八年级数学上册13.3.1等腰三角形的性质习题课件(新版)新人教版

D．50°，50°或80°，20°
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3．(3 分)已知等腰三角形的一个内角为 50°，则这个等腰三角形
的顶角为( C ) A．50°
B．80°
C．50°或 80° D．40°或 65°
4．(3 分)如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，∠BAD＝80°， AB＝AD＝DC，则∠C＝_2_5_°_．
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9.点D是BC的中点(zhōnɡ diǎn)，∴BD＝ CD， ∠BDE＝∠CDE＝90°， DE＝DE，∴△BDE≌△CDE， ∴BE＝CE
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10．已知一个等腰三角形的两内角(nèi jiǎo)的度数之比为1∶4，则
这个等腰三角形顶角的度数为(
C
)
A．20°
B．120°
C．20°或120°
13．3 等腰三角形
第1课时(kèshí) 等腰三角形质1：等腰三角形的两个_底__角_相(d等ǐ jiǎo) (简写(jiǎnxiě)成“等边对角等____”)； 2．性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的____、底高边上的
___中_互线相(zh重ōn合gx(i简àn写) (jiǎnxiě)成“___三__线__合__一_”)
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5．(8 分)已知 AB＝AC，AD＝AE，且点 B，D，E，C 在同一直 线上，求证：BD＝EC.
5.作AH⊥BC于点H，∵AB＝AC， AD＝AE，∴BH＝CH，DH＝EH， ∴BH－DH＝CH－EH，即BD＝EC
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6．(8 分)如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，且有 AB＝AC＝CD， BD＝AD，求△ABC 中各内角的度数．
6．∵AB＝AC＝CD，∴∠B＝∠C，∠1＝∠2， ∵BD＝AD，∴∠B＝∠3，又∵∠1＝∠B＋∠3， ∠B＋∠3＋∠2＋∠C＝180°， ∴∠B＝36°，∠C＝36°，∠BAC＝108°
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7．(3 分)等腰三角形的对称轴是( D ) A．底边上的中线 C．底边上的高
B．顶角平分线 D．底边的垂直平分线
8．(3 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 的中点，有下列
四个结论：①∠B＝∠C；②AD⊥BC；③∠BAC＝2∠BAD；④S△ABD
＝S△ACD.其中正确的有( D )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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9．(6 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 是 BC 的中点， 点 E 在 AD 上，求证 BE＝CE.
∴2(∠ACD＋∠BCD)＝180°，即∠ACB＝90°
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17．(10 分)如图，△ABC 中，AB＝AC，点 E 在 CA 的延长线上， 且∠AEF＝∠AFE.试问直线 EF 和 BC 有何位置关系？为什么？(提示： 过点 A 作 AD⊥BC 于点 D)
17.EF⊥BC.理由：过 A 点作 AD⊥BC 于点 D.∵AB＝AC， ∴∠BAD＝12∠BAC.∵∠BAC＝∠AEF＋∠AFE， ∠AEF＝∠AFE，∴∠AFE＝12∠BAC＝∠BAD， ∴EF∥AD，又∵AD⊥BC，∴EF⊥BC
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则它的顶角
的度数是 60°或120°
．
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16．(8分)(2015·越秀模拟)如图所示，点D为△ABC的边AB的中点 (zhōnɡ diǎn)，且AD＝CD，求证：∠ACB＝90°.
16.∵AD＝BD，AD＝CD，∴AD＝CD＝BD， ∴∠B＝∠BCD，∠A＝∠ACD， 又∵∠A＋∠B＋∠ACD＋∠BCD＝180°，
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【综合运用】 18．(12 分)如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，若 AB＋BD＝CD， 求证：∠B＝2∠C.
证明：在DC上截取(jiéqǔ)BD＝DE，连接AE.∵BD＝DE，AD⊥BE， ∴AD是BE的垂直平分线，∴AB＝AE，∴∠B＝∠AEB.又AB＋BD＝ CD，而BD＝DE，∴AB＝EC，又AB＝AE，∴AE＝EC，∴∠C＝ ∠EAC，∴∠AEB＝∠EAC＋∠C＝2∠C，∴∠B＝2∠C.
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
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13．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是 BC 边上的高，点 E， F 是 AD 的三等分点，若△ABC 的面积为 12 cm2，则图中阴影部分的 面积是__6__cm2.
14．如图，已知 AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D ＝A2A3，A3E＝A3A4， 若∠B＝20°，则∠A4＝_1_0_°_．
D．36°
11．如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，
∠DAC＝30°，则∠BDC的大小是( )
A
A．100°
B．80°
C．70°
D．50°
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12.如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE…，依次作下去， 和AB相等的线段(xiànduàn)(不包括AB)最多C 可作( )
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1．(3分)(2014·汕头)一个(yī ɡè)等腰三角形两边的长分别是3和7，则它
的周长为(
A
)
A．17
B．15
C．13
D．13或17
2．(3分)等腰三角形的一个(yī ɡè)外角等于100°，则与它不相邻的两
个内角的度数分别为( )
D
A．40°，40°
B．80°，20°
C．50°，50°