初中数学常用的教学方法

结合新课程标准，就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究。

要通过对教材完整的分析和研究，理清和把
握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。

然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。

例如，在“因式分解”这一章中，提到许多数学方法——提公因式法、运用公式法、分组分解法等。

这是这一章的重点知识。

只要学会了这些方法，按知识——方法——思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。

10.3969/j.issn.1671-489X.2009.16.043
初中数学常用的教学方法
朱桂敏
以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中 教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。

数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。

要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。

应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。

数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握。

例如，分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。

在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。

教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。

数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。

一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想。

在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法。

重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法 数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。

在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融会成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。

概念既是思维的基础，又是思维的结果。

恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。

在概念的引进过程中，应注意：1）解释概念产生的背景，
让学生了解定义的合理性和必要性；2）揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；3）巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。

在规律（定理、公式、法则等）的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。

通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法 一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。

范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。

要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例，在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法，提高学生的思维能力。

例如，对某些问题，要引导学生尽可能运用多种方法，从各条途径寻求答案，找出最优方法，培养学生的变通性；对某些问题可以进行由简到繁、由特殊到一般的推论，让学生大胆联系和猜想，培养其思维的广阔性；对某些问题可以分析其特殊性，克服惯性思维束缚，培养学生思维的灵活性。

自学辅导法 教学结构：提出问题——自学——提问——讨论交流——答题讲解——练习。

这种教学法以学生自学为主，自己阅读课本，自己探索、研究和总结，教师引导和点拨。

突出学生是学习的主体，教师在教学过程中起指导作用，充分发挥学生的学习积极性、主动性和创造性。

1）自主阅读。

在传统教学中，教师往往是将教材中的内容“掰开了，揉碎了”讲给学生听，对学生的“读书”有所忽视。

从长远看，一个人不可能终身依靠教师，教师“教”的目的是为了“不教”，终身学习是时代的发展对每一个人提出的要求。

因此，培养学生学
（下转P45）
使用生活化的语言帮助学生理解数学教师的语言是引领学生学习思考的风向标，语言是否贴切，是否符合儿童的认知水平，关系到学生思考问题的切入点和速度。

研究表明，生硬的语言影响学生的思考速度，降低学生的思考深度。

苏霍姆林斯基说过：“教师的语言素质在极大程度上决定学生在课堂上的脑力效率。

”斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。

”数学语言在准确、严谨的基础上，力求做到简洁、形象、幽默，充满启迪，具有鼓励性，既能让学生感到数学知识与生活的联系，又拉近师生之间的距离。

通过生活化的问题帮助学生感悟数学新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。

所以数学教师首先要善于启发学生发现生活中的数学问题，提炼生活中的数学元素，把数学研究的问题与生活中的实际内容联系起来，设计学生感兴趣的生活问题并以丰富多彩的形式展现给学生，使学生产生解决问题的欲望。

例如在低年级的数学教学中，教师可提出类似“你今年几岁”“多高呀”“身体有多重”“比一比你和同桌谁高，谁重”这些小学生经常遇到的问题，而解决这些问题就需要称一称，量一量，算一算。

教学“时、分、秒”时，还可提出“你每天几点起床？几点上学？上学途中大约经过几分钟”等问题。

这些问题不仅贴近学生的生活实际，符合学生的心理需要，更让数学教学充满生活气息和时代色彩，调动学生的学习积极性。

（作者单位：河北省抚宁县石门寨镇赵庄小学）
会学习的基本前提是要学会阅读自学。

首先是学会阅读教材。

数学教科书的每一章节，就是一篇逻辑严谨的说明文。

教学中笔者一般先提出问题，让学生带着问题去阅读并回答问题。

随着学生阅读能力的提高，可以尝试让学生对课本进行独立阅读、思考、完成作业，教师只充当点拨、修正的角色。

2）实践操作。

在教学中笔者注意挖掘数学知识的现实背景，再现数学的抽象过程，引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题，鼓励学生去猜想、实践、验证，学会主动寻求解决问题的方法，将实践操作性学习向课外延伸。

这样做对激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变是非常重要的。

学生的学习过程是一个永无止境的探索过程。

教师要根据学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行思考、质疑、研讨的问题情境，把教材中阐述的内容创造性地组织成生动有趣的以及有利于学生思考、质疑、研讨、发现的研究材料，让学生从中自主掌握有关知识与技能，体验数学学科学习的乐趣，学习科学的学习方法，领悟数学科学的思想和精神，对于培养学生学会学习是至关重要的。

3）思考质疑。

要培养学生从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面考查、分析和思考。

通过学生的思考质疑，可以深化学生对数学问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过思考质疑，还可以使学生沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和转移，产生新的发现。

因此，在教学中引导学生学会积极的思考质疑，对于培养学生学会学习是非常重要的。

（作者单位：河北省卢龙县刘田庄镇六百户中学）
点，教师可以试着从以下方面着手去帮助学生，营造和谐的教与学的氛围。

爱心引导关心学生、爱护学生、理解学生、尊重学生，帮助学生克服学习上的困难。

特别是对于数学成绩较差的学生，教师更应主动关心他们，征询他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣，向他们奉献一片挚诚的爱心。

兴趣引导1）问题激趣。

问题具有相当难度，但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举；可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就。

2）情景激趣，把教学内容和学生实际结合起来、创设生动形象、直观典型的情景，激起学生的学习兴趣。

此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等。

目标引导数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。

其目标要既有长期性的又有短期性的，既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。

对于学生个体，特别是后进生和尖子生，要努力通过“暗示”和“个别交谈”使他们明确目标，给他们加油鼓劲。

环境引导加强班风和学风建设，优化学习环境；开展“一帮一”“互助互学”活动；加强家访，和家长经常保持联系，征求家长的意见和要求，使学生有一个“关心互助、理解、鼓励”的良好学习环境。

榜样引导数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习；二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的“近体效应”；三是教师以身示范，以人育人。

（作者单位：河北省抚宁县石门寨镇初级中学）
（上接P42）（上接P43）。