最新浙教版八年级数学下册5.3正方形公开课优质教案(2)
浙教版八年级数学下册导学案集体备课5.3正方形(2)
菱形 一组邻边相等
一内角是直角 两条对角线
平行四边形
Hale Waihona Puke 正方形 一 组垂直且相等
一内角是直角
邻 矩形 边 相 等
议学（例题精讲，师生共同解决） 已知：在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，PE⊥CD,PF⊥BC,,E,F 为垂足，连结 AP,EF 求证：AP=EF
悟学提高 如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不 重合） ，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG，DE。试 猜想 BG 与 DE 的关系。
实验学校三学循环导学案
学科 数学 学习水平 知识目标细化 目标一 目标二 重、难点 导 学 正方形的性质定理 运用正方形的性质定理解决有关的正方形的论证和计算问 题 教学重点：正方形的性质定理 难点：例题的综合程度高，还有添加辅助线，是本节的难点 过 程 设 计 课题 5.3 正方形（2） 授课教师 识 领 运 记 悟 用 √ √ 分 综 评 析 合 价 √ √
A G B C
D F E
课后练习 1.正方形具备而矩形不一定有的性质（ ） A.四个角相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角互补 2. AC 为正方形 ABCD 的对角线，E 为 AC 上一点，且 AB=AE，EF⊥AC 交 BC 于 F，试证：EC=EF=FB
A
D
┌ E B F C
3. 过正方形 ABCD 内的任意一点 O，作两条互相垂直的直线，它们被 两组对边截得的线段 为 EF、GH，则有 EF 与 GH 相等吗？
自学 认真阅读教材 P126----127，完成以下问题 预习检测 1.正方形的性质： 正方形的四个角 _____________, 四条边 ________________, 正方形的对角线 _____________, 并且互相 ______________,每条对角线_____________________________
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案1
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案1一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》第五章第三节“正方形”是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步探讨正方形的性质和判定。
正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质，同时又有自己的独特性质。
本节课的内容对于学生理解几何图形的性质，提高空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，能够运用这些性质解决一些几何问题。
但正方形作为矩形和菱形的特殊形式，其性质更为丰富，需要学生能够将已有的知识进行拓展和应用。
同时，学生需要通过观察、操作、推理等过程，深入理解正方形的性质，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：正方形的性质及其应用。
2.难点：正方形性质的推导和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正方形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生观察、操作、推理，从而发现正方形的性质。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教具：正方形模型、矩形模型、菱形模型、黑板、粉笔。
2.学具：正方形纸片、直尺、圆规、剪刀。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的正方形实例，如瓷砖、骰子等，引导学生思考：这些物体为什么是正方形？正方形有什么特殊的性质吗？从而引出本节课的主题——正方形。
呈现（10分钟）教师通过展示正方形模型，引导学生观察正方形的特点，并提出问题：正方形和矩形、菱形有什么相同点和不同点？学生通过观察、思考，回答问题。
浙教版数学八年级下册《5.3正方形》说课稿3
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》说课稿3一. 教材分析浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》这一节的内容是在学生已经掌握了四边形的概念、性质和四边形之间的关系的基础上进行学习的。
正方形是特殊的四边形，它具有四边相等、四角为直角的特点。
本节内容主要让学生了解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，以及正方形与其他四边形的联系和区别。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了四边形的知识，对四边形的性质和判定有一定的了解。
但是，对于正方形的特殊性质和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而发现正方形的特殊性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，能运用正方形的性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正方形的性质和判定方法。
2.教学难点：正方形与其他四边形的联系和区别。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示正方形的实物模型，引导学生回顾四边形的知识，激发学生对正方形的好奇心。
2.自主探究：让学生通过观察正方形的实物模型，发现正方形的特殊性质，并引导学生用语言表述出来。
3.小组合作：让学生以小组为单位，讨论正方形的判定方法，分享各自的发现和心得。
4.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行点评，总结正方形的性质和判定方法，并借助多媒体课件和黑板进行讲解和演示。
5.练习与巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的正方形的性质和判定方法，以及与其他四边形的联系和区别。
浙教版数学八年级下5.3正方形(2)精品教案
5.3正方形（2）教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理．过程与方法：经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值．重难点、关键重点：探索正方形的性质定理．难点：掌握正方形的性质的应用方法．关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容．教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架．学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质，预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，•在取得一定的经验的基础上，认知正方形．2．知识线索：3．学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点．教学过程一、合作探究，导入新课【显示投影片】显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片（多幅）．【活动方略】教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题：1．同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？•四个角呢？2．正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？3．正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片．进行联想．易知：1．•正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）．实验活动：教师拿出矩形按左图折叠．然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的矩形就是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊菱形也是正方形．教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形，如下图：学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．正方形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．（2）角的性质：四个角都是直角．（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，•每条对角线平分一组对角．（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴．【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点．二、实践应用，探究新知【课堂演练】（投影显示）演练题1：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，•且分别与OA、OB相交于M、N．求证：（1）BM=CN；（2）BM⊥CN．思路点拨：本题是证明BM=CN，根据正方形性质，可以证明BM、CN所在△BOM与△CON是否全等．（2）在（1）的基础上完成，欲证BM⊥CN．只需证∠5+∠CMG=90°就可以了．【活动方略】教师活动：操作投影仪．组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流．学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题．证：（1）•∵四边形ABCD是正方形，∴∠COB=∠BOM=90°，OC=OB。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案3
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案3一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生了解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，并能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
教材通过引入正方形的定义，引导学生探究正方形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的相关知识，具备了一定的几何图形基础。
但学生对于正方形的性质和判定方法可能较为陌生，需要通过观察、操作和思考来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解正方形的定义和性质，能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定方法。
2.运用正方形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作和思考来探究正方形的性质。
2.运用小组合作学习，培养学生的合作意识和能力。
3.结合多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.正方形模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的正方形物体，如魔方、瓷砖等，引导学生回顾已知的矩形、菱形的性质，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现正方形的定义和性质，引导学生观察和思考。
同时，教师可以结合正方形模型或图片，帮助学生更好地理解正方形的性质。
操练（10分钟）教师提出一些有关正方形性质的练习题，让学生独立完成。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生巩固对正方形性质的理解。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享各自的解题心得和方法。
教师可适时给予点评和指导，帮助学生进一步提高。
拓展（10分钟）教师提出一些有关正方形性质的实际问题，让学生分组讨论和解决。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生将所学知识运用到实际问题中。
5.3正方形-浙教版八年级数学下册教案
5.3 正方形-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解正方形的定义和性质。
2.掌握正方形的周长和面积计算公式。
3.能够应用正方形的相关知识解决实际问题。
二、教学重点1.正方形的定义和性质。
2.正方形的周长和面积计算公式。
三、教学难点1.正方形的周长和面积计算公式的应用。
2.实际问题的解决。
四、教学过程1. 导入新课1.观察教师出示的正方形图片并引导学生描述正方形的形状特征和性质。
2.提问：正方形和矩形、平行四边形有什么不同? 相同点又是什么？3.导入概念：正方形的定义（四条边相等的四边形）。
2. 讲授正方形的性质1.提问：正方形有哪些特殊的角度和边？2.定理：正方形的对边平行且相等、四个角度都为直角、对角线相等。
3.提问：如何证明正方形的对角线相等？4.通过画图和数学推理来证明。
3. 讲授正方形的周长和面积计算公式1.导出正方形的周长公式（4 × 边长）和面积公式（边长 × 边长）。
2.提供多个实例演示计算过程，让学生加深记忆。
4. 讲授应用问题1.提供多个实际问题，并引导学生运用所学知识解决。
2.练习题：“现有一块正方形草坪，周长为32米，请问此草坪的面积是多少平方米？”五、教学反思正方形的定义和性质是本节课的核心内容，通过导入概念和定理的讲授，让学生更加深入地理解正方形的性质。
正方形的周长和面积计算公式简单明了，通过多个实例演示，让学生理解记忆更加深入。
应用问题的解决是为学生创造实际学习场景，让学生能运用所学知识解决实际问题。
在教学应用问题时，应该引导学生理解问题，分析问题，解决问题的思路，让学生能在实际应用中灵活运用所学知识。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册的一部分，主要介绍了正方形的性质和判定。
本节课的内容是学生学习了矩形、菱形的基础上进行的，是几何学习的重要组成部分。
通过学习正方形，学生可以进一步理解和掌握四边形的性质，为后续学习圆和其他图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于正方形的性质和判定，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正方形的性质和判定方法，能够运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：正方形的性质和判定方法。
2.突破方法：通过实物展示、分组讨论、教师讲解等方式，引导学生理解和掌握正方形的性质和判定方法。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.直观教学：利用实物、模型等直观教具，帮助学生形象地理解正方形的性质。
3.分组讨论：学生分组进行讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.练习巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对正方形性质的掌握。
六. 教学准备1.教具准备：正方形模型、矩形模型、菱形模型、黑板、粉笔等。
2.教学素材：正方形的图片、练习题等。
3.教室环境：座位排列整齐，方便学生交流和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正方形的图片，引导学生观察和思考：正方形和矩形、菱形有什么区别和联系？学生回答后，教师总结正方形的特殊性质。
2.呈现（10分钟）教师利用正方形模型，向学生介绍正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角等。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教学设计4
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教学设计4一. 教材分析浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究正方形性质的内容。
本节内容主要包括正方形的定义、性质及其判定。
通过学习，使学生了解正方形的特殊性质，为学生进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形、四边形的性质，具备了一定的观察、思考、推理能力。
但正方形性质较为复杂，需要学生通过观察、操作、推理等方法，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解正方形的定义、性质及其判定。
2.培养学生观察、思考、推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.正方形的性质及其判定。
2.正方形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、推理。
2.运用案例分析法，让学生通过实际例子，理解正方形的性质。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关正方形的图片、案例资料。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示正方形的图片，引导学生回顾正方形的定义，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。
同时，引导学生通过观察、推理，理解正方形的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实际例子，运用正方形的性质解决问题。
如：已知一个四边形是正方形，求证其它性质。
4.巩固（10分钟）通过练习题，巩固学生对正方形性质的理解。
同时，引导学生发现正方形与三角形、四边形的联系和区别。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正方形在实际问题中的应用，如正方形地砖的铺设、正方形图案的设计等。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调正方形的性质及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置练习题，要求学生巩固正方形的性质，提高解决问题的能力。
八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.3 正方形教案 (新版)浙教版
5.3 正方形教学目标知识与技能1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.2.掌握正方形的性质和判定方法.3.正确运用正方形的性质和判定方法解题.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.情感、态度与价值观通过理解四种四边形的内在联系，培养学生的辩证观点.教学重点正方形的定义、性质和判定方法.教学难点正方形的性质和判定的综合运用.教学设计一、复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.2.说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系.二、引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形—正方形(写出课题).三、探究新知(一)探索正方形的判定条件1.学生活动：四人一组进行讨论研究，老师在各组间巡视，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法.(1)直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，则可以判定这个平行四边形是正方形；(2)先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；(3)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成:有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形.上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但因为判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断.2.正方形判定条件的应用判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由.(1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；(2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.例1 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：四边形CFDE是正方形.师生共同完成.（二)正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形的所有性质，因此正方形有以下性质(由学生和老师一起总结）：正方形的性质1:正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形的性质2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.说明:性质2包括了平行四边形、矩形、菱形对角线的性质，—个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，运用时需要哪个结论就用哪个结论，并非要把结论都写全.例2 已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结AG，EF.求证：AG=EF.四、课堂小结(1)正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系如下图.(2)正方形的判定：①有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.②有一组邻边相等的矩形是正方形.③有一个角是直角的菱形是正方形.(3)正方形的性质：①正方形的对边平行.②正方形的四边相等.③正方形的四个角都是直角.④正方形的对角线互相垂直平分且相等，毎条对角线平分一组对角.六、作业教材P125作业题第1，2，3，4题.。
浙教初中数学八年级下册《5.3 正方形》word教案 (2)
6.3 正方形【教学目标】1、掌握正方形的概念2、经历探索正方形有关性质和判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系3、掌握正方形的性质4、掌握正方形的判定5、进一步加深对特殊与一般的认识【教学重点、难点】重点：正方形的性质与判定．难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系．【教学过程】一、情景引入出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形)中国人对正方形有特殊的感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形的形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形板书课题：6.3 正方形二、探索新知这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？与一般的平行四边形相比，它有何特殊性？与一般的矩形相比，它有何特殊性？与一般的菱形相比，它又有何特殊性？根据以上知识，你能完成课本P145的图6-19吗？根据图6-19，你有何发现？三、梳理新知结合学生的发现与图6-19，师生共同归纳出以下几点：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性质性质：四个角都是直角，四条边相等对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角判定：一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形四、 巩固新知课本做一做 五、 实践应用(1)、给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？(2)、完成课本节前图 (3)、请你用最快的速度画一个正方形，然后想一想，你所选择的画法是否经得起推敲？比一比，你周围的同学是否有比你更好的方法？教师等待学生互相交流后，请学生代表发言六、 理论提升例题：已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是∠ACB 的平分线，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F求证：四边形CFDE 是正方形证明：∵DE ⊥BC ，DF ⊥AC∴∠DEC=∠DFC=900 ∵∠ACB=900∴四边形CFDE 是矩形(为什么？)∵CD 是∠ACB 的平分线∴∠ACD=∠BCD∴DE=DF∴四边形CFDE 是正方形(为什么？)七、 小结(1)这节课我的收获是什么？(2)我最感兴趣的是什么？(3)我想进一步研究的问题是什么？CA B F E。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案2
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》中的《5.3 正方形》是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步对正方形的性质进行探讨。
本节内容主要包括正方形的定义、性质、判定以及正方形与其他图形的区别和联系。
通过本节的学习，使学生掌握正方形的相关知识，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形的性质，具备了一定的几何图形的认知基础。
但正方形作为一种特殊的矩形和菱形，其性质具有独特性，需要学生进一步探究。
此外，学生对于正方形在实际生活中的应用可能较为陌生，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.了解正方形的定义、性质、判定及其与其他图形的区别和联系。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.提高学生运用正方形知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质及其与其他图形的区别和联系。
2.正方形的判定方法。
3.运用正方形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的性质。
2.运用实例分析法，让学生了解正方形在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。
六. 教学准备1.正方形的相关图片和实例。
2.多媒体教学设备。
3.小组合作学习资料。
4.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正方形的图片，引导学生回顾已学的矩形、菱形性质，激发学生对正方形性质的好奇心。
2.呈现（10分钟）介绍正方形的定义、性质、判定，引导学生通过观察、思考、归纳正方形的特性。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，找出正方形与其他图形的区别和联系。
教师巡回指导，给予解答和启发。
4.巩固（10分钟）运用多媒体展示正方形在实际生活中的应用实例，让学生加深对正方形性质的理解。
5.拓展（10分钟）让学生运用正方形知识解决实际问题，如设计正方形图案、计算正方形面积等。
浙教版八年级数学下册53正方形课件
浙教版八年级数学下册53正方形课件一、教学内容1. 正方形的定义及性质2. 正方形的判定方法3. 正方形与矩形、菱形的联系与区别4. 正方形在实际问题中的应用二、教学目标1. 让学生掌握正方形的定义、性质及判定方法。
2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，增强空间想象力。
三、教学难点与重点重点：正方形的性质、判定方法以及在实际问题中的应用。
难点：如何运用正方形的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：正方形模型、多媒体课件、黑板。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 引入：通过展示正方形模型，让学生观察并说出正方形的特点。
2. 讲解：（1）讲解正方形的定义及性质。
（2）讲解正方形的判定方法。
（3）讲解正方形与矩形、菱形的联系与区别。
3. 例题讲解：讲解两道例题，一道关于正方形的性质，一道关于正方形的判定。
4. 随堂练习：让学生完成两道随堂练习题，巩固所学知识。
5. 应用：展示正方形在实际问题中的应用，让学生尝试解决实际问题。
六、板书设计1. 正方形的定义及性质2. 正方形的判定方法3. 正方形与矩形、菱形的联系与区别4. 例题及解答5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）求正方形边长为a的面积和周长。
2. 答案：（1）面积：a²，周长：4a（2）图形1是正方形，因为四条边相等且相邻两边垂直；图形2不是正方形，因为四条边不相等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对正方形的性质和判定方法掌握情况较好，但在解决实际问题时还需加强引导。
2. 拓展延伸：让学生思考正方形与矩形、菱形在性质和判定方法上的联系，提高学生的几何思维能力。
重点和难点解析：1. 教学过程中的例题讲解与随堂练习设计。
2. 作业设计中的题目难度和答案解析。
3. 课后反思及拓展延伸的深度和广度。
详细补充和说明：一、例题讲解与随堂练习设计1. 例题选择：应挑选具有代表性的例题，涵盖本节课的重点知识点，同时注意难度适中，不宜过难或过简。
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计1
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计1一. 教材分析浙教版数学八年级下册5.3《正方形》是学生在学习了长方形的基础上进行学习的，正方形可以看作是特殊的长方形，它有四条相等的边和四个直角。
本节课主要让学生掌握正方形的性质，正方形的判定以及正方形的周长和面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了长方形的基本性质，对于平行四边形的性质也有了一定的了解。
但是对于正方形的性质和判定，以及周长和面积的计算方法还需要进一步的学习。
在空间想象能力和逻辑思维能力方面，学生还需要不断的培养和提高。
三. 教学目标1.理解正方形的性质，能够判定一个四边形是否为正方形。
2.掌握正方形的周长和面积的计算方法，能够运用正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定。
2.正方形的周长和面积的计算方法。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解正方形的性质和判定，掌握正方形的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.正方形的图片和实物。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些正方形的图片和实物，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现正方形的四条边相等，四个角都是直角。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，详细呈现正方形的性质和判定方法，以及周长和面积的计算公式。
正方形的性质有：四条边相等，四个角都是直角；对角线互相垂直平分，且相等。
正方形的判定方法：四条边相等，四个角都是直角的四边形就是正方形。
正方形的周长公式：C = 4a，其中a为正方形的边长。
正方形的面积公式：S = a²，其中a为正方形的边长。
3.操练（10分钟）让学生拿出事先准备好的正方形纸片，进行实际操作，测量正方形的边长，计算正方形的周长和面积。
浙教版数学八下特殊平行四边形第3节《正方形(2)》精品教学设计
5.3 正方形（2）教案
【教学目标】
1、回顾正方形的概念、正方形与矩形、菱形的关系以及正方形的判定
2、掌握正方形的性质
【教学重点、难点】
【教学过程】
一、知识回顾
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．
正方形的一些判定定理：
一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
二、探索新知
我们知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性质．
性质：正方形的四个角都是直角，四条边相等．
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
三、巩固新知
P126-127 课内练习
四、理论提升
例2 已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结AG，EF
求证：AG=EF
（接下来课件出示练习题）
五、小结
(1)这节课我的收获是什么？
(2)我最感兴趣的是什么？
(3)我还有什么疑问？。
浙教版初中数学八年级下册--5.3 正方形(2)课件
G C
所以∠ADE＋∠EDC＝∠CDG＋∠EDC.
所以∠ADE＝∠CDG.
所以三角形ADE可以看成是由三角形CDG绕着点D顺时针 旋转 90° 得到。
所以AE=CG.
8. 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中
点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
1)求证：DE=DF
2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
一
有
有一组邻边相等
正方形
平行四边形
有一个角是直角
有一组邻边相等
菱形
对角有一线个相角等是直角
下列说法对吗? 1.四个角都相等的四边形是正方形.╳ 2.四条边都相等的四边形是正方形.╳ 3.对角线相等的菱形是正方形. √ 4.对角线垂直的平行四边形是正方形. ╳ 5.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. √ 6.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形.√ 7.对角线互相垂直的矩形是正方形. √ 8.对角线垂直且相等的四边形是正方形. ╳ 9.四边相等，有一角是直角的四边形是正方形. √
A
D
O
B
C
5.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E，
PF⊥BD于F,则PE+PF=______5________.
分析 A
E
D
A
D
P
O
E
F
B
C
B
C
6.以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE,则∠AEB=___3__0.°
7.正方形ABCD中，M为AD中点， ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若
(P126)例2：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的
一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别是垂足，连结AG、EF。求 证：AG=EF
浙教版八年级数学下册第五章《5.3正方形(2)》优质公开课课件
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
证明：如图，连结CG
在△AGD和△CGD中， ∠ADG=∠CDG（正方形的对角线平分一组对角） DG=DG, AD=CD（正方形的四条边相等）
初中教学：5-3正方形 教案(2课时、表格式) 浙教版数学 八年级下
上课日期：年月日第课时课题 5.3正方形(1)课时安排 1 课型新授课教学目标1.掌握正方形的概念和判定2.经历探索正方形有关判定条件的过程3.正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系重难点重点：正方形的判定难点：理清正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念体系，要求学生有一定的概括能力，是本节教学的难点.教具准备PPT师生活动过程设计意图1、情景引入出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形)中国人对正方形有特殊的感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形的形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形2、探索新知这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？根据以上知识，你能完成课本P124的图5-18吗？3、梳理新知，师生共同归纳：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性质判定：一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形4、巩固新知，（1）（2）实践应用给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？请你用最快的速度画一个正方形，然后想一想，你所选择的画法是否经得起推敲？比一比，你周围的同学是否有比你更好的方法？5、例题学习1：已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF ⊥AC，垂足分别是E、F求证：四边形CFDE是正方形6、课堂练习：7、课堂小结判定定理：一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形8、作业布置：见作业本和励耘同步教学反思几何内容，女生感觉比较困难，男生感觉还好。
这节课上，有几个平时不想学习的男生思考很认真，有学习状态，要鼓励，要把握好教育契机。
CAD BF E上课日期： 年 月 日 第 课时 课 题5.正方形(2) 课时安排 1 课 型 新授课教学目标 掌握正方形的性质定理： 性质：四个角都是直角，四条边相等;对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角重难点 重点：正方形的性质定理.难点：例2的综合程度较高，而且还要添加辅助线，是本节教学的难点.教具准备 PPT师生活动过程 设计意图正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性质 有以下性质定理：1、四个角都是直角，四条边相等2、对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角例题学习2：如图，过正方形ABCD 对角线BD 上一点G,作GE ⊥BC 于E,作GF ⊥CD 于F.证明：AG=EF.练习提升1、（1）如图甲，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 为OC 上的一点，AG ⊥EB 于点G ，AG 交BD 于点F ，试说明OE =OF 的理由.（2）在（1）中，若E 为AC 延长线上的点，AG ⊥EB 交EB 的延长线于点G ，AG 、DB 的延长线交于点F ，其他条件不变.如图乙，则结论“OE =OF ”还成立吗？请说明理由.F乙甲G F G O D A O D A B C C B E E作业：作业本，励耘新同步教学反思本节课教学实施（包括节奏控制、多媒体应用、师生互动等）过程很顺畅，教学效果好，特别是能积极引导学生主动融入课堂教学，培养学生自主学习的能力。
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6.3正方形
【教学目标】
1、掌握正方形地概念
2、经历探索正方形有关性质和判别条件地过程，了解正方形与矩形、菱形地关系
3、掌握正方形地性质
4、掌握正方形地判定
5、进一步加深对特殊与一般地认识
【教学重点、难点】
重点：正方形地性质与判定．
难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形地概念之间地联系．
【教学过程】
一、情景引入
出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形)
中国人对正方形有特殊地感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形地形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形
板书课题：6.3正方形
二、探索新知
这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？
与一般地平行四边形相比，它有何特殊性？
与一般地矩形相比，它有何特殊性？
与一般地菱形相比，它又有何特殊性？
根据以上知识，你能完成课本P145地图6-19吗？根据图6-19，你有何发现？
三、 梳理新知 结合学生地发现与图6-19，师生共同归纳出以下几点：
有一组邻边相等，并且有一个角是直角地平行四边形叫做正方形 正方形既是特殊地矩形，又是特殊地菱形，故正方形具有矩形、菱形地性质 性质：四个角都是直角，四条边相等
对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 判定：一组邻边相等地矩形是正方形
有一个角是直角地菱形是正方形
四、 巩固新知 课本做一做
五、 实践应用
(1)、给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？
(2)、完成课本节前图 (3)、请你用最快地速度画一个正方形，然后想一想，你所选择地画法是否经得起推敲？比一比，你周围地同学是否有比你更好地方法？教师等待学生互相交流后，请学生代表发言
六、 理论提升
例题：已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是∠ACB 地平分线，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F
求证：四边形CFDE 是正方形
证明：∵DE ⊥BC ，DF ⊥AC
∴∠DEC=∠DFC=900∵∠ACB=900
∴四边形CFDE 是矩形(为什么？)
∵CD 是∠ACB 地平分线
∴∠ACD=∠BCD
C
A D B
F E
∴DE=DF
∴四边形CFDE是正方形(为什么？)
七、小结
(1)这节课我地收获是什么？
(2)我最感兴趣地是什么？
(3)我想进一步研究地问题是什么？。