初二数学 上学期期末几何复习一

F

E

D

A

B

C

初二上学期期末几何复习一

班级_________姓名__________

一、选择题

1.如图，BD 是ABC ∆的角平分线，BC DE //，DE 交AB 于E ，若BC AB =，则下列结论中错误的是 ( )

A ．AC BD ⊥

B ．EDA A ∠=∠

C ．BC A

D =2

D ．ED B

E = 2.如图，ABC ∆是等边三角形，点D 在AC 边上，︒=∠35DBC ， 则ADB ∠的度数为（ ）

A ．︒25

B ．︒60

C ．︒85

D ．︒95

3.和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）

A ．三条角平分线的交点

B ．三边中线的交点

C ．三边上高所在直线的交点

D ．三边的垂直平分线的交点 4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，•则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．正三角形

D ．等腰直角三角形

5．黄瑶拿一张正方形的纸按下图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与EF 交于F ，若BF=AC ，那么∠ABC 等于（ ）

A ．45°

B ．48°

C ．50°

D ．60°

6题图 7题图 8题图

7.如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）

A ．10cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．17cm

8．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF 等于（ ）

A ．100°

B ．53°

C ．47°

D ．33°

B C

D

E

O

9．已知等腰三角形的一内角度数为100°,则它的顶角的度数为 （ ）

A ．40°

B ．80°

C ．100°

D ．40°或100°

10．如图，等腰直角三角形ABC 分别沿着某条直线对称得到的图形b 、c 、d .若上述对称关系保持不变，平移△ABC ，使得四个图形能够拼成一个不重叠且无缝隙的正方形，此时点C 的坐标和正方形的边长为（ ）

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121，，2

B ．()11-，，2

C ．()11-，，2

D ．⎪⎭

⎫

⎝⎛-2121，，2

二、填空题

11.在ABC Rt △中，90C ∠=，AD 是CAB ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E .若

CD =4cm ，则DE = cm.

12．如图，立柱BC 垂直于横梁AD ，BC=8米，∠A=30°，则斜梁AB= 米.

12题图 13题图 15题图

13．如图，DB=EC ，若ΔCBD ≌ΔBCE ，可以添加的条件是 .(填写一个条件即可) 14．已知一个等腰三角形的顶角为a 度，则每个底角可表示为 度． 15．如图，把一个长方形ABCD 沿AE 对折点B 落在F 点，EF 交AD 于点G ，如果∠BEA =38°，

则∠EGA 的度数为__________度． 16．在△ABC 中，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ∥BA 交AC 于E ，EF 平分∠CED 交BC 于F ，FG ∥BA 交AC 于G ，依照这样的规律做下去形成图1中的四条线段.图2 至 图4是将图1利用对称的方法得到的，其中31,BH AK +=且3BH AK -=，则图4中实线的长度和为 ．

图1 图2 图3 图4

三、解答题

17．如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，AB=AC ，BD=CE.求证：AD=AE. 证明：

18．已知：如图，ABC Rt △中，∠A =90°，∠B = 5.22，DE 是BC 的垂直平分线交AB

于D 点．求证：AD =AC ． 证明：

19．已知：如图，∠AOB 及M 、N 两点．请你在∠AOB 内部找一点P 使它到角的两边和到

点M 、N 的距离分别相等(保留作图痕迹)． 解：

A

20．求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．

21．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识找出这个地点的位置）（6分）

22．如图，已知∠ACB=90°，点D是AB上一点，若DB=DC．

求证：点D是AB的中点．

证明：

23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB•交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.

24．已知：如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角板，∠BAC=90°，∠EDF=90°．

(1)请你利用这两块三角板画出BC的中点(用示意图表示)；

(2)当我们把△DEF的顶点E与A点重合时，使ED、EF与BC相交，设交点为P、G(点

P在点G的左侧)，你能否证明BP+CG与PG的关系，请你完成自己的证明．解：(1)

(2)