小为√2v0,其轨迹与x轴交点的横坐标;
(3)调节区域Ⅱ磁场的磁感强度为λB0,使粒子以速度nv0(n>1)从O点沿x轴射入时,粒子均从O点射出磁场,n与λ满足的关系。

选做题专练（选修3-4）
1、一列简谐波在如图所示的x 轴上传播,实线和虚线分别是
10t =和20.2t s =时刻的波形图,下列说法中正确的是
__________．(填正确答案标号)
A. 若该波在10t =时刻沿轴正方向恰传播到6x m =处,则波源起振方向向上
B. 若该波与另一频率为11. 25Hz 的简谐波相遇时发生干涉,则该波沿x 轴负方向传播
C. 若波向x 轴负方向传播,从10t =和20.2t s =时间内, 2x m =处的质点将沿x 轴负方向平移()()430,1,2,3,n m n +=
D. 若该波在20.2t s =时刻, 2.5x m =处的质点向y 轴负方向运动,则该波向x 轴负方向传播
E. 若该波的传播速度是65/m s ,则该波沿x 轴正方向传播
2、一透明柱状介质,如图所示,其横截面为扇形AOC ,O 为圆心,半径为R ,圆心角为60°
， A 、C 关于OB 对称．一束足够宽平行于OB 的单色光由OA 、OC 面射入介质,介质折射率3n =，为要使ABC 面上没有光线射出,至少在O 点左侧垂直OB 放置多长的遮光板?(不考虑ABC 面的反射)
24、(12分)如图所示,竖直固定在水平地面上的透气圆筒中有一劲度系数k=50 N/m的轻质弹簧,弹簧下端固定,上端连接一质量m=1 kg的薄板,圆筒内壁涂有一层ER流体,它对薄板的阻力可调。

起初薄板静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度l=1 m、现有一质量M=2 kg的物体从距地面h=2 m处自由落下,与薄板碰撞后粘在一起向下做匀减速运动,当薄板下移距离s=0.5 m时速度减为0,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,最终结果可以用根式和分式表示,求:
(1)在物体与薄板碰撞过程中,物体与薄板组成的系统损失的机械能;
(2)薄板下移距离s0=0.1 m时,ER流体对其阻力的大小。

25.(20分)如图所示,质量为m,带电荷量为+q的带电粒子由静止开始经电压为U0的加速电场加速后沿平行于极板的方向从靠近上极板的位置射入偏转电场,极板间电压为U,上极板带正电荷,极板长度和极板间距均为L,粒子从另一侧射出偏转电场,进入紧邻的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外,磁场只存在于MN右侧的某个正三角形区域内,MN为磁场的一条边界,忽略电场和磁场间的距离,不计带电粒子的重力。

(1)粒子进入偏转电场时的速度;
(2)当偏转电压U=0时,若带电粒子最终从MN边界离开磁场,求磁场区域的最小面积S1;
(3)当偏转电压U=2U0时,若带电粒子最终从MN边界离开磁场,此时磁场区域的最小面积为。

S2,求S1
S2
24.(12分)如图所示,有一长为s=8.44 m 的传送带倾斜放置,倾角θ=30°,且没有启动。

一质量m 1=3 kg 、长度L=2 m 的长木板乙静止于传送带顶端,且长木板右端与传送带顶端M 点相齐。

t=0时刻,一质量为m 2=1 kg 的小物块甲以v 0=4 m/s 的初速度沿传送带向上冲上长木板左端,与此同时,也给长木板乙v 0=4 m/s 的速度沿传送带向下运动。

甲和乙之间的动摩擦因数μ1=√32,乙和传送带间的动摩擦因数μ2=√3
3,重力加速度大小g 取10 m/s 2。

(1)求甲与传送带顶端M 点的最小距离;
(2)求从t=0时刻到甲和乙开始稳定运动(共速)的过程中,系统
克服摩擦产生的热量。

25.(20分)如图,在区域Ⅰ(0≤x ≤d )和区域Ⅱ(d<x ≤2d )内分别存在大小相等、方向相反的匀强磁场,且垂直于xOy 平面。

两个质量均为m 、带电荷量均为q (q>0)的粒子a 、b 于某时刻从坐标原点O 沿着x 轴正方向射入区域Ⅰ,入射速度分别为v 0和12v 0,粒子在区域Ⅰ内向y 轴正方向偏转。

已知粒子a 在离开区域Ⅰ时,速度方向与x 轴正向的夹角为30°。

不计重力和两粒子之间的相互作用力。

求:
(1)区域Ⅰ内的磁场方向和磁感应强度大小;
(2)a 在磁场中运动的时间;
(3)当a 离开区域Ⅱ时,a 、b 两粒子的y 坐标之差。

24.(12分)质量m=1 kg的小物块在高h1=0.3 m的光滑水平平台上压缩弹簧后被锁扣K锁住,弹簧储存了一定的弹性势能,打开锁扣K,物块将以水平速度v0向右滑出平台后做平抛运动,并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向无碰撞地进入圆弧形轨道,B点的高度h2=0.15 m,圆弧轨道的圆心O与平台等高,轨道最低点与光滑水平面相切,在水平面上有一物
,碰撞过程中无能量块M,m滑下与M发生碰撞后反弹,反弹的速度大小刚好是碰前速度的1
3
损失,g取10 m/s2,求:
(1)物块m压缩弹簧时储存的弹性势能E p;
(2)物块M的质量。

25.(20分)如图甲所示,在xOy平面内有足够大的匀强电场E,在y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向。

在y 轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r=0.3 m的圆形区域(图中未画出)且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B2=0.8 T,t=0时刻,一质量m=8×10-4 kg、电荷量q=+2×10-4 C的微粒从x轴上x P=-0.8 m处的P点以速度v=0.12 m/s向x轴正方向入射。

已知该带电微粒在电磁场区域做匀速圆周运动。

(g取10m/s2)
(1)求电场强度。

(2)若磁场15π s后消失,求微粒在第二象限运动过
程中离x轴的最大距离;
(3)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时速度方向的偏
转角最大,求此圆形磁场的圆心坐标(x,y)。

24.(12分)如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。

MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。

图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。

PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。

(1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;
(2)断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。

25.(20分)如图所示,光滑曲面与足够长的光滑水平面平滑连接。

质量为m的小物块甲,从距水平面高h处,由静止开始下滑,与静止在水平地面上质量为5m的物块乙发生正碰。

甲、乙两小物块均可视为质点,重力加速度为g。

求:
(1)物块甲刚滑到水平面与物块乙碰前的速度大小;
(2)如果甲、乙两物块碰后黏合在一起,物块甲损失的动能;
(3)如果甲、乙两物块发生弹性碰撞,求两物块能发生碰撞的次数及甲损失的最大动能。

24．(12分)如图所示，有一个可视为质点的质量为m ＝1 kg 的小物块，从光滑平台上的A 点以v 0＝2 m/s 的初速度水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M ＝3 kg 的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R ＝0.4 m ，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：
(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；
(2)若长木板长度L ＝2.4 m ，小物块能否滑出长木板？
25．(20分)如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q 、质量为m 的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x 轴从A (－4L,0)点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向O 点的均匀辐射状电场，距O 点4L 处
的电场强度大小均为E ＝qLB 02
16m
，粒子恰好能垂直y 轴从C (0,4L )点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B 0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D 点坐标为(3L,4L )，M 点为CP 的中点．粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．从磁场区域Ⅰ进入第二象限的粒子可以被吸收掉．求：
(1)加速电场的电压U ；
(2)若粒子恰好不能从OC 边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；
24．(12分)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L ＝10 m 的A 、B 两个小球均以v 0＝10 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的固定光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g ＝10 m /s 2.求：
(1)B 球刚要滑上斜坡时A 、B 两球的距离是多少；
(2)A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．
25．(20分)如图所示，在匝数N ＝100、截面积S ＝0.02 m 2的多匝线圈中存在方向竖直向下的匀强磁场B 0，B 0均匀变化．两相互平行、间距L ＝0.2 m 的金属导轨固定在倾角为θ＝30°的斜面上，线圈通过开关S 与导轨相连．一质量m ＝0.02 kg 、阻值R 1＝0.4 Ω的光滑金属杆锁定在靠近导轨上端的MN 位置，M 、N 等高．一阻值R 2＝0.6 Ω的定值电阻连接在导轨底端．导轨所在区域存在垂直于斜面向上的磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场．金属导轨光滑且足够长，线圈与导轨的电阻忽略不计．重力加速度取g ＝10 m/s 2.电子电荷量e ＝1.6×10－
19 C. (1)闭合开关S 时，金属杆受到沿斜面向下的安培力为0.4 N ，请判断磁感应强度B 0的变化
趋势，并求出磁感应强度B 0的变化率ΔB 0Δt
； (2)断开开关S ，解除对金属杆的锁定，从MN 处由静止释放，经过t ＝0.50 s ，金属杆下滑x ＝0.60 m ，求该过程中金属杆上产生的焦耳热Q 1；
(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的部分)的碰撞，请建立合适的自由电子运动模型，求出第(2)问情境中，当金属杆最终匀速下滑时，金属杆中金属离子对一个自由电子沿杆方向的平均阻力F f 的大小．
高考物理计算题专练（九）
24.如图所示，某次高速滑行测试中，C919大飞机在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t1＝20 s达到最大速度v m＝288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来．若滑行总距离x＝3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取g＝10 m/s2.
(1)求C919减速滑行时的加速度大小；
(2)若C919的质量m＝8×104kg，加速过程中飞机受到的阻力恒为自身所受重力的0.1倍，求飞机加速过程中发动机产生的推力大小；
(3)求C919在整个滑行过程中的平均速度大小．(结果保留一位小数)
25．(20分)如图2所示，竖直平面内放置一光滑绝缘轨道，质量为m、带电荷量为＋q的小球P从高为h1处由静止下滑，轨道末端水平并放置另一质量也为m的不带电小球Q，经碰撞后，球P和球Q合为一体水平抛出．在距轨道末端下方h2的水平线MN下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小为E.若PQ整体水平抛出后，穿过MN进入电、磁场区域，并恰好经过轨道末端的竖直线与MN的交点O.若P、Q均可视为质点，已知m＝0.1 kg，h1＝5 m，h2＝1.25 m，q＝0.1 C，E＝20 N/C，取g＝10 m/s2.求：
(1)P、Q碰撞后瞬间的共同速度大小v；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B；
(3)定性画出PQ整体从O点穿出后的运动轨迹(至少画一个周期)．
高考物理计算题专练（十）
24．(12分)如图所示，质量M＝4 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝5 m．从某时刻开始，有质量m＝2 kg的物块，以水平向右的速度v0＝6 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2，求：
(1)该过程所经历的时间t及物块与小车保持相对静止时的速度大小v；
(2)该过程中物块发生的位移x1的大小及小车发生的位移x2的大小；
(3)该过程中物块和小车间因摩擦产生的热量Q.
25．(20分)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的拉力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去拉力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去拉力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
(1)在棒匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
(2)撤去拉力后回路中产生的焦耳热Q2；
(3)拉力做的功W F.。