多媒体应用让数学教学生动起来r——《梯形的认识》教学实录与评析

多媒体应用让数学教学生动起来r——《梯形的认识》教学实
录与评析
陈厚智
【期刊名称】《中国现代教育装备》
【年(卷),期】2017(000)008
【总页数】5页(P36-40)
【作者】陈厚智
【作者单位】重庆市大渡口区实验小学,400084
【正文语种】中文
教学内容是人教版《义务教育教科书数学》四年级上册第66页例3。

教学目标包括以下三方面。

(1)掌握梯形的特征，能辨认梯形，知道梯形各部分的名称，会画梯形的高，初步了解等腰梯形和直角梯形的特征。

(2)通过观察、思考、动手操作，积累大量的活动经验，自己探索出梯形独有的特征，沟通梯形与学过四边形的联系，体会转化的数学思想。

(3)借助学生手中的平板电脑和多媒体手段，培养学生的空间观念。

板书：梯形的认识。

1.梯形的概念
师：课前孩子们预习了梯形的知识并在点子图上画了一个梯形，一起看一下你们画的图形。

(视频回放学生画梯形过程。

)
师：你为什么要这样画呢？
生：因为梯形是只有一组对边互相平行的四边形，所以我就先画一组互相平行的对边。

【评析】学生自学了梯形的微课，通过电子书包的录屏功能，展示学生的学习效果，分享学生的思维过程，生动直观地反馈，开课就紧紧抓住了学生。

板书：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

师：你是怎么理解“只有一组对边平行”的？
生：就是只有一组对边平行，另一组对边不平行。

学生理解，教师板书：只有一组对边平行、另一组对边不平行。

师：原来这样的图形就是梯形。

老师也想画一个梯形，可这里没有直尺，也没有三角尺，怎么办？有一本数学书，可以吗？
生：可以。

(学生提供数学书画梯形。

)
追问：是梯形吗？为什么？
生：因为数学书的封面是一个长方形，长方形的对边是互相平行的。

所以利用它的这两条边画出的线段也是互相平行的。

师：会思考、会解释。

其实我们善于利用身边的工具，也是一种重要的能力。

【评析】学生先是诧异，教师连尺子都没带，怎么画梯形？结果教师随便用了一本数学书画出了一个梯形，通过学生的解释，让人心服口服。

这个活动传递给大家的是善于借助身边的工具，灵活运用前面学过的四边形的特征。

2.梯形各部分的名称
师：关于梯形的知识，你还有什么想补充的吗？
生1：我还知道梯形的底，(指图形、标注)这是它的上底，这是它的下底。

这是梯
形的腰。

板书标写：上底、下底、腰。

生1：你们有什么疑问吗？
生2追问：如果我把梯形转一下，它的底又在哪里呢？(教师旋转梯形。

)
师：这个问题非常有价值，很善于用数学的眼光分析和观察。

谁能解决他的问题？生：我觉得梯形的底还是在原来那里。

它应该跟位置没有关系！
师：听懂了吗？那你们同意他的观点吗？你能换一个说法表达吗?
生：我觉得梯形的底就是它互相平行的那组对边。

生：对。

师：听你们恍然大悟的感叹就能感受到你们同意他的观点。

师：确实如此，我们把梯形互相平行的那一组对边叫作它的底，一般短的一条边叫上底，长的一条边叫下底。

师：那不平行的一组对边叫作它的什么呢？(板书：腰。

)
【评析】教师给了学生质疑的机会，旋转梯形，上下底有变化吗？书上没有定义什么是梯形的上下底，只是指着图形说是上底、下底，所以梯形旋转后，有学生确实不清楚，这是学生的真问题，需要辨别。

3.梯形的高
师：还有没有要补充的？
生：我还知道梯形的高！梯形的高就是两底之间的距离。

师：你能画出梯形的高吗？
学生上台也用数学书画高。

师：他画的是不是梯形的高？
生：是梯形的高，因为数学书的封面上每个角都是直角。

师：后面的老师看不清，你能用语言描述一下怎样做梯形的高吗？
生：梯形的高是两底之间的距离，也就是从梯形的上底向下底做垂线段。

师：像这样的高可以画多少条？
生：无数条。

【评析】学生自然而然地就借助数学书做高，并合理解释。

说明学生在前面借助数学书画梯形的基础上已经会使用身边的工具，会利用工具的一些性质为我们服务。

4.特殊梯形
师：你们的作品中还有这样一些比较特殊的梯形，他们叫什么？
生：直角梯形和等腰梯形。

师：什么是直角梯形？什么是等腰梯形呢？
生：有一个直角的梯形叫作直角梯形，两腰相等的梯形是等腰梯形。

生：直角梯形真的只有一个直角吗？我看都是有2个直角。

会不会有3个直角的梯形呢？
师：问的很好，很会思考！提出问题比解决问题更重要。

生：我认为直角梯形只有2个直角，不可能是1个。

因为梯形上下两个底是互相平行的，这条腰如果垂直于一个底，必定也垂直于另一个底。

生：像他这样说，梯形也不可能有3个直角，有3个的话就一定会有4个直角，那不变成长方形呢？
师：同学们说得有理有据，道理就是越辩越明。

小结：我们认识了梯形和它各部分的名称，你们能判断梯形吗？
【评析】学生的争辩随处可见，教师给予了肯定、保护及时间的保障。

让学生在思维的碰撞中，逐渐挖掘出书本后面的知识。

1.活动一：找梯形
在给出的点子图上找梯形。

(学生在平板电脑上完成。

)
通过平板电脑统计发现，H和F这两个图形学生错误最多。

教师只讲评这两个。

师：这个四边形是不是梯形，为什么？
师小结：刚刚我们在判断是不是梯形的时候，紧紧抓住了梯形的特征，用他的定义
解释、说理。

这种方法在数学里面经常使用，值得学习。

【评析】教师较好地运用了平板电脑的统计功能，面对大数据的反馈，及时捕捉到学生错误较多的两题让学生辨析，有的放矢，提高效率。

2.活动二：接着画
师：在给出的点子图上按要求接着画梯形。

(学生在平板电脑上完成。

)
学生完成后，借助互动平台查看并评价其他同学作品。

师：孩子们都评价了彼此的作品，来说一说你最欣赏哪个学生的作品，或者，你发现哪个学生的作品有问题？
针对错误作品：这个不是梯形。

那应该怎么修改呢？请这个孩子自己来。

师小结：孩子们真善于发现、评价。

老师要感谢大家，在这么短的时间内，我根本欣赏不了这么多作品。

你们互相评价，做小老师，不仅发现规范的作品，找到问题，还从中拥有了不一样的思路。

【评析】几十份学生作品，教师在课堂有限的时间内无法一一看完，但是利用平板电脑的互评功能，学生之间可以找出优秀作品，更能筛选出有问题的作品，如此就能及时发现、纠错。

这样的生生之间的评价是多元的，是对现在课堂评价的很好补充。

3.活动三：拼梯形
教师评价：对比4幅图，为什么第二个可以拼成长方形？
师小结：今天我们用两个相同的梯形来拼四边形，后面在研究平面图形的面积时还会用到。

【评析】学生在平板电脑上移动拼组，不用再做几十份学具，而且课件可以反复使用，既环保又省时。

学会在拼摆游戏中，形象直观地为后面学习梯形的面积转化为平行四边形、长方形打下了基础。

4.活动四：割梯形
师小结：一些很复杂的图形都可以分割转化成我们学过的图形。

师：我们学习的平面图行，都可以让平面图形动起来。

动起来是什么样子呢？【评析】有合有分，这个活动对于后面求组合图形的面积常常转化为学过的图形，有很好的现实意义。

5.活动五：动起来
(1)点线移动
师：这个D点，如果向左平移，会变成什么？想一想，一起来！
生：梯形，梯形，三角形！
师：什么时候变成了三角形？
生：D点和A点重合的时候！
师：向右呢？可能变成什么？
生1：梯形。

生2：平行四边形。

生3：直角梯形。

师：我们一起看看是不是这样！
生：梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形
师：什么时候变成了平行四边形？(左右拉动)
生：梯形的上底和下底长度相等的时候就变成平行四边形。

师：所以，梯形平行的一组对边一定不能相等，如果相等就会变成？
生：平行四边形。

板书：不相等(在只有一组对边平行后面板书)。

师：那平行四边怎么变成长方形呢？
生：变成直角。

师：又怎么变成正方形呢？
师：看来我们学过的四边形既有它独有的特征，也有着内在的联系。

【评析】通过让学生观察梯形点线的移动，动静结合，较好沟通了梯形与所学四边形之间的联系。

有猜测、有想象、有验证，生动形象地突破了梯形相平行的那组对边不能相等的难点内容。

(2)面的运动
师：刚才只是点和线的移动，如果整个梯形面平移起来，想象一下，会是什么图形？生1：还是梯形。

生2：想象不出来。

生3：应该会变成立体图形。

师：真会想象，从平面图形想到立体图形。

是不是这样呢？我们一起来看看。

师：如果这个直角梯形围绕它的直角边旋转一周，又会是什么图形呢？
生1：一个立体图形，下面大，上面小。

生2：一个圆锥体。

生3：不是圆锥，没有上面那个尖尖。

生4：有点像果冻。

师：同学们越来越会想了，能想到这么具体。

是这样的吗？
师：果然如此，孩子们的空间想象能力真厉害。

【评析】就算让梯形动起来，也是有层次地动起来。

先是点线的移动，然后是面的平移，最后是面的旋转，随着活动的深入，学生的思维、学生的空间想象能力也在逐步提升。

1.这节课有什么感受
生1:这节课真好玩！梯形还可以变成立体图形！
生2：梯形有很多有趣的知识，它和我们学过的平面图形可以相互变换。

2.教师小结
师(结合板书)：这节课我们知道了什么叫梯形，还知道它边的特征：只有一组对边平行，另一组对边不平行。

平行的一组对边叫作它的底，而且底不可能相等。

不平行的对比叫作它的腰，可能相等。

相等的时候就是等腰梯形。

那角的特征呢？梯形可能有2个直角，这时候叫直角梯形，不可能有1个或3个直角。

【总评】这节课的设计与实施独具匠心，让人耳目一新。

借助电子书包的录屏、互动、统计、绘画、互评、拖动等功能，发展学生的空间观念，大大提高了课堂效率。

本课主要有以下几个特点。

(1)开课新
利用平板电脑的录屏功能，展示学生的自学效果，可以看出大多数学生都是抓住了梯形是“只有一组对边平行的四边形”这一特征，教师在学生已有的基础上引导学生解释、质疑、说理，步步深入。

用学生的作品引入新课，真实、亲切、有趣，富有针对性和实效性。

(2)画图新
我们的身边充斥着多种多样的工具，画梯形、做高一定要用尺子吗？香港教材非常重视对于身边工具的选用，就地取材，灵活运用各种工具为学习生活服务，而且本单元才学习了长、正方形的特征，学以致用，利用身边随处可见的长方形画梯形、做高，更能说明对知识的理解运用，而不是死记硬背。

(3)争辩多
本节课教师敢于放手，创造机会让学生提出问题，进行争辩。

例如“梯形旋转后上下两底有变化吗？”“梯形最多有几个直角？”在学生思维的碰撞中，把课堂逐步推向深入。

通过学生的争辩，发展了学生质疑问难、解释说理的能力，保护和培养了学生的批判思想。

(4)动得好
本节课的多媒体设备与手段很好地为教学服务，不管是接着画梯形，还是拼组梯形，
每个学生都可以在平板电脑上操作，方便展示、便于评价，而且评价不仅仅是师生之间，还可以是生生之间的个性化评价，弥补了教师精力的不足，大大解放了教师做学具的时间，既环保又省时。

点线的移动，形象直观地沟通梯形与所学四边形的联系。

梯形面的平移与旋转，更是建立起了平面图形与立体图形的联系。

动静相宜，猜测与验证，较好地发展了学生的空间观念，培养了学生的空间想象能力。

全国教育信息技术研究“十三五”规划重点课题《基于优学派智慧学习系统的常态化有效教学模式及其区域推进机制研究》(编号：166123410)。