初一数学有理数专项练习题之欧阳法创编

有理数练习
一、选择题（本题满分30分，每题2分）
1．（2分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（）
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；
④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个
3．下列说法中正确的是（）
A. π的相反数是-314.
B. 符号不同的两个数一定是互为相反数
C. 若x和y互为相反数，则x y+=0
D. 一个数的相反数一定是负数
4．（2分）（2015秋•邗江区校级月考）下列正确的式子是（）
A．﹣|﹣|＞0B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4|C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π
5．（2分）（2013秋•莱州市期中）若a+b＜0，ab ＜0，则（）
A．a＞0，b＞0B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
C．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值D．a＜0，b＜0
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0
8．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）
A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
9．（2分）（2015秋•德州校级月考）如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法中正确的是（）
A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数
11．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米12．下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（）
①；②；③；④．
A．①②B．①③C．①④D．②④
13．下面说法中正确的是（）
A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负
C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数
14．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
15．（2分）（2014秋•萧山区校级期中）如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（）
A．1.5﹣aB．a﹣3.5C．a﹣0.5D．3.5﹣a
二、填空题（本题满分20分，每题2分）
16．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是．
17．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A 的距离是17，则点B所表示的数是．
18．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．
19．一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为．20．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．21．一个数的倒数的相反数是，则这个数是．22．（2分）（2012•天津模拟）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．
23．（2分）（2016秋•灌云
县月考）小明不慎将墨水滴
在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．
24．（2分）（2013秋•象山区校级期中）若a＜0，b ＜0，则a+b0（填“＞”或“＜”）
三、计算题（本题满分32分）
25．（8分）（2015秋•德州校级月考）比较大小，要求写出比较的过程．
（1）﹣和﹣（2）﹣[﹣（﹣）]和﹣|﹣| 26．（16分）（2015秋•德州校级月考）计算下列各式的值．
（1）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
（3）[（+）+（﹣）+（﹣）]×（+60）（4）﹣39×（﹣6）
四、解答题：（本题满分38分）
27．（2015秋•德州校级月考）把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）
（1）整数集合{…}（2）分数集合{…}
（3）非负数集合{…}（4）正有理数集合{…}（5）负数集合{…}．
28．（6分）（2015秋•德州校级月考）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，4，﹣2，|﹣0.5|，﹣（﹣1.5）
29．（12分）（2015秋•德州校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1﹣8并思考，完成下列各题：
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为；
30．（2011春•青羊区校级期中）观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=
（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴
13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（）2=．
根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（）
2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=．
时间：2021.03.09 创作：欧阳法。