浙教版数学八年级上册 1.4 全等三角形 导学案设计(无答案)

1.4 全等三角形导学案
【学习目标】
1、进一步体验证明的意义和学习证明的思考方法；
2、进一步学习综合法证明的方法和表述，体验辅助线在证明中的作用。

【课前预学】看课本P22-23页内容，完成以下练习：
1、（1）观察下列图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图形叠在一起，能重合吗？
（2）以上这样的图形叫做什么图形？请你下一个定义。

2、（1）如图，画在透明纸上的ABC和A'B'C'是全等图形吗？你是怎么判断的？请你描述这个定义。

（2）请找出上图中的对应顶点、对应边和对应角，并用符号表示这两个全等三角形。

对应顶点：对应边：
对应角：符号表示：
3、（1）如图，AOC与BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等。

已知∠A与∠B 是对应角，写出其余的对应用和各对对应边。

（2）这些对应边和对应角有什么关系？你能得到全等三角形的什么性质，请叙述。

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4、如图，AD平分∠BAC，AB=AC。

ABD与ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C 呢？先判断，后说明理由。

【自主练习】
1、如图，△OAD与△OBC全等，∠A与∠B是对应角。

找出其余的对应角和各对对应边，并用符号表示这两个三角形全等。

2、判断下列说法是否正确，并简要说明理由。

（1）长和宽分别相等的长方形都是全等图形。

（2）一面中华人民共和国国旗上，四个小五角星都全等。

（3）两个全等三角形的面积相等。

3、如图，BD是长方形ABCD的一条对角线。

（1）△ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？
（2）如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。