四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)

四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生
文化考试(中职类)
注意事项:
1、文化考试时间150分钟。

满分300分(语文、数学、英语各100分)。

2、文化考试包括语文、数学、英语三个部分。

每部分分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题。

3、选择题部分。

考生必须使用2B 铅笔。

在答题卡上填涂,答在试卷、草稿纸上无效。

4、非选择题部分,考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔,在指定位置作答;答在指定位置以外的地方无效。

数学
第Ⅰ卷(共50分)
一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个备选项中,只有一个是符合题目要求的,请将其选出.错选、多选或未选均无分.
的定义域为( )
1.函数f(x)=2
x−2
A . {x≠2} B. {x≠3} C. {x>2} D. {x>3}
2.已知集合A={1,0},B={-1,a},且A∩B={1},则a=( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
3.已知log2b=3,则b=( )
A.2
B.6
C.8
D.9
4.不等式|x+1|>2的解集为( )
A.[-3,1]
B.(-∞,-3]∪[1,+∞)
C.(-3,1)
D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
5.在等差数列{an }中,a2=1,a4=5,则a6=( )
A.5
B.7
C.9
D.11
6.为了得到函数y=2sinx 的图象,只需把函数y=sinx 的图象上所有点的( )
A.横坐标缩短到原来的1
倍,纵坐标不变
2
B.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.纵坐标缩短到原来的1
倍,横坐标不变
2
D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
7.设a,b 均为大于0且不等于1的常数,指数函数f(x)=a x与g(x)=b x在同一直角坐标系中的
大致图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a>b>1
B.b>a>1
C.1>a>b>0
D.1>b>a>0
8.从4名女同学和2 名男同学中任选2 人参加志愿者活动.则选中的2 人都是女同学的概率为
( )
A.1
5B.2
5
C.3
5
D.4
5
9.已知y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x+1 ,则f(-1)= ( )
A.-4
B.-2
C.4
D.4
10.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知sinA=1
2, sinB=√2
2
,a=2,则c=( )
A.√6−√2
2
B.√6+√2
2
C.6- 2
D.6+ 2
第Ⅱ卷(共50分)
二、填空题:本大题共3小题,每小题4分,共12分.请在每小题的空格中填上正确答案.错
填、不填均无分.
11.在等比数列{a n}中,a1=1,a2=3,则a5= .
12.某中学高一年级学生人数为700,高二年级学生人数为700,高三年级学生人数为600.现学校
决定采用分层抽样的方法,从这三个年级抽取100 名学生进行学习情况调查,则应从高三年级抽取的学生人数为.
13.已知直线x+√3y−3=0与圆(x−1)2 +y2=2相交于A,B点,则线段 AB 的长度
为 .
三、解答题:本大题共3 小题,第14 小题12 分,第15、16 小题各13分,共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
14.已知向量a=(2,-3),b=(3,2).
(Ⅰ)求向量a+2b 和向量b-a 的坐标; (Ⅱ)判断向量a 与b 是否垂直.
15.如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 为正方形,平面PAC⊥底面 ABCD ,PA=PC=AC=
√2,O为AC 的中点.
(Ⅰ)PO⊥底面ABCD
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积
第15题图
16.已知双曲线C:x 2
a2−y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个顶点为(4,0),渐近线方程为y=±3
4
x
(Ⅰ)求双曲线C 的标准方程;
(Ⅱ)设点A(8,m)为双曲线C 上的一个点,求点A 到双曲线C 右焦点的距离.。