石家庄市金柳林外国语学校高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》检测卷(有答案解析)

一、选择题
1．一物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为20m 的位移，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小为（ ） A ．
24
m/s 9
B ．
216
m/s 9 C ．24
m/s 3
D ．2
5m/s 3
2．在中国人民共和国成立70周年的阅兵式上，20架直升机停编队后排成“70”字样飞过阅兵区，其速度-时间图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A ．该编队做的是往复运动
B ．0~t 1时间内编队做加速度增大的加速运动
C ．0~t 1时间内的平均速度有可能大于t 2~t 3时间内的平均速度
D ．t 2~t 3时间内的位移有可能大于0~t 1时间内的位移
3．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s 2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。

则汽车加速的位移是（ ） A ．110.25m
B ．90.25 m
C ．100 m
D ．110m
4．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）
A ．22
1223
+v v
B ．22
12
3
v v +
C ．
12
23
v v + D ．
1
23
v 5．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h 处，空心管长度为H ，小球与管的轴线重合。

当释放小球，小球可能会穿过空心管，假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列判断正确的是（ ）
A．两者同时静止释放，小球有可能穿过管
B．将管先由静止释放，间隔一小段时间t∆后再将小球由静止释放，则之后小球有可能穿过管
C．将小球先由静止释放，间隔一小段时间t∆后再将管由静止释放，则若t∆较小，小球可能不会穿过管
D．若释放小球时给它一竖直向下的初速度0v，同时管由静止释放，则之后小球一定能穿
过管，且小球从出发到运动至管底所用时间
h H t
v
+
=
6．如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。

关于这个实验，下列说法中不符合史实的是（）
A．实验结果表明，小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动
B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°小球仍然会保持匀加速运动
7．一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v，在运动过程中（）
A．物体在位移中点的速度等于1
2 v；
B．物体在中间时刻的速度等于
2 2 v
C．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2
D．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1：（2-1）
8．从离地400m的空中自由落下一个小球,（忽略空气阻力，取g=10m/s2）,下落一半时间的位移是（）
A．100m B．200m C．300m D．400m
9．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在
2
t时刻并排行驶，下列说法正确的是（）
A．甲车的加速度大小先增大后减小
B．乙车的加速度大小先增大后减小
C．在1t时刻甲车在后，乙车在前
D．在1t时刻乙车在后，甲车在前
10．物体在斜面上由静止开始做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2，5s末到达斜面底部，物体运动的前2s内的位移与最后2s内的位移之比为（）
A．4:25B．3:16C．1:5D．1:4
11．某直线运动物体的位移—时间图象如图所示，则物体（）
A．一直朝某一方向做直线运动
B．速度一直保持不变
C．做往复运动
D．不能确定物体的运动情况
12．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）
A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的位移先减小后增大
二、填空题
13．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图，设0点为计数点的起点，每两个计数点间有四个实际点未画出，则第一个计数点1与起点0间的距离x1=___________cm，计算此纸带的加速度大小a=___________m/s2；物体经过计数点2的瞬时速度为v2=___________m/s。

14．质点在直线AB上做匀加速直线运动，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点时速度是14m/s，则质点的加速度是___________m/s2，再经过2s的速度是___________m/s。

15．一小车以6m/s的初速度，2m/s2的加速度在水平面上作匀加速直线运动，则2s末小车的速度为_____m/s，发生的位移为____m。

16．物体甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们的v—t图线如图所示，则甲的加速度大小是______；甲、乙再次相遇时，它们距出发点的距离是______；要相遇之
前，甲、乙的最远距离是______。

17．将一小球以30m/s的初速度从某一高度竖直向上抛出，不计空气阻力，设向上为正方向。

小球在空中运动7s时，小球速度变化量为_______m/s，平均速度为________m/s（重力加速度大小为10m/s2）。

18．一质点沿直线运动，其速度随时间变化的v-t图像恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，该圆弧分别与v、t两坐标轴相切与8 m/s和8s处，如图所示。

该质点在这8s内做_______运动，该质点在这8s内的位移大小为_____m。

19．为了测定某辆车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）.如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为___________m/s2，如图在中间时刻小车的瞬时速度为___________m/s.
20．如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动历时10s，则物体沿AB段运动的加速度a1=_____ m/s2；沿BC运动的加速度 a2=___ m/s2．
三、解答题
21．某校秋季运动会上，李明同学以12.5s的成绩获得该校100m短跑的冠军。

（1）求李明同学运动全过程的平均速度；
（2）假设李明同学的整个运动过程可以简化为：先由静止开始做匀加速运动，速度达到9m/s时以这一速度匀速跑完全程，求该同学匀加速运动的时间。

（结果保留两位有效数字）
22．如图为甲、乙两个质点沿x轴运动的v-t图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动；
（2）甲3s末的位移，乙4s末的位移。

23．短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段，一次比赛中，某运动员在前两秒做匀加速运动，后阶段以匀加速的末速度一直做匀速运动，加速阶段前2s内通过的距离为10m，求：
（1）该运动员的加速度a；
（2）该运动员完成100m赛跑的时间。

24．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s内经过的路程为s2，已知s2-s1=1.2m，s1：s2=3：7，求
(1)加速度为多大？
(2)滑到斜面底端时速度？
(3)斜面长度？
25．如图所示， A、B两车相距x0=9m时，A车正以v A=4 m/s的速度向右匀速运动，而B 车此时正以v B=12m/s的初速度向右匀减速运动，加速度的大小为2m/s2，求：
(1)A、B两车何时速度相等；
(2)A追上B之前两车最大的距离；
(3)A追上B所经历的时间。

26．小明同学沿直线从甲地运动至乙地。

历经匀加速运动、匀速运动、匀减速运动三个过程。

全程数据记录如下：
(1)求小明匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；
(2)求小明在整个运动过程中的平均速度大小。

（结果保留两位有效数字）
运动过程运动时间运动状态
匀加速运动0～60s初速度v0=0；末速度v=6m/s
匀速运动60s～660s v=6m/s
匀减速运动660s～720s到达乙地的速度v t=0.2m/s
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 由平均速度公式得
2020324
a =+⨯ 解得25
m/s 3
a =
，D 正确，ABC 错误。

故选D 。

2．D
解析：D
A ．在速度—时间图象中，速度的正负表示运动方向，由图知该编队的速度一直为正，说明一直沿正向做单向直线运动，故A 错误；
B ．在速度—时间图象中，图象的斜率等于物体的加速度，则知0~t 1时间内编队做加速度减小的加速运动，故B 错误；
CD ．在速度—时间图象中，图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，可知t 2~t 3时间内的位移有可能大于0~t 1时间内的位移。

而平均速度等于位移与时间之比，可知0~t 1时间内的位移大于这段时间内匀加速运动的位移，故其平均速度大于0
2
v ，在t 2~t 3时间内的位移小于这段时间内匀减速运动的位移，则其平均速度小于0
2
v ，因此0~t 1时间内的平均速度一定大于t 2~t 3时间内的平均速度，故C 错误，D 正确。

故选D 。

3．A
解析：A
汽车加速的位移是x ，运动时间为t
212
x at =
()2
21112022
at a t --= 解得110.25m x =，A 正确，BCD 错误。

故选A 。

4．A
解析：A
弹穿出A 时的速度为v
2212v v aL -=
22222v v a L -=⋅
解得
=
v A 正确，BCD 错误。

故选A 。

5．D
解析：D
A ．两者同时静止释放，根据v gt =可知，两者的速度时刻相等，相对静止，故小球有不可能穿过管，故A 错误；
B ．将管先由静止释放，间隔一小段时间t ∆后再将小球由静止释放，根据v gt =可知，管的速度
1v gt =
小球的速度
()2v g t t =-∆
可知
12v v >
则之后小球与管之间的距离越来越大，小球个不能穿过管，故B 错误；
C ．将小球先由静止释放，间隔一小段时间t ∆后再将管由静止释放，则若t ∆较小，根据
v gt =可知，管的速度
1v gt =
小球的速度
()2v g t t =+∆
可知
12v v <
则之后小球与管之间的距离越来越小，小球一定会穿过管，故C 错误； D ．设历时t 穿过管，则小球的位移和管的位移关系如下
=x x H h -+球管
又
2012
x v t gt =+球 212
x gt =
管 联立解得
h H
t v +=
故D 正确。

故选D 。

6．B
解析：B
A ．实验结果表明，小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，故A 正确，不符合题意：
B ．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比，故B 错误，符合题意；
C ．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，故C 正确，不符合题意；
D ．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°小球仍然会保持匀加速运动，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

7．D
解析：D
A ．设总位移为h ，中点时的速度为
2
h v = 落地速度为
v
联立可得
2
h v 故A 错误；
B ．设下落得总时间为t ，由速度-时间公式可知物体落地的速度
v =gt
在中间时刻的速度为
2
22
t t v v g
=＝ 故B 错误； C ．根据
h =
12
gt 2
可知，当运动时间之比为1：2时，物体前一半时间的位移与总位移的比为1：4，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1：3，故C 错误； D ．设总位移为h ，则物体通过前一半位移时间为
1t
物体通过总位移的时间为
2t 则
12 t t 则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1：
，故D 正确。

故选D 。

8．A
解析：A 下落时间
t =
= 下落一半时间的位移是
2
11100m 22t h g ⎛⎫
== ⎪⎝⎭
A 正确，BCD 错误。

故选A 。

9．C
解析：C
AB ．v t -图像中，图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度先减小后增大，故AB 错误； CD ．已知在2t 时刻，两车并排行驶，在1
2t t 时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则
知甲通过的位移大，可知1t 时刻，乙车在前，甲车在后，故C 正确，D 错误。

故选C 。

10．D
解析：D
物体运动的前2s 内的位移，由位移时间公式2
012
x v t at =+
可得 221111
0.52m 1m 22
x at =
=⨯⨯= 物体在最后2s 内的位移
22221111
0.532m 0.52m 4m 22
x at t at =+=⨯⨯+⨯⨯=
x 1：x 2=1：4
ABC 错误，D 正确。

故选D 。

11．C
解析：C
ABC ．位移—时间图象的斜率表示速度，由图可知，物体速度时正时负，故物体运动方向变化，做往复运动，故AB 错误，C 正确；
D ．位移—时间图象中，某一点代表此时刻的位移，时间轴上方位移是正数，时间轴下方位移是负数；切线的斜率表示速度，向右上方倾斜，速度为正，向右下方倾斜速度为负；时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。

故可以确定物体的运动情况，故D 错误。

故选C 。

【点睛】
本题是位移—时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在位移—时间图象中图象与的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别。

12．B
解析：B
AB ．已知在2t 时刻两车并排行驶，在12t t 时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知
在1
2t t 时间内，甲通过的位移比乙的大，可知在1t 时刻，甲车在后，乙车在前，两车没
有并排行驶，故A 错误、B 正确；
C ．图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C 错误；
D ．乙车的速度一直为正，说明乙车做单向直线运动，所以乙车的位移一直增大，故D 错误。

故选B 。

二、填空题
13．3075
解析：3 0.75
[1]由匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔内位移差恒定，即有
3221x x x x -=-
其中x 2=6cm ，x 3=15cm-6cm=9cm 代入可得
x 1=3cm
[2]由于每两个计数点间有四个实际点未标出，则每两个计数点的时间间隔T =5×0.02s=0.1s ，此纸带的加速度大小为
222
21222
6310m/s 3m/s 0.1x x x a T T --∆-=
==⨯= [3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，物体经过计数点2的瞬时速度为
221510m/s 0.75m/s 20.1
x v t -⨯===⨯
14．20
解析：20
[1] 质点的加速度
22145m/s 3m/s 3
v a t ∆-=
==∆ [2] 再经过2s 的速度 05m/s 35m/s 20m/s v v at =+=+⨯=
15．10
[1]根据
0v v at =+
解得2s 末小车的速度
10m/s v =
[2]根据
2012
x v t at =+ 解得
16m x =
16．1m/s250m125m
解析：1m/s 2 50m 12.5m
[1]甲的加速度为
22100m/s 1m/s 100
a -==- [2]10s 末甲、乙再次相遇，它们距出发点的距离是
510m 50m x v t ==⨯=乙
[3]5s 末速度相等时相距最远
211112.5m 2
x vt at ∆=-= 17．-70-5
解析：-70 -5
[1]取竖直向上为正方向，则速度改变量的大小为
(10)7m/s 70m/s v gt =-=-⨯=-
[2]由位移时间公式
201()35m 2
h v t g t =+-=- 平均速度
35m/s 5m/s 7
h v t -===- 18．加速度减小的减速运动1376
解析：加速度减小的减速运动 13.76
[1]速度图像的斜率等于加速度，由图像可知，质点做加速度减小的减速运动；
[2]由图线“面积”表示位移得
21=(88π8)m 13.76m 4
S ⨯-⨯=
19．181
解析：1 8.1
[1]由图，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5m ，每一格表示1.5m ，则第一段位移大小为
18 1.5m 12m x =⨯= 第二段位移为
213.6 1.5m 20.4m x =⨯=
根据推论2x aT ∆=，则有
221x x aT -=
其中
2s T =
解得
22220.412m/s 2.1m/s 2
a -== [2]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有： 128.1m/s 2x x v T +=
= 20．5
解析：5 13
- 解：设B 点的速度为v ，则AB 段和BC 段的平均速度都为，有：t 1+t 2=x AB +x BC ， 解得v=m/s=2m/s ．
根据v 2﹣v 02=2ax 得，
AB 段的加速度a 1==m/s 2=0.5m/s 2．
BC 段的加速度a 2==m/s 2=﹣m/s 2
故答案为0.5m/s 2，﹣m/s 2．
【考点】
牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】
牛顿运动定律综合专题．
【分析】
设B 点的速度为v ，根据匀变速直线运动的平均速度公式，知AB 段和BC 段的平均速度都为，根据x=t 求出B 点的速度，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB 段和BC 段的加速度．
【点评】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v 2﹣v 02=2ax 和平均速度公式
．
三、解答题
21．（1）8m/s ；（2）2.8s
（1）根据
100m/s 8m/s 12.5
x v t === （2）设李明匀加速的所用时间为t 1，则有
11()2v t v t t x +-= 解得
1 2.8s t ≈
22．（1）见解析；（2） 1.5m -，16m 3
（1）甲前2s 做初速度大小为2m/s 的反方向的减速运动，2s 后在做加速运动，乙前3s 做初速度为4m/s 的减速运动，3s 后做反方向的匀加速运动。

（2）甲的加速度
220(2)m/s 2
1m/s v a t ∆--=
==∆甲 甲3s 末的位移 201 1.5m 2
x v t at =+=-甲
乙的加速度
22044m/s 3m/3
s v a t ∆-=
==-∆乙 乙4s 末的位移 20116m 23
x v t at =+=乙 23．（1）10m/s ；（2）11s
（1）由匀变速直线运动规律的位移公式
212
x at =
由已知解得该运动员的加速度 25m/s a =
2s 末的速度为
10m/s v at ==
（2）由于运动员此后做匀速直线运动，故发生90m 位移的时间为
90s 9s 10
x t v =
== 故该运动员完成100m 赛跑的时间 9s 2s 11s t '=+=
24．(1)0.2m/s 2；(2)1m/s ；(3)2.5m
(1)由s 2-s 1=1.2m ，s 1：s 2=3：7，得s 2=2.1m ，s 1=0.9m
对于前3s 内的运动有
21112
s at ＝ 则加速度
221221220.9m/s 0.2m/s 3
s a t ⨯=＝＝ (2)对于最后3s 内的运动，中间时刻的速度
22 2.1m/s 0.7m/s 3
s v t '＝＝＝ 滑到斜面底端的速度
v =v ′+at ′=0.7+0.2×1.5m/s=1m/s
(3)斜面的长度
21m 2.5m 220.2
v s a =⨯＝＝ 25．(1)4s ；(2)25m ；(3)11.25s
(1)设经过t 1时间速度相等
B A 1v t v a =-
解得
t 1=4 s
(2) 两车速度相等时距离最大 A 车位移
1A 1x v t =
B 车位移
22B 1112
x v t at =- 最大距离为
m 201x x x x =+-
解得
m 25m x =
(3)设A 车追上B 车的时间为t 2
2B A 202v v t x a
=+ 解得
211.25s t =
26．(1)0.1m/s 2，180m ；(2)5.5m/s
(1)根据加速度定义知
22160m/s 0.1m/s 60
v a t ∆-===∆ 根据匀变速直线运动的平均速度02v v v +=
知位移大小为 11660m 180m 22
v x t =
∆=⨯⨯= (2)匀速运动的位移为 226600m 3600m x v t =∆=⨯=
匀减速运动的位移
3360.260m 186m 22
t v v x t ++=
∆=⨯= 全程的平均速度为 123x x x v t ++=
代入数据解得
5.5m/s v =。