湖北省武汉市2020版中考数学二模试卷C卷

湖北省武汉市2020版中考数学二模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
A . a+b＞0
B . a-b＜0
C . ab＞0
D . |b|＞a
2. （2分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（）
A . 45°
B . 90°
C . 135°
D . 180°
3. （2分）(2018·无锡模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2·a3﹦a6
B . a3+ a3﹦a6
C . |－a2|﹦a2
D . (－a2)3﹦a6
4. （2分）(2018·井研模拟) 一组数据4，5，6，4，4，7，，5的平均数是
5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（）
A . 4，4
B . 5，4
C . 5，6
D . 6，7
5. （2分）已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=12，则BC的长为（）
A . 4
B . 12
C . 24
D . 28
6. （2分）关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 可能有实数根，也可能没有实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 没有实数根
7. （2分） (2016八上·靖远期中) 下列各数：﹣，，0，﹣2π，﹣5.121121112…中，无理数的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
8. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为（）
A .
B .
C . 1
D .
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） (2020九下·吴江月考) 已知∠α＝28°，则∠α的余角等于________.
10. （1分）是整数，则正整数n的最小值是________
11. （1分） (2017八上·建昌期末) 如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于________．
12. （1分） (2018八上·抚顺期末) 计算 ________.
13. （1分）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为________ .
14. （1分）甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得：平均数=，方差S2甲＞S2乙，则成绩较稳定的是________ ．（填甲或乙）
15. （3分）半径为6的正四边形的边心距为________中心角等于________度，面积为________
16. （1分）(2017·深圳模拟) 将函数（b为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标满足，则b的取值范围为________．
三、解答题 (共8题；共81分)
17. （10分）综合题。

（1）解方程：y2﹣7y+10=0
（2）计算：（）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（1﹣）0．
18. （5分） (2017七下·睢宁期中) 先化简再求值：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ，其中a=﹣1，b=2．
19. （5分）木工师傅在做门时，为了检查是否合乎要求，只需用尺量一下对角线是否相等，就可以做出判断，你知道为什么吗？
20. （10分）(2016·温州) 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果乙种糖果丙种糖果
单价（元/千克）152530
千克数404020
（1）
求该什锦糖的单价．
（2）
为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
21. （11分）(2014·淮安) 如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y= （x＞0）的图象上，
（1）
k的值为________；
（2）
当m=3，求直线AM的解析式；
（3）
当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．
22. （10分）(2012·鞍山) 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．（1）
求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）
学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案．
23. （15分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．
（1）求证：AE＝BF；
（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；
（3）若AE＝1，EB＝2，求DG的长．
24. （15分）(2017·泰兴模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣（a+1）x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠BCO=45°，点M为线段BC上异于B、C的一动点，过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q，点R为线段QM上一动点，RP⊥QM交直线BC于点P．设点M的横坐标为m．
（1）
求抛物线的表达式；
（2）
当m=2时，△PQR为等腰直角三角形，求点P的坐标；
（3）
①求PR+QR的最大值；②求△PQR面积的最大值．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、。