第8节 浮力计算--液面高度变化(讲义)(原卷版)

2021中考物理第一轮复习- -第一部分 力学篇三浮力
第5节 浮力计算--液面高度变化 知识检索
1、从水去哪儿了说起
① ②
原液面高度为H ，液面上升高度为△h ，物体下降的高度h 1 ，容器、物体的底面积分别为 、 ① ②
③
①注意液面增长的原因，即计算高度时特别注意底面积
②根据题意画出初末状态，然后分析
例题演练
例1．如图所示，有一重为6N ，边长为0.1m 的实心正方体木块A 放在水平桌面上，一个底面积为0.02m 2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央（容器足够高），内盛有0.3m 深的水。

若把木块放入圆柱形容器里的水中，若要木块A 恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力F 为 N ；从漂浮到刚好完全浸没的过程中木块的重力做功 J 。

水V 1h 物
S
H S 容S 物S 容容容排hS S S h V ∆=∆+==H -)H (V -V 12物浸排S h h V )(V 1∆+==容物排hS S h h V ∆=∆+=)(1容
排S V h =∆物排浸S 1V h h h =+∆=物容物S -S 1h S h =∆
练1.1如图所示，甲。

乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器底面积均为200cm2，两容器底部用一根细管相连（细管中的水始终忽略不计），开始时闸门K关闭，甲容器盛有深度为0.2m的水。

乙中放一边长为10cm的正方体木块A，A的底部与容器底部用一根细绳连接起来。

已知细绳长度3cm，能承受的最大拉力为1N，求：
（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的5倍，木块的密度：
（3）打开阀门，从细绳承受的拉力刚好达到最大值到绳断裂后木块静止的过程中，木块A克服重力做的功是多少。

练1.2如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm 均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入
1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中的水的深度为9cm。

已知细绳长度为L＝8cm，ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
（1）当木块A对容器底部的压力刚好为0，A受到的浮力；
（2）木块A的密度；
（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为4.5kg时，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量。

（整个过程中无水溢出）
2、弹簧伸缩问题
原物体浸入液体深度为h 0，弹簧伸长量为△L ，物体浸入液体深度增加量h 2 ，液面上升高度为△h 容器、物体的底面积分别为 、 ：
①当物体逐渐浸入水中时，液面的变化分为两部分
A 、物体上升的高度
B 、物体浸入液体的深度增加量
②根据题意画出初末状态，然后分析
例题演练
例2．如图所示，底面积为200cm 2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm 的正方体木块A ，当容器中水深为20cm 时，木块A 有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变。

向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了1cm 时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N ．加水前后容器底部受到水的压强变化了 Pa ．（不计弹簧受到的浮力，g 取10N/kg ） 容
S 物S L ∆2h 0h 0h 物排S 2V h ∆=容S 物
S 2
1h h h +=∆
练2.1如图甲所示，水平地面上有一底面积为400cm2、重力为2N的圆柱形薄壁容器，容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边
长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，
弹簧测力计示数为8N，如图乙。

已知在弹性限度内，弹簧受到的拉力每增加1N，
弹簧的长度就伸长0.5cm。

则正方体物块的密度是kg/m3；图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强是Pa。

练2.2如图所示，重庆八中物理实验小组的同学们，在学习了浮力压强后进行了如下操作，将边长均为10cm的A、B正方体用原长为10cm的弹簧连接起来放入容器中，A的密度为2.5g/cm3，容器下部分底面积为200cm2，高度20cm．上部分底面积为150cm2，高20cm．向容器中加水至B 的下表面时，水深为16cm（弹簧长度变化1cm，弹力变化2N），则正方体B的密度为kg/m3；
继续加水9.5N，此时B受到的浮力为N．
例3．如图所示，容器甲装水，容器乙装盐水，液面上均漂浮着冰块，容器内的液体刚好不溢出，若两容器内的冰块完全熔化，则（）
A．只有甲容器内液体溢出B．两容器内液体都溢出。

C．只有乙容器内液体溢出D．两容器内液体都不溢出
练3.1如图所示，某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在底面积为10cm2盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中，它们受到的浮力为N，当冰完全熔化后，容器里的水面下降了0.6cm，容器底受到水的压强减少了Pa，金属块的密度是kg/m3．（冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3）。

练3.2一块冰内含有一小块实心合金块，将它们放在盛有深度为21.6cm盐水的圆柱形容器中恰好悬浮（如图甲所示），此时圆柱形容器内的液面升高了8.4cm，过一段时间，冰块全部熔化后（如图乙所示，假设盐水和水混合后体积不变），容器内液面下降了0.8cm，圆柱形容器内横截面积为50cm2（已知圆柱形容器足够高，冰块内没有气泡，盐水的密度为 1.2g/cm3，冰的密度为
0.9g/cm3），则下列说法正确的是（）
A．刚开始悬浮时，冰块受到的浮力为4.2N
B．含有合金块的冰块悬浮时，盐水对容器底的压强为3000Pa
C．冰块在盐水中熔化前后，容器底部受到的液体压强变化了96Pa
D．合金块的密度为7.2g/cm3。