初中八年级数学教案-浙江教育出版社初中数学八年级下册 平行四边形及其性质-一等奖

平行四边形的性质（1）
教学目标知识
技能
1理解平行四边形的的概念
2探究并掌握平行四边形的边、角性质
3利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题
过程
方法
通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想
情感
态度
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度
教学重难
点重点：平行四边形的概念和性质的探索难点：平行四边形性质的运用
教学准备本课设计根据新《课标》的要求和新课程的理念，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
导入设计【活动1】有种图形生得怪，
有棱有角扁脑袋；
上下左右共四边，
两两平行围起来。

【活动2】欣赏和观察图片
等
学生通过猜谜和观察图片，师导出本
章所研究的内容
设计意图：通过猜谜和观察图片，让
学生体会平行四边形在日常生活中应
用广泛
问题设计1观察活动2中的图片，你能说出平行四边形
的定义吗
3你能表示平行四边形吗
4你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗
【活动3】
选择不同的的任务，对平行四边形的各个性质
进行证明。

A组证明对边相等，B组证明对角相等。

已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
【活动4】小结
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
学生结合实例和图片，师引导学生归
纳这些四边形的共同特征，即：两组
对边平行师强调平行四边形的对边、
邻边、对角、邻角、对角线等概念教
师引导学生观察、猜想、验证得出结
论，即：平行四边形的对边相等；平
行四边形的对角相等
小组合作交流证明的方法
教师指导学生发现证明的方法并提
示：证明线段相等或角相等时，通常
证明三角形的全等，而图中没有三角
形怎么办如何添加辅助线将四边形的
问题转化为三角形的问题来解决
通过证明引导生小结出平行四边形的
基本性质。

练习设计练习1：小明用一根36米长的绳子围成了一个
平行四边形的场地，其中AB边长为8米，其
他三条边的长是多少
【分析】根据平行四边形的性质，CD=AB=8,
AD=BC=1
2
36－A B－CD=1
2
36－8－8=10
教师引导学生审题，学生弄清题意后
教师示范解题过程，并重点强调解答
中平行四边形性质的几何表述
练习2：平行四边形的一个角比它的邻角大28°,则四个角的度数分别为_________________ 。

【分析】设邻角为°，那么这个角为（28°），根据邻角互补得到它们的和为180°求出这个角和其余各角。

练习3：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
【分析】要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论．学生思考并解答，师引导生总结：平行四边形中已知一个角，可求其余的三个角．
引导学生总结：在平行四边形中已知相邻的两边长，可求另两边的长
小组内讨论交流引导学生对上面的问题进行展示交流。

延伸内容
1、如何画两条平行线之间的距离
2、两条平行线之间的距离（线段）有多少
条
3、两条平行线之间的距离都相等吗
答:由平行四边形的概念和性质推出夹在
两条平行线间的平行线段相等, 夹在两条平行
线间的垂线段相等。

引导学生联系点到直线的距离来
理解两条平行线之间的距离。

总结1、平行四边形的定义、符号表示法；
2、平行四边形的性质
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等，邻角互补
3、两平行线之间的距离
夹在两条平行线间的平行线段相等；
夹在两条平行线间的垂线段相等
培养学生及时总结、回顾的品质，以及从回顾中找到自己学习中还存在的不足、问题的求实的作风。

反馈
测试
2 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF
⊥BD，垂足分别为E、F求证：∠BAE＝∠
DCF 教师出示题目，学生分组讨论解题方法，让代表发言口述解题思路
教师布置作业，并提出要求
学生课下独立完成，延续课堂。