北师大版八年级数学上-第一学期.docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧
2015-2016学年度第一学期
八年级数学学科 期中测试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1、9的平方根是（ ）
A. 3±
B.3
1±
C. 3
D. 3- 2、在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 5个
3、点P （4，3-）关于y 轴的对称点所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B.第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4、对于一次函数6+=x y ，下列结论错误的是（ ）
A. 函数值随自变量增大而增大
B. 函数图像与x 轴正方向成45°角
C. 函数图像不经过第四象限
D. 函数图像与x 轴交点坐标是（0，6）
方程组⎩
⎨⎧=++=-k y x k y x 32的解适合方程2=+y x ，则k 值为（ ） A. 2 B.2- C. 1 D. 21-
6、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是∆Rt 的是（ ）
A. 5.1=a ，2=b ，3=c
B.7=a ，24=b ，25=c
C. 6=a ，8=b ，10=c
D.3=a ，4=b ，5=c
7、若单项式b a y x +22与43
1y x b a --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A. 3=a ，1=b B. 3-=a ，1=b C. 3=a ，1-=b D. 3-=a ，1-=b 直线22+=x y 沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ）
A （4-，0）
B （1-，0）
C （0，2）
D （2，0）
如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，．．．，依次类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）
A. 2
B.4
C. 8
D. 16
第9题图 第11题图
两个一次函数b ax y +=1与a bx y +=2，它们在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A B C D
勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。

如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。

图2是由图1放
入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，
I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为（ ） A.
90 B.100 C. 110 D. 121
12、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步
500米，先到终点的人原地休息。

已知甲先出发2秒。

在跑步过程
中，甲、乙两人之间的距离)(米y 与乙出发的时间)(秒t 之间的关系
如图所示，给出以下结论：① 8=a ； ②92=b ； ③123=c 其
中正确的是（ ）
A. ②③
B.①②③
C. ①②
D. ①③
填空题（每题3分，共12分） 若b a ＜＜6，且a 、b 是两个连续的整数，则=b a 。

如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图像交于点P ，则根据图像可得，二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=kx y b ax y 的解是 。

如图，长方体的地面边长分别为cm 1和cm 3，高为cm 6。

如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕
一圈达到点B ，那么所用细线最短需要 cm 。

第14题图 第15题图
直角三角形周长为cm 12，斜边长为cm 5，则直角三角形的面积为 。

解答题（共52分）
17、（共16分）计算：（1）20)21(2166)3(---+-⨯-π （2）312732-
+
（3）2
818327+-⨯ （4）220122011)21(814)322()322(----+
（6分）如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。

某项研究表明，一般情况下人的身高h 是指距d 的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据。

指出h 与d 之间的函数关系式；（不要求写出自变量d 的取值范围）
某人身高为cm 196，一般情况下他的指距应是多少？
（6分）如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD 。

求证：OP=OF （2）求AP 的长。

指距
m d c ／ 20
21 22 23 身高m h c ／ 160 169 178 187
（6分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，3），点B 在x 轴上，
将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△AEF ，点O ，B 对应点分别是E ，
F 。

若点B 的坐标是（4-，0），请在图中画出△AEF ，并写出点E ，F 的
坐标；
点P 为x 轴上的一个动点，是否存在P 使PE PA +的值最小？若不存
在，请说明理由，若存在请求出点P 的坐标。

（8分）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏
青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准
备组织学生、老师们到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元： 西宁到门源的火车票价格如下表
参加社会实践的学生、老师各有多少人？
由于各种原因，二等座火车票单程只能买x 张（参加社会实践的学生人数
＜x ＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参
与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费
用（单程）y 与x 之间的函数关系式。

（10分）直线b x y AB --=:分别与x ，y 轴交于A （6，0）、B 两点，过点B 的直线交x 轴负半轴于C ，且1:3:=OC OB
求点B 的坐标； （2）求直线BC 的解析式；
直线)0(2:≠-=k k x y EF 交AB 于E ，交BC 于点F ，交x 轴于点D ，是否存在这样的直线EF ，使得FBD EBD S S ∆∆=？ 若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。

运行区间
票价
上车站
下车站 一等座 二等座 西宁
门源 36元 30元。