新教材高中数学微专题培优练第一章集合的基本运算练习课件新人教B版必修第一册ppt
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因为A∩B＝∅，所以b<－3，即b的取值范围为(－∞，－3). 答案：(－∞，－3)
6．(2021·潍坊高一检测)已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}， M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R. (1)A∩M＝________； (2)若B∪( UM)＝R，则实数b的取值范围为________． 【解析】(1)因为A＝{x|－3<x≤6}，M＝{x|－4≤x<5}，所以A∩M＝{x|－3<x<5}； (2)因为M＝{x|－4≤x<5}， 所以 UM＝(－∞，－4)∪[5，＋∞).
() A．a<－1
B．a>2
C．a≥2
D．－1<a<2
【解析】选C.因为A∩B＝A，所以A⊆ B，因为A＝{x|－1<x<2} ，B＝
{x|－1≤x≤a} ，所以a≥2.
4．(多选题)设集合A＝ {x|x2－（a＋2）x＋2a＝0} ，B＝ {x|x2－5x＋4＝0} ，集合
A∪B中所有元素之和为7，则实数a的值为( )
2．已知集合P＝{x|1<x<4} ，Q＝{x|0<x<2} ，则P∪Q＝( ) A．{x|0<x≤1} B．{x|1<x<2} C．{x|2<x<4} D．{x|0<x<4}
【解析】选D.画出数轴如图所示．
则P∪Q＝{x|0<x<4} .
3．已知A＝ {x|－1<x<2} ，B＝ {x|－1≤x≤a} .若A∩B＝A，则实数a的取值范围为
b－3<－4， 因为B∪( UM)＝R，所以b＋7≥5， 所以－2≤b<－1. 答案：(1){x|－3<x<5} (2)－2≤b<－1
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．已知全集U＝{x|x≤4} ，集合A＝{x|－2<x<3} ，B＝{x|－3≤x≤2} ，求：
(1)( UA) ∪B； (2)A∩( UB) .
8．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0} ，B＝{x|m＋1≤x≤3m－1} (m∈R).
(1)当m＝2时，求A∪B，A∩ RB； (2)若A∩B＝B，求实数m的取值集合．
【解析】(1)当m＝2时，B＝{x|3≤x≤5} ，
则 RB＝{x|x<3或x>5} ，
因为A＝{x|x2－5x＋6≤0} ＝{x|2≤x≤3} ，所以A∪B＝{x|2≤x≤5} ， A∩( RB) ＝{x|2≤x<3} .
【解析ห้องสมุดไป่ตู้(1)因为全集U＝ {x|x≤4} ，集合A＝ {x|－2<x<3} ，所以 UA＝(－∞，－
2]∪[3，4]，
又B＝{x|－3≤x≤2} ，
所以( UA)∪B＝(－∞，2]∪[3，4].
(2)因为全集U＝{x|x≤4} ，集合B＝{x|－3≤x≤2} ，所以 UB＝{x|x<－3或2<x≤4}， 又A＝{x|－2<x<3} ，所以A∩( UB) ＝{x|2<x<3}．
(2)因为 A∩B＝B，所以B⊆ A，当B＝∅时，B⊆ A恒成立，此时m＋1>3m－1，得 m<1，
当B≠∅时，由B⊆ A得，mm＋＋11≤≥32m，－1， 3m－1≤3，
解得1≤m≤34 ，综上，m≤34 .
所以实数m的取值集合为－∞，43 .
A．0 B．1或2 【解析】选ABD.
C．3
D．4
由题意A＝{x|x2－（a＋2）x＋2a＝0}
＝{x|（x－2）（x－a）＝0} ，
B＝{x|x2－5x＋4＝0} ＝{1，4} ，所以2∈A，1＋2＋4＝7，
又集合A∪B中所有元素之和为7，所以a＝0或a＝1或a＝2或a＝4.
二、填空题(每小题5分，共10分) 5．若集合A＝{x|－3≤x<a}，B＝{x|x≤b}，且A∩B＝∅，则实数b的取值范围为 ________． 【解析】根据集合画出数轴，如图，
一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分)
1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7} ，集合A＝{3，4，5} ，B＝ {1，3，6} ，则A∩( UB) ＝( ) A．{4，5} B．{2，4，5，7} C．{1，6} D．{3} 【解析】选A.因为全集U＝{1，2，3，4，5，6，7} ，B＝{1，3，6} ，所以 UB＝ {2，4，5，7} ， 因为A＝{3，4，5} ，所以A∩( UB) ＝{4，5} .
6．(2021·潍坊高一检测)已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}， M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R. (1)A∩M＝________； (2)若B∪( UM)＝R，则实数b的取值范围为________． 【解析】(1)因为A＝{x|－3<x≤6}，M＝{x|－4≤x<5}，所以A∩M＝{x|－3<x<5}； (2)因为M＝{x|－4≤x<5}， 所以 UM＝(－∞，－4)∪[5，＋∞).
() A．a<－1
B．a>2
C．a≥2
D．－1<a<2
【解析】选C.因为A∩B＝A，所以A⊆ B，因为A＝{x|－1<x<2} ，B＝
{x|－1≤x≤a} ，所以a≥2.
4．(多选题)设集合A＝ {x|x2－（a＋2）x＋2a＝0} ，B＝ {x|x2－5x＋4＝0} ，集合
A∪B中所有元素之和为7，则实数a的值为( )
2．已知集合P＝{x|1<x<4} ，Q＝{x|0<x<2} ，则P∪Q＝( ) A．{x|0<x≤1} B．{x|1<x<2} C．{x|2<x<4} D．{x|0<x<4}
【解析】选D.画出数轴如图所示．
则P∪Q＝{x|0<x<4} .
3．已知A＝ {x|－1<x<2} ，B＝ {x|－1≤x≤a} .若A∩B＝A，则实数a的取值范围为
b－3<－4， 因为B∪( UM)＝R，所以b＋7≥5， 所以－2≤b<－1. 答案：(1){x|－3<x<5} (2)－2≤b<－1
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．已知全集U＝{x|x≤4} ，集合A＝{x|－2<x<3} ，B＝{x|－3≤x≤2} ，求：
(1)( UA) ∪B； (2)A∩( UB) .
8．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0} ，B＝{x|m＋1≤x≤3m－1} (m∈R).
(1)当m＝2时，求A∪B，A∩ RB； (2)若A∩B＝B，求实数m的取值集合．
【解析】(1)当m＝2时，B＝{x|3≤x≤5} ，
则 RB＝{x|x<3或x>5} ，
因为A＝{x|x2－5x＋6≤0} ＝{x|2≤x≤3} ，所以A∪B＝{x|2≤x≤5} ， A∩( RB) ＝{x|2≤x<3} .
【解析ห้องสมุดไป่ตู้(1)因为全集U＝ {x|x≤4} ，集合A＝ {x|－2<x<3} ，所以 UA＝(－∞，－
2]∪[3，4]，
又B＝{x|－3≤x≤2} ，
所以( UA)∪B＝(－∞，2]∪[3，4].
(2)因为全集U＝{x|x≤4} ，集合B＝{x|－3≤x≤2} ，所以 UB＝{x|x<－3或2<x≤4}， 又A＝{x|－2<x<3} ，所以A∩( UB) ＝{x|2<x<3}．
(2)因为 A∩B＝B，所以B⊆ A，当B＝∅时，B⊆ A恒成立，此时m＋1>3m－1，得 m<1，
当B≠∅时，由B⊆ A得，mm＋＋11≤≥32m，－1， 3m－1≤3，
解得1≤m≤34 ，综上，m≤34 .
所以实数m的取值集合为－∞，43 .
A．0 B．1或2 【解析】选ABD.
C．3
D．4
由题意A＝{x|x2－（a＋2）x＋2a＝0}
＝{x|（x－2）（x－a）＝0} ，
B＝{x|x2－5x＋4＝0} ＝{1，4} ，所以2∈A，1＋2＋4＝7，
又集合A∪B中所有元素之和为7，所以a＝0或a＝1或a＝2或a＝4.
二、填空题(每小题5分，共10分) 5．若集合A＝{x|－3≤x<a}，B＝{x|x≤b}，且A∩B＝∅，则实数b的取值范围为 ________． 【解析】根据集合画出数轴，如图，
一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分)
1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7} ，集合A＝{3，4，5} ，B＝ {1，3，6} ，则A∩( UB) ＝( ) A．{4，5} B．{2，4，5，7} C．{1，6} D．{3} 【解析】选A.因为全集U＝{1，2，3，4，5，6，7} ，B＝{1，3，6} ，所以 UB＝ {2，4，5，7} ， 因为A＝{3，4，5} ，所以A∩( UB) ＝{4，5} .