红黑树-RBT（一、红黑树定义以及简介）

红⿊树-RBT（⼀、红⿊树定义以及简介）
⼀、红⿊树
1、介绍：红⿊树是⼀种⼆叉查找树，但在每个节点上增加⼀个存储位表⽰节点的颜⾊，可以是red或black。

通过对任何⼀条从根到叶⼦的路径上的各个节点着⾊⽅式的限制，红⿊树确保没有⼀条路径会⽐其他路径长出两倍，因⽽是接近平衡的。

2、定义：它或者是⼀颗空树，或者是具有⼀下性质的⼆叉查找树
1）：每个节点或是红的，或是⿊的。

2）：根节点是⿊的。

3）：每个叶节点（NIL）是⿊的。

（所有NULL结点称为叶⼦节点，且认为颜⾊为⿊）
4）：如果⼀个节点是红的，则他的两个⼦节点是⿊的。

5）：对每个节点，从该节点到其⼦孙节点的所有路径上包含相同数⽬的⿊节点。

3、结构：树中的每个节点上包含五个域：color、key、left、right、p。

如果其节点没有⼀个⼦节点或者⽗节点，则该节点相应的指针（p）域包含值NIL。

我们把这些NIL视为指向⼆叉查找树的外节点，⽽把带关键字的节点是为树的内节点。

4、⾼度：⼀颗有n个内节点的红⿊树的⾼⾄多为2lg(n+1)。

5、应⽤：Java集合中的和，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红⿊树去实现的。

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