复合冷却涡轮导叶的气热耦合数值模拟

复合冷却涡轮导叶的气热耦合数值模拟
邵婧;李杰;吴伟亮
【摘要】采用气热耦合方法对高压涡轮一级导叶带全气膜冷却、冲击冷却和尾缘劈缝冷却的复合冷却结构进行了数值模拟.分析了带复合t冷却结构叶片的三维温度场,主要研究了主流燃气雷诺数、冷气与燃气的流量比和燃气与冷气的温比对叶片温度和冷却效果的影响.结果表明:随着流量比增大,叶片前缘壁面平均温度先增后减,压力面和吸力面温度均减小.叶片壁面各处平均温度随温比增大而降低,受雷诺数影响很小.叶片综合冷却效果随流量比增大而增大,受温比和雷诺数影响很小.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2014(014)005
【总页数】6页(P292-296,313)
【关键词】涡轮叶片;复合冷却;数值模拟;气热耦合;冷却效果
【作者】邵婧;李杰;吴伟亮
【作者单位】上海交通大学叶轮机械研究所,上海200240;中航商用航空发动机有限责任公司,上海201108;上海交通大学叶轮机械研究所,上海200240
【正文语种】中文
【中图分类】V231.1
为了提高推重比和燃油效率，现代航空燃气涡轮发动机不断提高涡轮的进口温度，当前涡轮温度已经远超出材料的温度极限，为了保证叶片在高温下的正常工作和提
高涡轮寿命，必须采用先进的冷却技术来降低叶片温度［1］。

目前单一的冷却技术已经不能满足涡轮冷却需求，在航空燃气涡轮设计中普遍采用复合冷却技术来保护热端部件。

在燃气涡轮发动机设计中，准确地估算叶片温度对于估计叶片寿命至关重要。

目前对叶片温度的估算主要通过实验和数值计算手段实现，实验方法可靠性高，但是周期长、代价高，随着计算流体力学的发展，气热耦合数值模拟技术因为低成本和较高的准确性逐渐成为辅助涡轮叶片冷却设计的重要工具［2，3］。

近年来，一些国内外学者采用气热耦合方法对带复合冷却结构的叶片做了初步研究。

朱延鑫等［4］针对导向叶片前缘冲击+扰流元+气膜出流的复合冷却结构开展数
值模拟，分析了扰流元、气膜出流方式对流动和换热效果的影响。

周建兴等［5］对涡轮叶片尾缘冷却结构进行了数值计算，该冷却结构由横肋通道和交错扰流柱排构成，研究了进气雷诺数对换热系数的影响。

Mazur 等［6］对FSX-414叶片进
行了气热耦合数值模拟，该冷却结构包括两个独立内腔，内部嵌套冲击冷却插件，外部全气膜冷却和尾缘冷却，主要研究了在实际进口温度分布条件下叶片的速度场和温度分布。

以往的气热耦合数值模拟主要针对局部复合冷却结构以及简化后的冷却结构进行研究，本文在以往研究的基础上，采取了更接近真实的涡轮叶片进行分析，对某型涡轮高压一级导叶进行流固热耦合数值模拟，其中叶片冷却结构包括外部气膜冷却、内部冲击冷却和尾缘劈缝冷却。

本文分析了带复合冷却结构叶片的流动和温度分布，主要研究了主流燃气雷诺数(Reg)、冷气与燃气的流量比(KG)、燃气与冷气的温比(KT)，三种因素对叶片温度和冷却效果的影响。

1 数值计算方法
1.1 计算模型及网格划分
本文的模型为某型涡轮高压一级导叶，其冷却结构如图1(a)所示，叶片为直叶片，
叶身内部分前、后两腔，腔内安装有带冲击冷却孔的冲击冷气导管，其中前腔有13 排冲击孔，后腔有12 排冲击孔;叶身的前缘、叶盆侧和叶背侧的靠近前缘区共排布了11排气膜孔，其中位于前缘区的第3～6 排气膜孔呈45°径向角度，其余气膜孔径向角度均为0°;尾缘采用半劈缝冷却结构。

本文采用ICEM CFD 软件划分网格，计算网格由主流流道、固体叶片、气膜孔、冲击衬套、冲击孔和内部冷气通道组成。

由于结构复杂，很难实现全结构化网格处理，因此冲击衬套和固体叶片之间的区域、后腔冷气流通道和叶片固体域采用非结构化网格，其他流域均采用结构化网格，在不同流域以及固体域之间采用交界面连接，并对流固交界面区域(叶片壁面，流域上下端壁，孔内壁)网格进行加密，保证y+在1 左右，总网格数量约为1 200 万，保证网格质量在0.3 以上。

具体计算网格见图2。

图1 计算模型简图
图2 计算网格
1.2 计算方法及边界条件设置
气热耦合计算采用CFX 商用软件，燃气和冷气均为可压理想空气，叶片所选取材料为不锈钢(Cr18Ni9)，湍流模型采用k-ω SST 模型，在燃气流道两侧加载旋转周期边界，冷气的进气方式为前腔上下进气、后腔上方进气，冷气流量分配为前后腔进气比3.4/2.9。

边界条件分为三组:A.改变冷气与燃气的流量比(KG=4%，5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，12%，13%，14%，15%);B.改变燃气与冷气的温比(KT=1.8，1.9，2.0，2.1，2.2);C.改变主流燃气雷诺数(Reg=1.05 ×106，0.98 ×106，0.90 ×106，0.83×106)，计算所采用的进出口边界条件见表1。

2 数值模拟结果分析
2.1 流体域温度和马赫数分布
下文所做的云图分析均基于A 组边界条件中12%流量比工况。

表1 进出口边界条件
图3(a)给出了中截面流体域的温度分布，可以看到，冷气经气膜孔射出与燃气掺
混并形成温度较低的冷气膜贴附在壁面附近，从而对壁面起到冷却保护作用。

图
3(b)给出了中截面流体域的马赫数分布，可以看到，叶片流道内为亚声速流动，叶背区域马赫数比叶盆区域高，在叶盆上第6、第7 排气膜孔中间区域马赫数接近零，为燃气滞止点，在叶背喉部区域马赫数达到最大，燃气速度最大。

2.2 叶片温度和冷却效果分布
图4 给出了叶片中截面的温度分布，可以看到，叶片前缘处温度最高，隔板处温
度最低，这两处温度梯度也较大，为热应力最大区域。

叶片表面的冷却效果分布定义如下:η=
式中:Tg为燃气进口总温;Tw为叶片表面温度;Tc为冷气进口总温。

图5 和图6 分别给出了叶片表面的温度分布和冷却效果分布，可以看到，在压力
面中弦区为低温区，冷却效果最好;前缘和展向上下端为高温区，最高温度在尾缘
上下两端，此处为冷却盲区，冷却气流没有覆盖该盲区就直接向下游流出，冷却效果最差。

2.3 流量比对叶片平均温度和冷却效果的影响
下文所研究的平均温度分布均指叶片表面径向平均温度沿叶片周向展开的温度分布曲线，径向平均温度采用加权平均计算。

坐标选用叶片的轴向弦长L 作为基准，
叶片前缘的X 轴顶点为原点X/L=0，尾缘X 轴顶点为X/L=1，压力面的X/L 值为负，吸力面的X/L 值为正。

叶片综合冷却效果定义如下:
式中:Tg为燃气进口总温;Tw为叶片平均温度;Tc为冷气进口总温。

图3 中截面流体域温度分布及马赫数分布
图4 叶片中截面的温度分布
图5 叶片表面的温度分布
图6 叶片表面的冷却效果分布
保持燃气流量不变，改变冷气流量，分析冷气与燃气的流量比对叶片冷却的影响。

图7 给出了不同流量比下的叶片表面平均温度分布。

可以看到，随着流量比的增大，叶片压力面、吸力面下游处的平均温度逐步降低;叶片吸力面前缘处的平均温度逐步升高，流量比为12%时达到最高值，流量比进一步增大，则平均温度开始降低。

这是因为冷气流量增大，气膜孔射出的冷气量增加，冷气往下游的覆盖范围增加，使得压力面和吸力面的气膜冷却叠加效果增强，温度下降;文献［7］叙述了燃气沿导向叶片表面的流动过程，可知燃气在沿滞止点两侧压力面和吸力面向尾缘出气边流动时，经历了层流边界层，转捩过渡区到湍流边界层。

吸力面前缘区域覆盖的气膜为层流边界层，边界层较薄，随着冷气流量增大，气膜孔射出的冷气流速度增大，扰乱了前缘气流流动，燃气与壁面表面换热增强，导致前缘处温度升高。

当冷气流量进一步增大，冷气能较好地在壁面表面形成一层气膜，从而前缘壁面温度降低。

图8 给出了不同流量比下的叶片综合冷却效果。

可以看到，叶片的综合冷却效果随着流量比的增大呈上升趋势，在小流量比下增长速度较快。

这是因为小流量比条件下，出流的冷气量较少，冷气覆盖范围较小，这时增大冷气量可以增加气膜的覆盖范围，较快提升冷却效果。

图7 不同流量比下的叶片表面平均温度
图8 不同流量比下的叶片综合冷却效果
2.4 温比对叶片平均温度和冷却效果的影响
保持燃气温度不变，改变冷气温度，分析燃气与冷气的温比对叶片冷却的影响。

图9 给出了不同温比下的叶片表面平均温度分布。

可以看到，随着温比的增大，叶片表面的平均温度逐步降低，前缘处温度降低的幅度较小。

这是因为冷气温度降低，
掺混的气膜温度降低，壁面温度降低。

前缘处气膜较薄，冷气覆盖效果相对较差，受到温比的影响较为不显著。

图9 不同温比下的叶片表面平均温度
图10 和图11 分别给出了不同温比下的叶片表面及叶片综合冷却效果，可以看出，随着温比的增大，叶片表面及叶片综合冷却效果有略微地减小。

由综合冷却效果公式可知，燃气进口总温Tg不变，冷气进口总温Tc减小，则叶片平均温度下降，
叶片综合冷却效果基本不变。

根据文献［8］所给出的公式可知，在其他条件都不变的情况下，仅仅降低叶片的导热系数以及冷气的比热，将会导致综合冷却效果的减小。

由本文中所采用的叶片和流体工质的物性可知，叶片的导热系数随着壁面温度降低而减小;冷气的比热随着冷气温度降低而降低。

因此，增大温比即降低冷气温度将
使得综合冷却效果减小，仿真计算结果与理论趋势一致，但是温比对叶片综合冷却效果影响很小，可忽略不计。

图10 不同温比下的叶片表面综合冷却效果
2.5 雷诺数对叶片平均温度和冷却效果的影响
调整主流背压，改变主流流量，同时改变冷气流量，保持燃气与冷气的流量比和温比不变，分析主流雷诺数对叶片冷却的影响。

图12 和图13 分别给出了不同主流
雷诺数下的叶片表面平均温度分布和综合冷却效果。

可以看到，在流量比和温比不变的情况下，主流雷诺数对叶片表面平均温度的影响很小。

平均冷却效果在
0.68～0.6821 来回波动，变化范围不大于0.31%。

图11 不同温比下的叶片综合冷却效果
图12 不同主流雷诺数下的叶片表面平均温度
图13 不同主流雷诺数下的叶片综合冷却效果
3 结论
通过对带复合冷却的某型高压涡轮一级导叶的气热耦合计算，可以得出以下结论: (1)叶片表面温度和冷却效果分布:在压力面中弦区为低温区，冷却效果较高;前缘和展向上下端为高温区，最高温度在尾缘上下两端，为冷却效果最低处。

叶片中截面的温度分布:叶片前缘处温度最高，隔板处温度最低，这两处为热应力最大区域。

(2)叶片平均温度的影响因素:随着流量比的增大，叶片压力面、吸力面下游处的平均温度逐步减小;叶片吸力面前缘处的平均温度先增大后减小。

随着温比的增大，叶片的平均温度逐步减小，前缘处的减少量较为不显著。

主流雷诺数对叶片平均温度基本不起影响。

(3)叶片冷却效果的影响因素:叶片的平均冷却效果随着流量比的增大呈上升趋势，在小流量比下增长速度较快。

温比和雷诺数对叶片平均冷却效果影响很小。

参考文献
【相关文献】
1 Singh S O，Prasad B N.Influence of different means of turbine blade cooling on the thermodynamic performance of combined cycle.Applied Thermal Engineering，28:2315—2326
2 Heidmann J D，Kassab A J，Steinthorsson E.Conjugate heat transfer effects on a realistic film-cooled turbine vane.Proceedings of ASME Turbo Expo 2003;Power for land，Sea，and Air，June 16—19，Atlanta，Georgia，USA 2003
3 Rahaim C P，Cavalleri R J.Coupled finite volume and boundary element analysis of conjugate heat transfer problems.3l st AIAA Thermophysics Conference，New Orleans，Louisiana，USA
4 朱延鑫，谭晓茗，郭文，等.叶片前缘复合冷却结构的影响分析.工程热物理学报，
2013;34(5):938—942
5 周建兴，陶智，吴宏，等.涡轮叶片尾缘复合冷却通道换热的数值模拟.北京航空航天大学学报，2004;30(2):147—151
6 Mazur Z，Hernandez-Rossette A，Garcia-Illescas R，et al.Analysis of conjugate heat
transfer of a gas turbine first stage nozzle.ASME Paper，GT2005—68004
7 曹玉璋.航空发动机传热学.北京:北京航空航天大学出版社，2005
8 邹滋祥.相似理论在叶轮机械模型研究中的应用.北京:科学出版社，1984:72—74。