市保税(盐田港)实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

市保税（盐田港）实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
A. a户最长
B. b户最长
C. c户最长
D. 三户一样长
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解: 通过作辅助线，由平行线性质可选D项
故答案为：D
【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的.
2、（2分）若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为（）
A. 4，2
B. 2，4
C. －4，－2
D. －2，－4
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把，代入mx＋ny＝6中，
得：，
解得：．
故答案为：C．
【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。

3、（2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）
A. 4
B. 8
C.
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64
∴正方体的棱长为=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

4、（2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）
A. 6
B. ﹣1
C. 15
D. 5
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y﹣9=0……①，
x+2y=6即x+2y﹣6=0……②，
①×2﹣②可以得3x﹣12=0，
∴x=4，代入①式得y=1，
∴x+y=5，故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。

5、（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）
A.
B.
C.
D.
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据已知，得
解得
同理，解得
故答案为：D
【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。

6、（2分）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.
7、（2分）下列运算正确的是（）
A. =±3
B. （﹣2）3=8
C. ﹣22=﹣4
D. ﹣|﹣3|=3
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；
B、原式=﹣8，不符合题意；
C、原式=﹣4，符合题意；
D、原式=﹣3，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。

A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再
在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-3
8、（2分）=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】根据算术平方根的性质求解即可。

9、（2分）如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（）
A. 1＜BO＜11
B. 2＜BO＜22
C. 10＜BO＜12
D. 5＜BO＜6
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用，三角形三边关系，平行四边形的判定与性质
【解析】【解答】解：如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，
则四边形ABCD是平行四边形，
在△ABD中，AD=10，BA=12，
所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11答案。

故答案为：A．
【分析】如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在△ABD中，根据三角形三边之间的关系得出AB-AD＜BD＜AB＋AD,即2＜BD＜22，从而得出
10、（2分）用加减法解方程组时，下列解法错误的是（）
A. ①×3－②×2，消去x
B. ①×2－②×3，消去y
C. ①×（－3）＋②×2，消去x
D. ①×2－②×（－3），消去y
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①×3－②×2，可消去x，故不符合题意；
B、①×2－②×3，可消去y，故不符合题意；
C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不符合题意；
D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不能消去y，符合题意．
故答案为：D
【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。

的
11、（2分）若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）
A.a＜－1
B.a＞－1
C.a＜1
D.a＞1
【答案】A
【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1.
故答案为：A
【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0，即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
12、（2分）在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个.
故答案为：B.
【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。

二、填空题
13、（1分）当a________时，不等式的解集是x＞2.
【答案】=6
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由不等式，去分母得去括号得：
移项得：系数化为1得：；又因为它的解集是x＞2.则
解得：a=6.
故答案：=6.
【分析】先解不等式求出解集，再根据所给的解集得到关于a的方程，从而求解.
14、（1分）如图,在方格纸上,△ABC向右平移________格后得到△A1B1C1.
【答案】4
【考点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A的对应点是A1，
∴点A到点A1的距离是4个单位
∴△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1.
故答案为：4【分析】观察一组对应点的的位置，即可得出答案。

15、（1分）如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=________度.
【答案】120
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2
∴AB∥CD
∴∠A+∠ADC=180°
∵∠A=60°
∴∠ADC=180°-60°=120°
故答案为：120°【分析】根据平行线的判定，可证得AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，从而可得出答案。

16、（1分）若关于x,y的方程组的解满足x>y,则p的取值范围是________
【答案】p>-6
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由（②-①）×2得
2x+2y=-4③
由①-③得：x=p+5
将x=p+5代入③得：y=-p-7
方程组的解为：
由题意可得p+5>-p-7,
解之：p>-6【分析】先由①-（②-①）×2，求出x的值，再求出y的值，然后根据x>y，建立不等式，求出p 的取值范围即可。

17、（1分）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为
、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．
【答案】
【考点】点的坐标，坐标与图形性质
【解析】【解答】解：画出直角坐标系为，
则笑脸右眼B的坐标．
故答案为．
【分析】根据左眼A和嘴唇C点的坐标可画出适当的平面直角坐标系，则可由平面直角坐标系得到笑脸右眼B 的坐标（0 ，3 ）．
18、（1分）若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为________．
【答案】4
【考点】平方根
【解析】【解答】∵一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，
∴a+1+a﹣3=0．
解得：a=1．
∴a+1=2．
∵22=4，
∴这个正数是4．
故答案为：4．
【分析】由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数，所以可根据互为相反数的两个数的和为0可得关于a的方程a+1+a﹣3=0．解方程可求得a的值，再将a的值代入a+1中，根据平方根的意义求出a+1的平方的值，这个值即为这个正数。

三、解答题
19、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积
110元130千克3元/千克500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）
（2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．【考点】统计表，扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；
（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；
（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.
20、（12分）将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，直角顶点C保持重合）．
（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为________．
②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为________．
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）将三角尺BCE绕着点C顺时针转动，当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否
存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）135°；40°
（2）∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下：
∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB，
∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE＝90°＋∠ECB＝90°＋90°＝180°.
（3）（3）存在．当∠ACE＝30°时，AD∥BC；当∠ACE＝45°时，AC∥BE；当∠ACE＝120°时，AD∥CE；当∠ACE ＝135°时，CD∥BE；当∠ACE＝165°时，AD∥BE.
【考点】角的运算，平行线的判定
【解析】【解答】（1）①∵∠ECB＝90°，∠DCE＝45°，
∴∠DCB＝90°－45°＝45°，
∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋45°＝135°.
②∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°，
∴∠DCB＝140°－90°＝50°，
∴∠DCE＝90°－50°＝40°.
【分析】（1）①根据角的和差，由∠DCB＝∠BCE-∠DCE，即可算出∠DCB的度数，进而根据∠ACB＝∠ACD＋∠DCB即可算出答案；②根据角的和差，由∠DCB=∠ACB-∠ACD算出∠DCB的度数，再根据∠DCE
＝∠ECB-∠DCB即可算出答案；
（2）∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下：根据角的和差得出∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB ，故由∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE ＝90°＋∠ECB 即可算出答案；
（3）存在．当∠ACE＝30°时，根据内错角相等二直线平行得出AD∥BC；当∠ACE＝45°时，内错角相等二直线平行得出AC∥BE；当∠ACE＝120°时，根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥CE；当∠ACE＝135°时，根据内错角相等二直线平行得出CD∥BE；当∠ACE＝165°时，根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥BE.
21、（5分）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？
【答案】解：设小明答对了x道题，
4x+（30﹣x）≥90
解得x≥24
答：小明至少答对24道题．
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】解本题时需注意找不等量中的关键词“至少”，也就是. 这是解决此题的关键.
22、（5分）已知, 求4x-3y的平方根
【答案】解：∵2x-3=0 , +1=0
∴x= , y=-1
∴ 4x-3y=9
∴ 4x-3y的平方根为
【考点】平方根，平方的非负性，绝对值的非负性
【解析】【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数等于0，得出2x-3=0 , y3+1=0，解方程求出x、y 的值，再求出4x-3y的平方根即可。

23、（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠BOD．
【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE
∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。

24、（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

排球25
篮球50
乒乓球75
足球100
其他50
【答案】解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

25、（5分）解方程组
【答案】解：将②整体代入①，得
2x+3×2=4
x=-1
将③代入②得
y=1
所以原方程的解为
【考点】解二元一次方程
【解析】【分析】有时可根据题目的特点，整体代人，简化运算．当然，不是所有的题目都像本例一样，直接就可以整体代入．有时，通过仔细观察，抓住原方程组的特征，将它先作一些处理，然后再整体代入．
26、（10分）济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工甲乙
月销售件数（件）200180
月工资（元）18001700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？
【答案】（1）解：设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为x元,销售每件产品的奖励金额为y元,根据题意得:
,解得,
答:职工的月基本保障工资为800元,销售每件产品的奖励金额为5元,
（2）解：设丙当月应销售z件产品,根据题意可得:
800+5z≥2000,解得z≥240,
答：丙该月至少应销售240件产品
【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）根据月工资=调整后职工的月基本保障工资+ 销售每件的奖励金额×销售的件数，利用表中甲乙的月工资，设未知数，列方程组，求出方程组的解即可。

（2）根据职工丙今年六月份的工资≥2000，设未知数，列不等式，求出不等式的最小整数解，即可解决问题。

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