吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试数学理试题 Word版含答案
吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期期末复习检测(一模)数学(理)试题含解析
吉林市普通高中2013-2014学年度高中毕业班上学期期末复习检测数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号,并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0。
5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卡面清洁，不折叠、不破损。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{}||1|2=-≤和{}*M x x==-∈,则M N=|21,NN x x k kA. [1,5）B. {}1,3C。
{}1,3,5D。
φ【答案】B【KS5U解析】因为集合{}{}M x x x x=-≤=-≤≤，{}*||1|2|13==-∈，N x x k k|21,N所以M N={}1,3.2. 设复数(,)z a bi a b R =+∈，若21zi i=-+成立,则点(),P a b 在 A. 第一象限 B 。
第二象限 C 。
第三象限 D. 第四象限【答案】A【KS5U 解析】因为21zi i=-+，所以()()213z i i i =-+=+， 所以点(),P a b 在第一象限.3。
A 。
34B 。
45C. 56D.67【答案】C【KS5U 解析】第一次循环：12,1223A i i A ===+=-，此时满足条件，继续循环;第二次循环：13,1324A i i A ===+=-，此时满足条件，继续循环； 第三次循环：14,1425A i i A ===+=-,此时满足条件，继续循环；第四次循环：15,1526A i i A ===+=-，此时步满足条件，结束循环，所以输出A 的值为56。
吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考.
吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试政治试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷选择题（共50分）本卷共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 物联网是在互联网基础上进行信息交换和通信的一种网络，是物物相连的互联网。
小王同学通过“物联网”购买到了自己称心如意的学习用品。
这一过程反映了“物联网”的使用①丰富了商品交换的形式和手段②方便了消费者购物并减少了现金使用③减少了商品的价值量④促进了商品所有权和使用权的分离A．①② B. ③④ C. ①③ D. ②④2．甲国某一时期，流通中所需货币量为5万亿元，由于生产发展，货币需求量增加20％，但实际执行结果却使流通中的货币量达到8万亿元，这时货币的贬值幅度为，原来标价30元的M商品，现在的价格是。
A. 28％ 44元B. 25％ 40元C. 22％ 36元D. 25％ 37．5元3．2013年1月份，我国居民消费价格总水平同比上涨了4.5%，比市场预期的稍稍高一些，其中食品价格上涨达到10.5%。
为应对物价上涨的压力，某地政府提出要为企业做好“加减乘除”四篇文章。
下列做法与对应的“加减乘除”要求一致的是A.“加法”：增加税收，尽量增加财政支出B.“减法”：科技创新，努力形成品牌效应C.“乘法”：强化计划，规定生产要素分配D.“除法”：节能降耗，淘汰技术落后产能4. 随着物价的持续上涨，一批缺乏自主品牌，产品同构同质、附加值低的民营企业遭到了巨大的冲击，产业转型升级已成为民营经济可持续发展的当务之急。
【语文】吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试题
吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试语文试卷注意事项：1、本试卷分第I卷（阅读题）和第第Ⅱ卷（表达题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2、作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将答题卡上交。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1---3题毒品成瘾的原理冬雨吸毒者为何成瘾，为什么会不顾一切寻死觅活地寻找毒品？科学研究已经给出了一些答案。
有的研究人员用惩罚学说来解释吸毒者的这些行为。
惩罚学说认为吸毒病人表现出的强迫用药和强烈的心瘾（强迫性觅药）不是为了体会欣快和美好的感觉，而是害怕停用毒品后产生难以忍受的痛苦。
为了避免经历痛苦而强迫用药，是为了尽快结束痛苦经历而强迫性觅药和用药。
病理性记忆学说则认为吸毒者对毒品引起的奖赏和惩罚效应形成了难以忘记的异常记忆，他们在这种病理性记忆的驱动下不断地强迫性觅药和用药。
而强迫学说认为，吸毒者与患强迫症的病人相似，明明知道某一情况并不存在，但还是无法控制，要一遍遍地去检查某一情况是否存在，吸毒者的毒品成瘾也同样表现出难以控制自我，强迫觅药和用药。
目前学术界大多认同奖赏学说，并结合其他学说来解释吸毒成瘾。
大脑奖赏学说主要认为，人在吸毒后可以获得如同吃饱饭（酒足饭饱）、饥渴时饮水的欣快感以及哺育时的满足感一样的感觉。
这些其本的生理感觉是人类和其他动物在生存竞争和进化中所获得的一种自然机理，目的是为了让种群延续和扩大，所有这些生理感觉的满足都在大脑和周围神经的掌控之下，而吸毒后，毒品中的化学物质也通过大脑和周围神经让人感到欣快、愉悦，甚至是致幻感，如飘飘欲仙。
这样的感受如同奖赏机制，吸毒所获得的满足和欣快感就如同吃喝一样，这就鼓励吸毒者一再重复这样的行为来获得满足，故名奖赏。
奖赏学说的提出是依赖于许多科学技术手段对大脑的研究得出的。
例如，利用现代脑成像技术和电刺激技术，发现人的大脑中存在奖赏通路，又称多巴胺通路。
[套卷]吉林省松原市扶余县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题
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吉林省松原市扶余县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理科）试题本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、不可以使用计算器。
一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合A＝{}x|0<log 4x<1，B ＝{}x|x≤2，则A∩B＝( )A． (0，1) B ．(0，2] C． (1，2) D ．(1，2]2. 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是（ ）A.∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B.∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C.∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D.∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<03. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()()32xf x x a a =-+∈R ，则()2f -=（ ）A.-1B.-4C.1D.44.若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg ( )A.关于直线y =x 对称B.关于x 轴对称C.关于y 轴对称D.关于原点对称5. 已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<6. 若函数321(02)3x y x x =-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ） A.4πB.6πC.56πD.34π 7．函数)(x f 为奇函数，)5(),2()()2(,21)1(f f x f x f f 则+=+==（ ） A ．3 B ．1 C ．25 D ．5 8. 已知()y f x =为R 上的可导函数，当0x ≠时，()()'0f x f x x+>，则关于的函数()()1g x f x x=+的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 0或 29. “m<0”是“函数)1(log )(2≥+=x x m x f 存在零点"的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10. 有下列说法：（1）“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件；（2）“p q ∧”为假是“p q ∨”为真的充分不必要条件；（3）“p q ∨”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件；（4）“p ⌝”为真是“p q ∧”为假的必要不充分条件。
吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题Word版含答案
吉林市普通中学2013＋2014学年度高中毕业班摸底测试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分＊共22小题＊共150分＊共4页＊考试时间120分钟＊考试结束后＊将答题卡和试题卷一并交回。
注意事项，1．答题前＊考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上＊认真核对条形码上的姓名、准考证号＊并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动＊用橡皮擦干净后＊再选涂其他答案的标号－非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写＊字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答＊超出答题区域书写的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题，本大题共12题＊每小题5分＊共60分＊在每小题给出的四个选项中＊只有一个是符合题目要求。
1．已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>＊则A B =A. {}|24x x -<<B. {}|3x x >C. {}|34x x <<D. {}|23x x -<<2.复数ii -+13等于A. i 21-B. i 21+C. i -2D. i +23. ()tan sin 1f x x x =++＊若2)(=b f ＊则=-)(b fA. 0B. 3C. -1D. -24. 如图.程序输出的结果s=132 ,则判断框中应填A. i ≥10?B. i ≥11?C. i ≤11?D. i ≥12?5.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课＊要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课＊则这天课表的不同排法种数为A. 600B. 288C. 480D. 5046.设nm ,是两条不同的直线＊,αβ是两个不同的平面＊有下列四个命题，①若αβαβ⊥⊥⊂m m 则,,－②若βαβα//,,//m m 则⊂－③若βαβα⊥⊥⊥⊥m m n n 则,,,－④若//,//,//m m αβαβ则其中正确命题的序号是A. ①③B. ①②C.③④D.②③7. 平行四边形ABCD 中＊AB =（1＊0）＊AC =（2＊2）＊则AD BD⋅等于A ．4 B．-4 C．2 D．-28.已知关于x的二项式nxa x )(3+展开式的二项式系数之和为32＊常数项为80＊则a的值为A. 1B. ±1C. 2D. ±29.某几何体的三视图如图所示＊则它的体积是A．8B．8+C．8 D ．32310.已知函数()sin())(0,||)2f x x x πωφωφωφ=++><＊其图象相邻的两条对称轴方程为x =与2x π=＊则A ．()f x 的最小正周期为2π＊且在(0,)π上为单调递增函数B．()f x 的最小正周期为2π＊且在(0,)π上为单调递减函数C ．()f x 的最小正周期为π＊且在(0,)2π上为单调递增函数 D ．()f x 的最小正周期为π＊且在(0,)2π上为单调递减函数11.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点F＊直线ca x 2=与其渐近线交于A＊B两点＊且△ABF为钝角三角形＊则双曲线离心率的取值范围是A. （∞+，3） B. （1＊3）C. （∞+，2）D.（1＊2）12.已知定义在R 上的函数()y f x =对任意的x 都满足(1)()f x f x +=-＊当11x -≤＜时＊3()f x x =＊若函数()()log a g x f x x=-至少6个零点＊则a的取值范围是A. 10,5,5+∞（]（）B. 10,[5,5+∞（）） C. 11,]5,775（（）D. 11,[5,775（））第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题，本大题共4小题＊每小题5分＊共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．在△ABC 中＊角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ＊已知2a =＊3c =＊60B =︒．则b =14.设变量yx ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-07202201y x y x y x ＊则y x z +=的最大值是15.下列说法，①“R x ∈∃＊使x 2>3”的否定是“Rx ∈∀＊使≤x 23”－②函数sin(2)3y x π=+的最小正周期是π－③ “在ABC∆中＊若sin sin A B>＊则A B>”的逆命题是真命题－④“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线320x my ++=垂直”的充要条件－其中正确的说法是（只填序号）.16.四面体ABCD中＊共顶点A的三条棱两两相互垂直＊且其长别分为1、6、3＊若四面体ABCD 的四个项点同在一个球面上＊则这个球的表面积为。
吉林油田高中数学高三上期中经典练习卷(含解析)
一、选择题1．在等差数列｛a n ｝中，1233,a a a ++=282930165a a a ++=，则此数列前30项和等于（ ） A ．810B ．840C ．870D ．9002．已知{}n a 为等差数列，若20191<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1SB ．19SC ．20SD ．37S3．下列命题正确的是A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2B ．若a ＞b ，则 ac ＞bcC ．若a ＞b ，则a 3＞b 3D ．若a>b ，则1a ＜1b4．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1n n na b a +=．若10112b b =，则21a =（ ）A ．92B ．102C ．112D ．1225．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z =x +y 的最大值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．在斜ABC ∆中，设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin sin 4sin cos a A b B c C b B C +-=，CD 是角C 的内角平分线，且CD b =，则cos C （ ）A ．18B ．34C ．23 D ．167．已知数列{a n } 满足a 1=1，且111()(233nn n a a n -=+≥，且n ∈N*），则数列{a n }的通项公式为（ ）A ．32nn a n =+B ．23n nn a +=C ．a n =n+2D ．a n =（ n+2）·3n8．数列{a n }满足a 1=1，对任意n ∈N *都有a n +1=a n +n +1，则122019111a a a ++⋯+=（ ） A ．20202019B ．20191010C ．20171010D ．403720209．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则 A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a <<D ．b a c <<10．若a ，b ，c ，d∈R，则下列说法正确的是（ ）A ．若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bdB ．若a ＞b ，c ＞d ，则a+c ＞b+dC ．若a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，则c da b> D ．若a ＞b ，c ＞d ，则a ﹣c ＞b ﹣d11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*11n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S12．若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a 等于（ ）A ．3B ．1C ．1+D ．413．已知AB AC ⊥，1AB t=，AC t =，若P 点是ABC 所在平面内一点，且4AB AC AP ABAC=+，则·PB PC 的最大值等于（ ）. A ．13B ．15C ．19D ．2114．设{}n a 是首项为1a ，公差为-2的等差数列，n S 为其前n 项和，若1S ，2S ，4S 成等比数列，则1a = ( ) A ．8B ．-8C ．1D ．-115．已知正项数列{}n a *(1)()2n n n a n N ++=∈，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A ．n a n =B ．2n a n =C ．2n na =D ．22n n a =二、填空题16．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且136S =，则91032a a -=__________．17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且221n S n n n N *=++∈，,求n a =.__________．18．设0x >，则231x x x +++的最小值为______.19．已知数列{ a n }的前n 项和S n =n 2+n(n ∈N ∗)，则limn→∞na n S n=_______．20．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是__________．21．已知三角形ABC 中，BC 边上的高与BC 边长相等，则ACAB+AB AC+BC 2AB⋅AC的最大值是__________． 22．定义11222n nn a a a H n-+++=为数列{}n a 的均值,已知数列{}n b 的均值12n n H +=,记数列{}n b kn -的前n 项和是n S ,若5n S S ≤对于任意的正整数n 恒成立,则实数k 的取值范围是________．23．在△ABC 中，2BC =，7AC =，3B π=，则AB =______；△ABC 的面积是______．24．等差数列{}n a 中，1351,14,a a a =+=其前n 项和100n S =，则n=＿＿ 25．正项等比数列{}n a 满足2418-=a a ，6290-=a a ，则{}n a 前5项和为________.三、解答题26．已知等差数列{}n a 满足12231()()()2(1)n n a a a a a a n n +++++++=+（*n N ∈）.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .27．已知等差数列{}n a 满足1359a a a ++=，24612a a a ++=，等比数列{}n b 公比1q >，且2420b b a +=，38b a =.（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n c ，满足4nn n c b =-，且数列{}n c 的前n 项和为n B ，求证：数列n n b B ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和32n T <． 28．设函数1()|(0)f x x x a a a=++- （1）证明：()2f x ≥；（2）若(3)5f <，求a 的取值范围．29．在ΔABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且222sin sin sin sin sin A C B A C +=-.(1)求B 的大小;(2)设BAC ∠的平分线AD 交BC 于,23,1D AD BD ==,求sin BAC ∠的值. 30．已知数列为等差数列，且12a =，12312a a a ++=． (1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．（3）令11n n n c a a +=，求数列{}n c 的前n 项和n S .【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．B 10．B 11．D 12．A 13．A 14．D 15．B二、填空题16．【解析】分析：根据等差数列中下标和的性质和前n项和公式求解详解：∵等差数列中∴∴设等差数列的公差为则点睛：等差数列的项的下标和的性质即若则这个性质经常和前n项和公式结合在一起应用利用整体代换的方法可17．【解析】分析：根据可以求出通项公式；判断与是否相等从而确定的表达式详解：根据递推公式可得由通项公式与求和公式的关系可得代入化简得经检验当时所以所以点睛：本题考查了利用递推公式求通项公式的方法关键是最18．【解析】【分析】利用换元法令将所给的代数式进行变形然后利用均值不等式即可求得最小值【详解】由可得可令即则当且仅当时等号成立故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式求最值的方法换元法及其应用等知识意在19．2【解析】【分析】【详解】由Sn＝n2+n（n∈n*）当n＝1a1＝S1＝1+1＝2当n≥2时an＝Sn﹣Sn﹣1＝n2+n﹣（n﹣1）2-（n﹣1）＝2n当n＝1时a1＝2×1＝2成立∵an＝2n20．【解析】【详解】总费用为当且仅当即时等号成立故答案为30点睛:在利用基本不等式求最值时要特别注意拆拼凑等技巧使其满足基本不等式中正(即条件要求中字母为正数)定(不等式的另一边必须为定值)等(等号取得21．22【解析】试题分析：由题意得12bcsinA=12a2⇒bcsinA=a2因此ACAB+ABAC+BC2AB⋅AC=bc+cb+a2bc=b2+c2+a2bc=a2+2bccosA+a2bc=2c22．【解析】【分析】因为从而求出可得数列为等差数列记数列为从而将对任意的恒成立化为即可求得答案【详解】故则对也成立则数列为等差数列记数列为故对任意的恒成立可化为:；即解得故答案为:【点睛】本题考查了根据23．；【解析】试题分析：由余弦定理得即得考点：余弦定理三角形面积公式24．10【解析】【分析】【详解】故则故n=1025．93【解析】【分析】运用等比数列通项公式基本量的计算先求出首项和公比然后再运用等比数列前项和公式求出前项和【详解】正项等比数列满足即则有代入有又因为则故答案为【点睛】本题考查了求等比数列前项和等比数三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．B 解析：B 【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此和为10(3165)8402+= ，选B. 2．D解析：D 【解析】 【分析】由已知条件判断出公差0d <，对20191<-a a 进行化简，运用等差数列的性质进行判断，求出结果. 【详解】已知{}n a 为等差数列，若20191<-a a ，则2019190a a a +<， 由数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，可得0d <，19193712029000,,0,370a a a a a S <=∴+<>>， 31208190a a a a ∴+=+<，380S <，则n S 的最小正值为37S 故选D 【点睛】本题考查了等差数列的性质运用，需要掌握等差数列的各公式并能熟练运用等差数列的性质进行解题，本题属于中档题，需要掌握解题方法.3．C解析：C 【解析】对于A ，若1a =，1b =-，则A 不成立；对于B ，若0c ，则B 不成立；对于C ，若a b >，则33a b >，则C 正确；对于D ，2a =，1b =-，则D 不成立.故选C4．B解析：B 【解析】 【分析】由已知条件推导出a n =b 1b 2…b n-1，由此利用b 10b 11=2，根据等比数列的性质能求出a 21． 【详解】数列{a n }的首项a 1=1，数列{b n }为等比数列，且1n n na b a +=， ∴3212212a a b a b a a =＝，＝4312341233aa b b b a b b b a ∴=∴=，，＝，， …101211011211220120219101122n n a b b b b b a b b b b b b b b b -=⋯=∴=⋯=⨯⨯⋯⨯=，，（）（）（） ． 故选B ． 【点睛】本题考查数列的第21项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递公式和等比数列的性质的合理运用．5．D解析：D 【解析】如图，作出不等式组表示的可行域，则目标函数z x y =+经过(3,0)A 时z 取得最大值，故max 303z =+=，故选D ．点睛:本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数的最值取法或值域范围．6．A解析：A 【解析】 【分析】利用正弦定理角化边可构造方程2cos cos bC C a=，由cos 0C ≠可得2a b =；利用ABC ACD BCD S S S ∆∆∆=+可构造方程求得3cos 24C =，利用二倍角公式求得结果.【详解】由正弦定理得：22224cos a b c b C +-=则22224cos 2cos cos 22a b c b C bC C ab ab a+-===ABC ∆为斜三角形 cos 0C ∴≠ 2a b ∴=ABC ACD BCD S S S ∆∆∆=+ 1112sin sin 2sin 22222C Cb b C b b b b ∴⋅=⋅+⋅即：2sin 4sin cos 3sin 222C C CC ==()0,C π∈ 0,22C π⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭ sin 02C ∴≠ 3cos 24C ∴= 291cos 2cos 1212168C C ∴=-=⨯-= 本题正确选项：A 【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理化简边角关系式、余弦定理和三角形面积公式的应用、二倍角公式求三角函数值等知识；关键是能够通过面积桥的方式构造方程解出半角的三角函数值.7．B解析：B 【解析】试题分析：由题可知，将111()(233n n n a a n -=+≥，两边同时除以，得出，运用累加法，解得，整理得23n n n a +=； 考点：累加法求数列通项公式8．B解析：B 【解析】 【分析】由题意可得n ≥2时，a n -a n -1=n ，再由数列的恒等式：a n =a 1+（a 2-a 1）+（a 3-a 2）+…+（a n -a n -1），运用等差数列的求和公式，可得a n ，求得1n a =()21n n +=2（1n -11n +），由数列的裂项相消求和，化简计算可得所求和． 【详解】解：数列{a n }满足a 1=1，对任意n ∈N *都有a n +1=a n +n +1， 即有n ≥2时，a n -a n -1=n ，可得a n =a 1+（a 2-a 1）+（a 3-a 2）+…+（a n -a n -1） =1+2+3+…+n =12n （n +1），1n =也满足上式 1n a =()21n n +=2（1n -11n +）， 则122019111a a a ++⋯+=2（1-12+12-13+…+12019-12020） =2（1-12020）=20191010．故选:B ． 【点睛】本题考查数列的恒等式的运用，等差数列的求和公式，以及数列的裂项相消求和，考查化简运算能力，属于中档题．9．B解析：B 【解析】 试题分析：因为ln 2ln 3ln8ln 9ln 2ln 30,23623--=<<，ln 2ln 5ln 32ln 25ln 2ln 50,251025--=>>，故选B. 考点：比较大小.10．B解析：B 【解析】 【分析】利用不等式的性质和通过举反例否定一个命题即可得出结果. 【详解】A 项，虽然41,12>->-，但是42->-不成立，所以不正确；B 项，利用不等式的同向可加性得知，其正确，所以成立，即B 正确；C 项，虽然320,210>>>>，但是3221>不成立，所以C 不正确； D 项，虽然41,23>>-，但是24>不成立，所以D 不正确； 故选B. 【点睛】该题考查的是有关正确命题的选择问题，涉及到的知识点有不等式的性质，对应的解题的方法是不正确的举出反例即可，属于简单题目.11．D解析：D 【解析】 【分析】将所给条件式变形，结合等差数列前n 项和公式即可证明数列的单调性，从而由870a a +<可得7a 和8a 的符号，即可判断n S 的最小值.【详解】由已知，得()11n n n S nS ++<， 所以11n n S S n n +<+， 所以()()()()1111221n n n a a n a a n n ++++<+， 所以1n n a a +<，所以等差数列{}n a 为递增数列.又870a a +<，即871a a <-， 所以80a >，70a <，即数列{}n a 前7项均小于0，第8项大于零， 所以n S 的最小值为7S ， 故选D. 【点睛】本题考查了等差数列前n 项和公式的简单应用，等差数列单调性的证明和应用，前n 项和最值的判断，属于中档题.12．A解析：A 【解析】 【分析】将函数()y f x =的解析式配凑为()()1222f x x x =-++-，再利用基本不等式求出该函数的最小值，利用等号成立得出相应的x 值，可得出a 的值. 【详解】当2x >时，20x ->，则()()()11122222222f x x x x x x x =+=-++≥-⋅+--- 4=， 当且仅当()1222x x x -=>-时，即当3x =时，等号成立，因此，3a =，故选A. 【点睛】本题考查基本不等式等号成立的条件，利用基本不等式要对代数式进行配凑，注意“一正、二定、三相等”这三个条件的应用，考查计算能力，属于中等题.13．A解析：A 【解析】以A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则1(,0)B t，(0,)C t ，10)4(0,1)(1,4)AP =+=（，，即14)P （，，所以114)PB t=--（，，14)PC t =--（，，因此PB PC ⋅11416t t =--+117(4)t t =-+，因为114244t t t t+≥⋅=，所以PB PC ⋅的最大值等于13，当14t t =，即12t =时取等号．考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式．14．D解析：D【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式，以及等比中项公式和前n 项和公式，准确运算，即可求解. 【详解】由题意，可得等差数列{}n a 的通项公式为11(1)(2)2(1)n a a n a n =+-⨯-=--， 所以112141,22,412S a S a S a ==-=-，因为1S ，2S ，4S 成等比数列，可得2111(22)(412)a a a -=-，解得11a =-.故选：D . 【点睛】本题主要考查了等差数列通项公式，以及等比中项公式与求和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和等比中项公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.15．B解析：B 【解析】 【分析】()()1122n n n n +-=-的表达式，可得出数列{}n a 的通项公式. 【详解】(1)(1),(2)22n n n n n n +-=-=≥1=，所以2,(1),n n n a n =≥= ，选B.【点睛】给出n S 与n a 的递推关系求n a ，常用思路是：一是利用1,2n n n a S S n -=-≥转化为n a 的递推关系，再求其通项公式；二是转化为n S 的递推关系，先求出n S 与n 之间的关系，再求n a . 应用关系式11,1{,2n n n S n a S S n -==-≥时，一定要注意分1,2n n =≥两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起.二、填空题16．【解析】分析：根据等差数列中下标和的性质和前n 项和公式求解详解：∵等差数列中∴∴设等差数列的公差为则点睛：等差数列的项的下标和的性质即若则这个性质经常和前n 项和公式结合在一起应用利用整体代换的方法可解析：613. 【解析】分析：根据等差数列中下标和的性质和前n 项和公式求解． 详解：∵等差数列{}n a 中136S =， ∴()11371313132622a a a S +⨯===， ∴7613a =． 设等差数列{}n a 的公差为d ，则()9109109976322213a a a a a a d a -=-+=-==． 点睛：等差数列的项的下标和的性质，即若()*,,,,m n p q m n p q Z+=+∈，则m n p q a a a a +=+，这个性质经常和前n 项和公式()12n n n a a S +=结合在一起应用，利用整体代换的方法可使得运算简单．17．【解析】分析：根据可以求出通项公式；判断与是否相等从而确定的表达式详解：根据递推公式可得由通项公式与求和公式的关系可得代入化简得经检验当时所以所以点睛：本题考查了利用递推公式求通项公式的方法关键是最解析：4,141,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩.【解析】分析：根据1n n n a S S -=-可以求出通项公式n a ；判断1S 与1a 是否相等，从而确定n a 的表达式。
吉林省松原市油田高中高三数学第一次模拟 理
吉林油田高中第一次模拟考试数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U = R，集合M = { x | x＞0}，N = { x | x2≥x}；则下列关系中正确的是A M∩N ∈MB M∪N = MC M∪N = R D（CU M）∩N = Φ2．已知命题p：函数y = 2x - 2-x 在R上为减函数；命题q：函数y = 2x + 2-x在R上为增函数；则下列命题中是真命题的是A p ∧qB p ∨qC （┐p）∧qD （┐p）∨q3．命题：“x∈R，x2 + x＞0”的否定是A x∈R，x2 + x≤0B x0∈R，x02 + x0＞0C x0∈R，x02 + x0＜0D x0∈R，x02 + x0≤04．已知：函数f（x）= ；则满足f（x）= 的x的值为A 2BC 3 D5．设α是第四象限角，且tanα= - ，则sinα等于A B - C D -6．已知：定义域为R的函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）= x3 +1；则x＜0时，f （x）的解析式为A f（x）= x3 +1B f（x）= x3 -1C f（x）= -x3 +1D f（x）= -x3 -1 7．△ABC中，∠A = ，边BC = ，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)= 3，且边AB ＜AC，则边AB的长为A 2B 3C 4D 68．函数y = sin（2 x + ）+ cos（2 x + ）的最小正周期和最大值分别为A π，1B π，C 2 π，1D 2 π，9．曲线y = ln x（x＞0）的一条切线为y = 2x + m，则m的值为A ln2-1B 1-ln2C 1+ln2D -1-ln210．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列。
[套卷]吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试生物试卷[套卷]吉林省松原市油
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吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试生物试卷一．选择题：（本题共35小题，1-20每小题1分；21-35每小题2分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意。
）1.右图表示细胞某些结构的组成成分，其中图中字母是元素符号，甲、乙、丙表示物质。
下列有关叙述错误的是：A.该细胞是真核细胞，图中的化学元素都属于组成细胞的大量元素B.甲物质可分为头部和尾部两部分，其中P 位于其头部C.乙物质在细胞膜上都是静止不动的D.丙物质的单体是脱氧核苷酸2．下列关于细胞与生命活动关系的描述正确的是 A 引起SARS 和AIDS 的病原体均无细胞结构，其生命活动与细胞无关 B ．草履虫、变形虫等均能完成摄食、运动、反射等生命活动 C ．人体内的每一个细胞均能完成各项生命活动D ．一切生物的生命活动都在细胞内或细胞参与下完成3.人肝细胞合成的糖原储存在细胞内，合成的脂肪不储存在细胞内，而是以VLDL （脂肪与蛋白质复合物）形式分泌出细胞外。
下列叙述正确的是A.VLDL 的合成与核糖体无关 B.VLDL 以自由扩散方式分泌出细胞外C.肝细胞内糖原的合成与分解可影响血糖含量 D.胰高血糖素可促进肝细胞内糖原的合成4.下列关于细胞结构的说法中，正确的是A ．纤维素酶可以分解所有细胞的细胞壁B ．蓝藻进行光合作用是在叶绿体中进行的C ．同时具有中心体和叶绿体的细胞一般是低等植物细胞D ．细胞中具有双层膜结构的细胞器是叶绿体、线粒体和细胞核 5．某种生物细胞发生如右图所示生理活动时，下列判断正确的是A ．该细胞不能进行光合作用B ．该细胞不能进行有氧呼吸C ．该细胞不能进行有丝分裂D ．该细胞能进行联会 6．下列关于DNA 分子的复制、转录和翻译的比较，正确的是A ．从时期上看，都只能发生在细胞分裂的间期B ．从条件上看，都需要模板、原料、酶和能量C ．从原则上看，都遵循相同的碱基互补配对原则D ．从场所上看，都能发生在细胞核中7．观察下列对有关实验的描述中，错误的是 A ．分离叶绿体中的色素时，不同色素随层析液在滤纸上的扩散速度不同B ．观察小麦苗幼根装片，能看到细胞分裂和细胞分化现象C ．将洋葱鳞叶表皮细胞浸润在清水中，细胞吸水膨胀但不会破裂D ．用高倍显微镜观察青菜叶肉细胞，可见叶绿体的形态和结构 8. 阻断下丘脑与垂体的联系后，受影响最小的激素是A.抗利尿激素B.甲状腺激素C.胰岛素D.性激素9.右图为测量保卫细胞长度的局部视野，下列表述错误的是 A ．要测量该细胞的长度，需旋转目镜B ．物镜从10换为40，图示测微尺每小格所代表的长度变小C ．在不同放大倍数下，图示测微尺每小格的实际长度不同D ．若视野中物像不清晰，会造成测量误差10.课本模型建构《减数分裂中染色体变化的模型》中，长度相同而颜色不同的两条染色体配对代表A ．来自父方的两条染色体 B ．来自母方的两条染色体C ．来自父母双方的染色体 D ．以上说法都不对 11.有一条多肽链，分子式为CxHyOpNqS ，将它彻底水解后，只得到下列四种氨基酸。
吉林省松原市油田高中高三上学期第三次模拟(期末)考试数学(理)试题
吉林油田高中高三第三次模拟考试数学试卷(理)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，若,则实数的所有可能取值的集合为（ ）A. B. C. D. 2．若为实数且，则（ ）A ．B ．C ．D ．3. 在中，点D 在BC 边上，且2=，s r +=，则s r += （ ） A ．32B ．34 C ．0 D ．3-4．设的内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c ，若cosC ccosB asinA b +=，则的形状为（ ）A .直角三角形B .锐角三角形C .钝角三角形D .不确定 5. 已知直线,m 和平面,下列命题正确的是( ) A.若则 B.若则 C.若则 D.若则6.已知函数f(x)=lgx,若f(a-1)+f(b-1)=0且a>1,b>1,则a+b 的取值范围（ ）A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，输出S 的值是( )A.-C.-12D.128. 下列叙述中，正确的个数是（ ） ① 命题：“”的否定形式为 ： “”；② O 是△ABC 所在平面上一点，若OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅， 则O 是△ABC 的垂心；③“M ＞N”是“”的充分不必要条件； ④ 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”． A.1 B.2C.3D.49. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )A. B. C. D.10．函数 f (x)= sin(2x +）( || <)的图象向左平移个单位后关于原点对称， 则函数 f (x)在[0,]上的最小值为( )A.－B.－C.D.11． 已知二次函数y=f （x ）的图象如图所示,则它与x 轴所围图形的面积为（ ）A ．2π5B ．43C ．32D ．π212．已知212+==x x g e x f xln )(,)(，对，使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D.第Ⅱ卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如下数表，为一组等式：123451,235,45615,7891034,111213141565,s s s s s ==+==++==+++==++++=某学生根据上表猜测221(21)()n S n an bn c -=-++，老师回答正确，则 ．14．已知变量满足240220x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩,则的取值范围是 ．15．若m 是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 ．16.定义在R 上的奇函数，当时，[)[)13log (1),0,2()14,2,x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨⎪--∈+∞⎩，则关于的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为 ．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知为等差数列{}的前项和且=3(其中B ，C 为常数) . （Ⅰ）求{}的通项公式； （Ⅱ）设， T n 为数列{}的前项和.求证：18. 松原市A,B 两所中学的学生组队参加辩论赛，A 中学推荐3名男生，2名女生，B 中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队 （Ⅰ）求A 中学至少有1名学生入选代表队的概率.（Ⅱ）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X 表示参赛的男生人数，求X 的分布列和数学期望.19.正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角. （Ⅰ）求二面角的余弦值；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.20. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的一个顶点坐标为B （0，1），且点12P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭在上.（I ）求椭圆的方程；（II ）若直线与椭圆交于M ，N 且， 求证：为定值.21. 已知函数，其中为实数， （Ⅰ）若，求函数的最小值；（Ⅱ）若方程在上有实数解，求的取值范围；（Ⅲ）设…，均为正数，且112212......n n n a b a b a b b b b +++≤+++，求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请涂清题号．22. 选修4—1：几何选讲如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，△ACD 的外接圆交于BC 于点E ，AB ＝2AC ． （Ⅰ）求证：BE ＝2AD ； （Ⅱ）当AC ＝1,EC ＝2时，求AD 的长．23. 选修4—4：极坐标及参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为1322x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（为参数）．以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． （I ）写出圆的直角坐标方程；（II ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．24. 选修4—5：不等式选讲已知定义在R 上的函数的最小值为. （I ）求的值；（II ）若为正实数，且，求证：.吉林油田高中高三第三次模拟考试数学试卷（理）答案1---5 6---10 11 12 DDCAD ADCBA B A 13 .5 14 15或 16.17解：（Ⅰ） =；（Ⅱ）略 1819（Ⅲ）设332023),0,,(=∴=-=⋅y y y x P 则 又)0,32,(),0,,2(y x PC y x BP --=-=，把x y 31,34332=∴==代入上式得， ∴在线段上存在点，使． ----12分//()BP PC x y xy y ∴-=-+=20.【解析】（Ⅰ） 由题意，椭圆的右顶点坐标为，所以，点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,26P 代入椭圆，得，即，所以椭圆的方程为．（Ⅱ）设，121212121212()2OM ONy y kx m kx m m x x k k k x x x x x x ++++=+=+=+，联立⎪⎩⎪⎨⎧+==+m kx y y x 1222，消去，并整理得222(12)4220k x kmx m +++-=，(*)220,21m k ∆>∴<+，由(*)式得2121222422,1212km m x x x x k k-+=-⋅=++，代入并整理得2242422OM ONkm k k k k m +=-=-，可得，经验证满足，∴.21.②当时，在内递减； ，方程在上无实数解； ③当时，由得，当0ln ,'()0,()x a f x f x <<<时递减； 当时，递增； 又， 由得故的取值范围为 （3）由（1）知，，从而 由，，得ln (1,2,...,)k k k k k b a a b b k n ≤-=， 求和得111ln 0.k nn nb kk k k k k k aa b b ===≤-≤∑∑∑即故22.23. 选修4—4：极坐标及参数方程选讲24. 选修4—5：不等式选讲 【解析】（I ）因为12(1)(2)3x x x x ++-≥+--=,当且仅当时,等号成立,所以的最小值等于3,即.（II ）由（I ）知,又因为是正数,所以22222222()(111)(111)()9p q r p q r p q r ++++≥⨯+⨯+⨯=++=,即.。
吉林省油田高中高三数学上学期第一次调研考试 文
吉林省油田高中-高三上学期第一次调研考试数学(文科)第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．在复平面内，复数i (1i)⋅-对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2．已知a 、b 均为非零向量，条件p: 0a >⋅b ，条件q:a 与b 的夹角为锐角，则p 是q 成立的A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件3．已知圆的方程为086222=++-+y x y x ，那么该圆的一条直径所在直线的方程为 （A ）012=+-y x （B ）012=--y x （C ）012=++y x （D ）012=-+y x4．．用数学归纳法证明na a a 221+⋅⋅⋅+++=)1(1112≠--+a aa n ，在验证n=1时等式左端应为（ ）A ．1B ．a +1C ．21a a ++ D ．321a a a +++ 5．在等比数列{}n a 中，12a =，414a =，若152k a -=，则k 等于 （A ）9（B ）10（C ）17（D ）166．一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 （A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）47．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若正(主)视图俯视图侧(左)视图cos2A =，5bc =，则ABC ∆的面积等于 （A）（B ）4 （C（D ） 2 8.f(x)=⎩⎨⎧≥<+-1log 14)13(x xx a x a a 是()+∞∞-,上的减函数，那么a 的取值范围（A ）(),10 （B ）()61,0 （C ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡3171， （D ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡171，9．函数||xxa y x =(1)a >的图象大致形状是A B C D10．已知二次曲线2214x y m+=，则当[2,1]m ∈--时，该曲线的离心率的取值范围是 A．,22 B．,22 C．22 D．2211．二项式431(2)3nx x-的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为 A ．7 B ．12 C ．14 D ．512．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 A ．15 B ．45 C ．35 D ．25第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．执行如图所示的程序框图，输出的结果S =14．如图，二面角lαβ--的大小是60°，线段ABα⊂.B l∈，AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是 .15、设220240330x yx yx y+-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，则目标函数22z x y=+取得最大值时，x y+=16、某射手射击所得环数ξ的分布列如下：已知ξ的期望E ξ=8.9，则y的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17、（本小题满分12分）如图3，已知直四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA =，底面ABCD 是直角梯形，ADC ∠是直角，421AB CD AB AD DC ===，，，∥，求异面直线1BC 与DC 所成角的余弦值大小．18、（本小题满分12分）已知1(2,0)F -，2(2,0)F 两点，曲线C 上的动点P 满足12123||||||2PF PF F F +=. （Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）若直线l 经过点(0,3)M ，交曲线C 于A ，B 两点，且21=，求直线l 的方程. 19、（本小题满分12分）函数()f x =2x 3+3x 2-12x+2．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在[2,2]-上的最小值.本小题满分12分）已知数列的等比数列公比是首项为41,41}{1==q a a n ，设 *)(log 3241N n a b n n ∈=+，数列n n n n b a c c ⋅=满足}{。
吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题含解析
吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试数 学（理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分,共22小题,共150分，共4页,考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。
注意事项:1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0。
5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.1．已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>,则AB =A 。
{}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D 。
{}|23x x -<< 【答案】C【KS5U 解析】因为{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>,所以AB ={}|34x x <<。
2. 复数ii-+13等于A. i 21- B 。
i 21+ C. i -2 D 。
i +2【答案】B【KS5U 解析】()()()()31312111i i i i ii i +++==+--+.3。
()tan sin 1f x x x =++，若2)(=b f ,则=-)(b fA. 0B. 3C. —1D. -2 【答案】A【KS5U 解析】因为2)(=b f ,所以()tan sin 12f b b b =++=，所以tan sin 1b b +=,所以()()()()tan sin 1tan sin 10f b b b b b -=-+-+=-++=.4。
吉林省松原市油田高中2014届高三10月基础知识调研考试数学(理)试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R ，集合M={x|x 2+2x-3≤0），N={x|-1≤x≤4}，则M N 等于 A.{x |1≤x≤4} B ． {x |-1≤x≤3} C ． {x |-3≤x≤4）D ． {x |-1≤x≤1}2．复数12ii+-表示复平面内的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．设a=30．3，b=log π3，c=log 0．3 e 则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a<b<cB ．c<b<aC ．b<a<cD ．c<a<b4．若p ：R x ∈∀，cos 1x ≤，则A ．p ⌝：R x ∈∃0，0cos 1x >B ．p ⌝：R x ∈∀，cos 1x >C ．p ⌝：R x ∈∃0，0cos 1x ≥D ．p ⌝：R x ∈∀，cos 1x ≥5. 如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校的学生连续参观两天，其余学校的学生均只参观一天，则不同的安排方法共有A ．50种B ．60种C ．120种D ．210种6．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下列选项中，不可能是该锥体的俯视图的是7．已知椭圆方程为22143x y +=，双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为 ABC ．2D ．38．设实数x ，y 满足不等式组1103300x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩，则z=2x+Y 的最大值为A ．13B ．19C ．24D ．299．已知等比数列{}n a 满足2135632,4,a a a a a =⋅=则的值为A ．12B ．1C ．2D ．1410．非零向量a ，b 使得l a b +l=||||a b -成立的一个充分非必要条件是A ．//a bB ．20a b +=C ．||||a b a b =D ．a b =11．设函数()2x f x =，则如图所示的函数图象A ．(||)y f x =B ．|()|y f x =-C ．|)|(x f y --=D ．|)(|x f y --=12．已知)(x f y =是奇函数，且满足0)(2)2(=-++x f x f ，当)2,0(∈x 时，)21(ln )(>-=a ax x x f ，当)2,4(--∈x 时，)(x f 的最大值为41-，则=aA ．43B ．2C ．25D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上 13．221x dx ⎰= ;14．已知程序框图如右图所示，则输出的i= ;15．在棱锥P-ABC 中，侧棱PA ，PB ，PC 两两垂直，Q 为底面ABC 内 一点，若点Q 到三个侧面的距离分别为2，2，2，则以线段PQ 为直径的 球的表面积是： ；16．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：3122+= 53132++= 753142+++= … 5323+= 119733++= 1917151343+++= …根据上述分解规律，若115312++++= m ，3p 分解中最小正整数是21，则=+p m __ ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)已知函数13sin 322sin )(2++-=x x x f ． (1)求)(x f 的最小正周期及其单调增区间： (2)当]6,6[ππ-∈x 时，求)(x f 的值域． 18. (本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是直角梯形，AB//CD ，AD ⊥AB ，AD=AB=12CD=1,PD ⊥面ABCD ，，E 是PC 的中点（1）证明：BE//面PAD ； （2）求二面角E —BD —C 的大小． 19．(本小题满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是32． (1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为X ，求X 的分布列及数学期望． 20.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率22=e ，左、右焦点分别为21F F 、，抛物线x y 242=的焦点F 恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C 的方程； (2)已知圆M ：3222=+y x 的切线l 与椭圆相交于A 、B 两点，那么以AB 为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，21.（本小题满分12分）已知函数2()ln (1)1f x p x p x =+-+ . （1）讨论函数)(x f 的单调性；（2）当1=p 时，()f x kx ≤恒成立，求实数k 的取值范围； （3）证明：*111ln(1)1()23n n N n+<++++∈. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，AB 为⊙O 的直径，BC 、CD 为⊙O 的切线，B 、D 为切点(1)求证：//AD OC(2)若⊙O 的半径为1，求AD ·OC 的值.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线L 经过点P(1,1),倾斜角6πα=．（I ）写出直线L 的参数方程；（II ）设L 与圆2ρ=相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积． 24.（本小题满分 10 分）选修 4- 5 ：不等式选讲已知函数()|2||1|f x x x =--+（1）若()f x a ≤恒成立，求a 的取值范围； （2）解不等式2()2f x x x ≥-.数学（理科）答案21. 【解析】。
吉林松原油田高中2014高三上学期10月基础知识调研考试试题.
有选错或不答的得0分。
）1．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，这也归功于他们采用了正确的物理方法，下列表述正确的是：（）A．卡文迪许用放大法测出了静电力常量B．伽利略用理想实验证明了力是使物体运动的原因C．法拉第用归纳法得出了电磁感应的产生条件D．库仑用微元法测出了静电力常量2．如下图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向：()A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直斜面向上【答案】C【解析】试题分析：这个质量为m的苹果是匀速下滑的，这说明受力平衡，它自身受到的重力竖直向下，大小为mg，以及来自下面苹果和周围苹果传来的力，说明周围苹果对它的合力与重力的大小相等方向相反，所以周围苹果对它的作用力大小为mg，方向竖直向上，故选C。
考点：本题考查了受力分析、牛顿第二定律。
3．在如图所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点开始运动的情况，则下列说法正确的是：（）A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4．图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S 接通后，导线D所受磁场力的方向是：（）A．向上B．向下C．向左D．向右【答案】A【解析】试题分析：电流由左侧流入，则由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场向左；则由左手定则可知，导线受安培力向上；故选A．考点：本题考查了左手定则、通电直导线和通电螺旋管周围的磁场分布。
5．下列有关运动的说法正确的是：（ ）A ．图甲中撤掉挡板A 的瞬间，小球的加速度竖直向下B ．图乙中固定在竖直面内的圆环内径r=1.6m ，小球沿内圆表面过最高点速度可以为2m/sC ．图丙中皮带轮上b 点的加速度小于a 点的加速度D ．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B 球比A 球先着地6．如图所示，质量为1m 和2m 的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F 作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动，在如图三个阶段的运动中，细线上拉力的大小（物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均相同）： ( )图丙图丁图甲图乙A ．水平面的最小，竖直面上最大B ．在三个过程中拉力大小变化与摩擦因数有关，摩擦因数未知所以无法判断C ．从沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动过程中，拉力始终不变D ．由大变小再变大7．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器0R 的滑动端向上滑动的过程中：（ ）A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大【答案】B【解析】试题分析：在变阻器0R 的滑片向上滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，变阻器0R 与2R 并联电阻R 并增大，则外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I 减小，路端电压U 增大，则电压表示数增大．并联部分电压1=+)U E I R r -并（，I 减小，E 、1R 、r 均不变，则U 并增大，故电流表示数增大．故选项B 正确，A 、C 、D 均错误。
吉林省松原市油田高中2014届高三10月基础知识调研考试数学(文)试题
考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1．客观题填涂必须使用2B 铅笔，且按要求填满填涂点；2．答题内容必须全部书写在答题卡题目规定的答题区域内（每题的答题区域以方框为界）；3．必须保持答卷的卷面整洁、平整，不得揉、搓或折叠答卷。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集{}{}21,0,1,2|2U P x Z x =-=∈<，则U C P =A ．{}2B ．{}0,2C ．{}1,2-D ．{}1,0,2- 2．若复数i z -=2，则zz 10+等于 A ．i -2 B ．i +2 C ．i 24+ D ．i 36+3．设变量x ，y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥5,0y x y x 则2x ＋y 的最大值等于A ．5B ．10C ．15D ．204．已知向量b a ,满足：6)()2(-=-⋅+b a b a ，且2||,1||==b a ，则b a 与的夹角为A ．6πB ．32π C ．3π D ．65π 5．一个几何体的三视图如图所示(长度单位:cm ), 则该几何体的表面积是A ．2)21680(cm +B ．284cm C ．2)21696(cm +D ．296cm6．下列四个函数中，最小正周期为π，且图象关于直线12x π=对称的是A ．sin()23x y π=+B ．sin()23x y π=- C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π=-7．在如图的程序框图中，输出的s 值为( )A ．8B ．10C ．12D ．168．抛物线C l :y 2= 2x 的焦点为F 1，抛物线C 2: x 2 =21y 的焦点为F 2，则过F 1且与F 1F 2垂直的直线l 的一般式方程为 A ．2x －y －l=0 B ．2x+ y －1=0C ．4x －y －2 =0D ．4x －3y －2 =09．已知等差数列{}n a 的公差和等比数列{}n b 的公比都是d ，且211==b a ，22b a =，则d 的值为 A ．2 B ．4 C ．8 D ．1610．设α、β是两个不同的平面，a 、b 是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，b ∥β，则α∥βC ．若a ⊥α，a ⊥β，则α∥βD ．若a 、b 在平面α内的射影互相垂直，则a ⊥b11．若数列}{n a 满足1a =1，2a =2，且n a =21--n n a a)3(≥n ，则2013a 的值为A ．2B ．4C ．6D ．812．函数()f x 的零点与()422xg x x =+-的零点之差的绝对值不超过14，则()f x 可以是 A ．()f x =4x －1 B ．()f x = (x －1)2 C ．()f x =e x －2 D ．1()1()2f x n x =-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分， 第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。
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吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R ，集合M={x|x 2+2x-3≤0），N={x|-1≤x≤4}，则M N 等于 A.{x |1≤x≤4} B ． {x |-1≤x≤3} C ． {x |-3≤x≤4）D ． {x |-1≤x≤1}2．复数12ii+-表示复平面内的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．设a=30．3，b=log π3，c=log 0．3 e 则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a<b<cB ．c<b<aC ．b<a<cD ．c<a<b4．若p ：R x ∈∀，cos 1x ≤，则A ．p ⌝：R x ∈∃0，0cos 1x >B ．p ⌝：R x ∈∀，cos 1x >C ．p ⌝：R x ∈∃0，0cos 1x ≥D ．p ⌝：R x ∈∀，cos 1x ≥5. 如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校的学生连续参观两天，其余学校的学生均只参观一天，则不同的安排方法共有A ．50种B ．60种C ．120种D ．210种6．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下列选项中，不可能是该锥体的俯视图的是7．已知椭圆方程为22143x y +=，双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点是椭圆的顶点， 顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为 ABC ．2D ．38．设实数x ，y 满足不等式组1103300x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩，则z=2x+Y 的最大值为A ．13B ．19C ．24D ．299．已知等比数列{}n a 满足2135632,4,a a a a a =⋅=则的值为 A ．12B ．1C ．2D ．1410．非零向量a ，b 使得l a b + l=||||a b -成立的一个充分非必要条件是A ．//a bB ．20a b +=C ．||||a b a b =D ．a b =11．设函数()2xf x =，则如图所示的函数图象A ．(||)y f x =B ．|()|y f x =-C ．|)|(x f y --=D ．|)(|x f y --= 12．已知)(x f y =是奇函数，且满足0)(2)2(=-++x f x f ，当)2,0(∈x 时，)21(ln )(>-=a ax x x f ，当)2,4(--∈x 时，)(x f 的最大值为41-，则=aA ．43B ．2C ．25D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上 13．221x dx ⎰= ;14．已知程序框图如右图所示，则输出的i= ;15．在棱锥P-ABC 中，侧棱PA ，PB ，PC 两两垂直，Q 为底面ABC 内 一点，若点Q 到三个侧面的距离分别为2，2，2，则以线段PQ 为直径的 球的表面积是： ；16．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：3122+= 53132++= 753142+++= … 5323+= 119733++= 1917151343+++= …根据上述分解规律，若115312++++= m ，3p 分解中最小正整数是21，则=+p m __ ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数13sin 322sin )(2++-=x x x f ． (1)求)(x f 的最小正周期及其单调增区间： (2)当]6,6[ππ-∈x 时，求)(x f 的值域．18. (本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是直角梯形，AB//CD ，AD ⊥AB ，AD=AB=12CD=1,PD ⊥面ABCD ，，E 是PC 的中点（1）证明：BE//面PAD ； （2）求二面角E —BD —C 的大小． 19．(本小题满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是32． (1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为X ，求X 的分布列及数学期望． 20.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率22=e ，左、右焦点分别为21F F 、，抛物线x y 242=的焦点F 恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C 的方程； (2)已知圆M ：3222=+y x 的切线l 与椭圆相交于A 、B 两点，那么以AB 为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，21.（本小题满分12分）已知函数2()ln (1)1f x p x p x =+-+ . （1）讨论函数)(x f 的单调性；（2）当1=p 时，()f x kx ≤恒成立，求实数k 的取值范围； （3）证明：*111ln(1)1()23n n N n+<++++∈ . 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图所示，AB 为⊙O 的直径，BC 、CD 为⊙O 的切线，B 、D 为切点(1)求证：//AD OC(2)若⊙O 的半径为1，求AD ·OC 的值.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线L 经过点P(1,1),倾斜角6πα=．（I ）写出直线L 的参数方程；（II ）设L 与圆2ρ=相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积． 24.（本小题满分 10 分）选修 4- 5 ：不等式选讲已知函数()|2||1|f x x x =--+（1）若()f x a ≤恒成立，求a 的取值范围； （2）解不等式2()2f x x x ≥-.数学（理科）答案一、 DABAC CCABB CD 二. 7/3 9 16π 11 三. 18. 【解析】：17.【解析】(1).1)sin 21(32sin )(2+-+=x x x f++=x x 2cos 32sin 1)32sin(21++=πx ．函数)(x f 的最小正周期ππ==22T ．由正弦函数的性质知，当223222πππππ+≤+≤-k x k ，即)(12125Z k k x k ∈+≤≤-ππππ时，函数)32sin(π+=x y 为单调增函数，所以函数)(x f 的单调增区间为]12,125[ππππ+-k k ，)(Z k ∈． (2)因为]6,6[ππ-∈x ，所以]32,0[32ππ∈+x ，所以∈+)32sin(πx ]1,0[，所以]3,1[1)32sin(2)(∈++=πx x f ，所以)(x f 的值域为[1，3]．19.【解析】(1)设甲、乙闯关成功分别为事件A 、B ，则51204)(362214===C C C A P ， ⨯⨯+-=32)321()(133C B P 27792271)321(2=+=- 事件B A 、相互独立，则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是-=⋅-1)(1B A P 135128277511)()(=⨯-=⋅B P A P ． (2)由题知ξ的所有可能取值是1，2．51)1(362214===C C C P ξ，54)2(36341224=+==C C C C P ξ， 则ξ的分布列为所以59542511=⨯+⨯=ξE ． 20. 【解析】(1)因为椭圆C 的离心率22=e ，所以22=a c ，即c a 2=． 因为抛物线x y 242=的焦点)0,2(F 恰好是该椭圆的一个顶点，所以2=a ，所以1=c ，1=b ．所以椭圆C 的方程为1222=+y x ．(2)(i)当直线l 的斜率不存在时．因为直线l 与圆M 相切，故其中的一条切线方程为36=x ． 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=,12,3622y x x 不妨设)36,36(A ，)36,36(-B ， 则以AB 为直径的圆的方程为32)36(22=+-y x ． (ii)当直线l 的斜率为零时．因为直线l 与圆M 相切，所以其中的一条切线方程为36-=y ． 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=,12,3622y x y 不妨设)36,36(-A ，)36,36(--B ， 则以AB 为直径的圆的方程为32)36(22=++y x ． 显然以上两圆都经过点O(0，0)． (iii)当直线l 的斜率存在且不为零时． 设直线l 的方程为m kx y +=．由⎪⎩⎪⎨⎧=++=,12,22y x m kx y 消去y ，得0224)12(222=-+++m kmx x k ， 所以设),(11y x A ，),(22y x B ，则124221+-=+k kmx x ，12222221+-=k m x x ． 所以))((2121m kx m kx y y ++=122)(222221212+-=+++=k k m m x x km x x k ． 所以2121y y x x OB OA +=⋅12223222+--=k k m ．① 因为直线l 和圆M 相切，所以圆心到直线l 的距离361||2=+=k m d ，整理，得)1(3222k m +=， ② 将②代入①，得0=⋅，显然以AB 为直径的圆经过定点O(0，0) 综上可知，以AB 为直径的圆过定点(0，0)． 21. 【解析】（1）()f x 的定义域为（0，+∞），()()()x px p x p x p x f +-=-+=2'1212当1p ≥时，'()f x ＞0，故()f x 在（0，+∞）单调递增； 当0≤p 时，'()f x ＜0，故()f x 在（0，+∞）单调递减；当0＜p ＜1时，令'()f x =0，解得()12--=p px .则当()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∈12,0p p x 时，'()f x ＞0；()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+--∈,12p p x 时，'()f x ＜0. 故()f x 在()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--12,0p p 单调递增，在()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+--,12p p单调递减 （2）因为0>x ，所以当1p =时，kx x f ≤)(恒成立xxk kx x ln 1ln 1+≥⇔≤+⇔ 令x xx h ln 1)(+=，则max )(x h k ≥, 因为2ln )('xxx h -=，由0)('=x h 得1=x ， 且当)1,0(∈x 时，0)('>x h ；当),1(+∞∈x 时，0)('<x h .所以)(x h 在)1,0(上递增，在),1(+∞上递减.所以1)1()(max ==h x h ，故1≥k （3）由（2）知当1=k 时，有x x f ≤)(，当1>x 时，x x f <)(即1ln -<x x ，令n n x 1+=，则n n n 11ln <+，即n n n 1ln )1ln(<-+ 所以1112ln <，2123ln <，…，n n n 11ln <+，相加得nn n 12111ln 23ln 12ln ++<+++而)1ln(12312ln 1ln 23ln 12ln+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅=+++n n n n n 所以nn 131211)1ln(++++<+ ，)(*N n ∈ 22. 【解析】(1)如图，连接BD 、OD.∵CB 、CD 是⊙O 的两条切线, ∴BD ⊥OC ，∴∠2+∠3=90°又AB 为⊙O 直径，∴AD ⊥DB ，∠1+∠2=90°, ∴∠1=∠3，∴AD ∥OC(2)AO=OD ，则∠1=∠A=∠3,∴Rt △BAD ∽Rt △ODC,AD •OC=AB •OD=2 23．【解析】（I ）直线的参数方程是是参数）t t y t x (;211,231⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=（II ）因为点A,B 都在直线l 上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B 的坐标分别为),211,231(11t t A ++)211,231(22t t B ++．圆2ρ=化为直角坐标系的方程422=+y x ． 以直线l 的参数方程代入圆的方程422=+y x 整理得到02)13(2=-++t t ①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2．所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2． 24.【解析】（1）⎪⎩⎪⎨⎧>-<<-+--≤=)2(3)21(12)1(3)(x x x x x f ，又当21<<-x 时，3123<+-<-x ，∴3)(3≤≤-x f∴若使f(x)≤a 恒成立，应有a ≥f max (x),即a ≥3 ∴a 的取值范围是：[3，+∞）（2）当1-≤x 时，121322=⇒≤≤-⇒≤-x x x x ；当21<<-x 时，11111222≤<-⇒≤≤-⇒+-≤-x x x x x ； 当2≥x 时，φ∈⇒-≤-x x x 322；综合上述，不等式的解集为：[]1,1-.。