渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法

第39卷第1期
2018年1月应用光学
Journal of Applied Optic;Vol. 39 No. 1 Jan. 2018
文章编号！002-2082(2018)01-0088-05
渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法
汪成立，禹静，华芳芳，李东升
(中国计量大学计量测试工程学院，杭州310018)
:利用波前传感器测量自由曲面镜片时，由于自由曲面镜片的直径通常大于波前传感器的接收孔径，主要采用子孔径拼接技术测量镜片的波前像差。

针对子孔径拼接技术测量中存在着操作繁琐、数据处理量大等问题，提出渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法，得到渐进多焦点镜片中央直径为22
m m圆形区域内的波前像差。

为了验证试验的可靠性，将测量得到的波前像差泽尼克表述中的离焦项转换为球镜度，与条纹偏折法测量得到镜片的球镜度进行对比实验，实验结果证明了渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法可以用于渐进多焦点镜片波前像差的测。

:光学技术与仪器；渐进多焦点镜片；波前像差；球镜度
中图分类号：TN247 文献标志码：A doi：10. 5768/JAO201839. 0103002
Method for measuring wavefront aberration of progressive
muilti-focus lens based on beam expanding system
W angCh e ngli,Yu Jing,HuaFangfang,LtDong s h e ng
(College of Metrology i Measurement Engineering,University of China Jiliang，
Hangzhou 310018, China)
Abstract：In current measurement of the freeform spectacle lenses using wavefront sensor,the di­ameter of progressive addition lenses is usually larger than the receiving aperture of wavefront sensor，it is mainly used to measure the wavefront aberration of the lens by means of the sub-ap­erture stitching technique.In order to solve the problems of complicated operation and large a­mount of data p rocessing in the measurement of the sub-aperture stitching technology,a method of beam expanding-shrinking system measurement for wavefront aberration of progressive addi­tion lens was presented,through which the wavefront aberration within 22 mm diameter circular area of progressive addition l ens could be got.In order to verify the reliability of the test,the measured defocus co-efficients in Zernike representation of wavefront aberration were trans­formed into spherical mirror degree,and compared with the spherical mirror degree measured by fringe deflection method.Results prove that the method based on the beam expanding-shrinking system is feasible.
Key words：optical technology and instruments；progressive addition lenses；wavefront aberra­tion；spherical mirror degree
收稿日期！017-07-26 ; 修回日期！017-09-05
基金项目：国家自然科学基金（6160031108)
作者简介：汪成立（991 一"男，河南信阳人，硕士，主要从事精密仪器检测及光学精密测量方面的研究工作。

E-mail：330127265@qq. com
应用光学2018,39(1)汪成立，等：渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法•89+
引言
随着自由曲面技术和精密制造技术的快速发
展，出种复杂屈光度分布的多焦点镜片。

渐进多焦点镜片作为一种特殊的多焦点镜片，具
非旋转对称性 的屈光度分布，能够弥补
统的球 非球面镜片无法 视远及视近的
缺陷[12]。

然而，杂的 形设计及加工工艺，现有的检测标检 备均不适用于
焦点镜片的成像质量[3]。

像差的测量在焦点镜片的加工设计及成像质量评价中具有重要作用。

被测镜片的 通 感器接收孔径，目前主要是利用子孔径拼接的方法测量镜片的波像差信息。

该方法主要是将大口径镜片划分为 量子区域，利用小 感器分；现区域 像差的检测。

通过最小二乘法得到各自 的拼接参数，再利用 重 出整片镜片的 像差，这种测量方法对器精 度要 高，测量过程及数据处理较为繁琐。

本文提出一种渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法，该方法操作，测量效率高，能高效地对 焦点镜片波前像差分布信息的量。

1镜片 像差的 方法
19哈特曼-夏克波前传感器测量原理
Hartmann-Shack(H-S)传感器的核心部件是微透镜阵列和CC D探测器[4]。

当有光波入射到H-S感器时，微透镜阵列将对信息进行采集，透镜在CCD器 上会产生
一个光斑，光斑质心位置取决于微透镜区域前的。

入射光波是，产生的光斑呈规则状排列，这时的光斑称为参考光斑，如图1所示。

入射光波含有像差，产生的光斑？产生偏离，这时的光斑称为实际光斑。

H-S传感器工作原理 2所示，当实际入射波与参考 在^轴上存在夹角^时，实际光斑与参考光斑在^轴上产生的偏移为'^，用波前相位 ，则测量得到的实际 与参考 光斑的偏移量与局部 率的关系可以表达为
()*)B —*tan〇：*(2) 4@3
图1畸变波前入射H-S传感器示意图
Fig. 1 Schematic diagram of distortion wavefront
entering H-S sensor
图2 H-S传感器工作原理示意图
Fig. 2 Working schematic of H-S sensor
同上 理，在）轴方向上，光斑的偏移量与局部 率的关系可 达为
W(x*) ==ttinax(3)—)@3
式中@3为微透镜与CCD探测器之间的距离，通常 是微透镜的焦距。

由于Zernike多项式在单位圆内具有正交和
性质，使得其在重 具 的应用 $得 的率可 Zernike项 的各阶系数[56]，用 法重构得到的镜片像差为
W(x*) =^]ck zk(x*)(4)
D= 1
19波前像差的扩束缩束测量方法
激光传感器发射的激光光斑直径和H-S 感 器 接 收 小 分 用 扩 束 系统缩束系统 量光路，使得激光传感器发射的激光光束经过扩束系统后出射的光束 与待焦点镜片 配合，出射缩束系统后的光束 与哈特曼-夏克 感器接收：相配。

计的 焦 镜 片 像 量 理 图3所示，其中L。

是准直镜，L1、L2和L3组成可 变焦扩束系统，L4是待 焦点镜片，L5是缩 束 镜 。

激 光 感 器 发 射 的经 、扩
束
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后覆盖待测渐进多焦点镜片的中心区域，波面透 射待 焦点镜片后再经过缩束镜入射哈特曼 感器。

图3镜片的波前像差测量原理图
Fig. 3 Measurement schematic of lens wavefront aberration Taylor多项式在表示光学系统函数上有着重 要的应用，波前像差可以用Taylor多项式展开，代 表离焦项的Taylor多项式系数可以转化为传统屈 光度参数中的球镜度数[7<$系式：
— 2 槡[W=—
(5)式中：S表示传统屈光度参数中的球镜度数，单位 为和为Taylor多项式的系数。

由于Zernike多项式的正交归一化及系数便于与初级像等一系列，现今主要用Zernike多项式表示波前像差，T aylor多项式系数 可与Zernike多项式系数之间相互转换[*。

屈光度参数中的球镜度数S与Zernike多项 系数的 系为
S B—^$$(2(^4 —6(12 —槡($ +($ )(6)式中：（4、（5、（=和为Zernike多项式系数；,为瞳孔半径。

2镜片的波前像差测量实验及结果分析
按照设计的渐进多焦点镜片波前像差测量系统光路搭建的实验装置如图4所示。

测量实验选取直径70 mm、屈光度参数为BASE-1.00D +ADD1. 50D的外渐进多焦点镜片，调节位于精密导轨上的H-S波前传感器与缩束镜间的距离为157 mm。

开始测量后，波长为655 nm的单模 光纤稱合输出激光传感器发射光斑直径为2. 2 m m的光束，光束经过准直后入射扩束比为10 : 1的扩束 系统。

经 扩束 系统 后 的光 束 照 射该片 焦点镜片的中央直径为22 m m的圆形区域，接着出射光束经过焦距为175 m m的缩 束镜后被入瞳直径为3. 5 m m的H-S波前传感器接收检测。

激光器扩束器被测镜片缩束镜H-S波前传感器图4镜片的波前像差测量实验装置图
Fig. 4 Experiment device for lens wavefront
aberration measurement
实验测得的渐进多焦点镜片的波前像差如图5所示，测得的镜片波前像差的Z erni k e多项式表 述中前四阶系数如表1所示。

从图5和表1中可 以发现，镜片的 像差主要 移项、X及Y向项、0°及45°向像散项和离焦项 ，其余项对镜片像差影响较小。

将各阶系数代入（4)式，即能 得到渐进多焦点镜片波前像差的Z erni k e多项式 。

图5渐进多焦点镜片的波前像差
Fig. 5 Wavefront aberration of progressive addition lenses 为了验证实验测量结果的准确性，设计对比试验，将镜片波前像差Z er n i k e表述中的离焦项转 为球镜度后与传统方法测量得到的屈光度参数的球镜度 对比。

H-S 感器测量得到镜片的波前像差Z erni k e表述中离焦项如图6所 。

将离焦项系数代入公式（9)得到镜片 区域的球镜度，然后利用M atla b 插 ，得焦点镜片 区域的球镜度分布7 所示。

在 焦点镜片的视远区，镜片的球镜度约为一1. 0 D，在视近区中心点，镜片的 球镜度约为0. 50 D。

利用 偏折法测量该片渐焦点镜片[10-11]，得到整片焦点镜片
的
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球镜度分布图如图8所示，在视远区中心点，镜片 的球镜度为一1. 1D，在视近区中心点，镜片的球镜度为099 D。

表1 Zernike 多项式前四阶系数
Table1 First four order coefficients of Zernike polynomial 序列号阶频系数类型
1007.795波面平移
21一 1一 1——2.7Y向倾斜
311一 1. 365X向倾斜
42一 2一 0.16145°向像散
520一0. 239离焦
622一0 .036〇°向像散
73一 3一0 .011Y向三叶草
83一 1一 0. 004X向彗差
9310.01Y向彗差
1033一 0. 005X向三叶草
114一 4一0 .001Y向四频像差
124一 2一 0.001Y向次级像散
13400.01三阶球差
1442一 0. 007X向次级像散
15440.001X向四像
图6镜片波前像差Z ernike表述中离焦项
Fig. 6 Defocus term in Zernike statement of
lens wavefront aberration
采用两种不同的测量方法测量同一块渐进多焦点镜片，从图7和图8可以看出，两种检测结果 得到渐进多焦点镜片渐变区直径为22 m m的圆形 区域内的球镜度均是从约0. 50 D递减到约为一1.0 D，整体渐变趋势基本保持一致。

在视远区 与视近区的中心点，两种方法测量得到的球镜度数接近，，焦点镜片 像差的扩束测量 法得 的量结 是 可 的。

球镜度/D
尤/m m
图7 H-S波前传感器测量的球镜度分布图
Fig. 7 Distribution of sphere degree measured by
H-S wavefront sensor
球镜度/D球镜度/D
xlmm xlmm
图8条纹偏折法测量的球镜度分布图
Fig. 8 Distribution of sphere degree measured
by ray deflection method
3结论
本文根据哈德曼-夏克波前传感器的测量原理，提出了一种采用扩束-缩束系统实现渐进多焦点镜片 像差的测量方法，，球镜度测量计算公式的理论推导，通过实验检测得1斩进多焦点镜片中央直径为22 m m的圆形区域内的波 前像差，并将波前像差Zernike多项式表述中的离 焦项 为球镜度后与条纹偏折法测量的结；行对比。

实验结果表明，渐进多焦点镜片波前像的扩束测量方法可以高效测量 焦点镜片的波前像差和球镜度，原理简单且实验简便快捷。

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