专题2.1 等差数列及其求和单元测试(B卷提升篇)(原卷版)

2.1 等差数列及其求和 单元测试(B 卷提升篇）（浙教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：150分 考试时间：120分钟 题号 一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（2017·浙江高考真题）已知等差数列{}n a 的公差为d,前n 项和为n S ,则“d>0”是465"+2"S S S >的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2.（2019·浙江高三会考）等差数列的公差为d ，前n 项和为，若，则当
取得最大值时，n ＝（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
3．（2019·浙江高三期末）已知公差不为零的等差数列{}n a 满足2
314a a a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则
3
1
S S 的值为（ ） A ．
94
B ．94
-
C ．
32
D ．32
-
4．（2018·浙江高考模拟）已知数列为等差数列，且
，则
的最小值为（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
5.（2019·江西师大附中高考模拟（文））已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，5632a a a +=+，则7S =（ ） A ．2 B ．7
C ．14
D ．28
6．（2019·山西高考模拟（文））记等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若616a =，535S =，则{}n a 的公差为（ ）
A ．3
B ．2
C ．-2
D ．-3
7．（2019·陕西高考模拟（理））已知数列{}n a 的通项公式为262n a n =-，要使数列{}n a 的前n 项和n S 最大，则n 的值为（ ） A ．14
B ．13或14
C ．12或11
D ．13或12
8．（2019·河南高考模拟（理））已知等差数列{}n a 满足12332,40a a a =+=，则{}
n a 前12项之和为（ ） A ．144-
B ．80
C ．144
D ．304
9．（2018·浙江高考模拟）在等差数列中，若
，且它的前项和有最小值，则当
时，的
最小值为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
10．（2018届福建省莆田第九中学高考模拟）等差数列
的前项和为,且
，
.设
，则当数列
的前项和取得最大值时,的值为（ ）
A ． 23
B ． 25
C ． 23或24
D ． 23或25
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2018届江苏海安高三上学期第一次测试）已知数列
是公差不为0的等差数列，其前项和为，
若，则的值为_________.
12.（北京高考真题（理））若等差数列{}
n a 满足
7897100,0
a a a a a ++>+<，则当n =__________时，
{}
n a 的前n 项和最大．
13．（2017年高考新课标2卷）等差数列的前项和为，，，则__________．
14.（2019·浙江高三期中）已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，则____，
数列
的前n 项和的最大值为____．
15．（2019·北京高考真题（理））设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2=−3，S 5=−10，则a 5=__________，S n 的最小值为__________．
16.（2018·浙江高三专题练习）设数列{n a }满足11a ＝，且()11*n n a a n n N ∈＋－＝＋，则数列{n a }的通项
公式为________； 1n a ⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
前10项的和为________. 17.（2018·浙江高考模拟）设数列的前项和分别为
，其中
，使
成立的最大正整数__________,__________．
评卷人
得 分
三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18.已知数列的前项和公式为，
求（1）数列
的通项公式；
（2）求使得最小的序号的值.
19.（浙江省清源中学2018届高三9月月考）已知正数数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足
()2
12n n n a S S n -=+≥， 11a =.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设()()2
11n n n b a a a =---，若1n n b b +>对任意*n N ∈恒成立，求实数a 的取值范围.
20.（2018届湖北省华师一附中高三9月调研）已知数列{}n a 中， 11
4
a =
，其前n 项的和为n S ，且满足()2
2221
n n n S a n S =≥-.
(Ⅰ) 求证：数列1n S ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
是等差数列； (Ⅱ) 证明： 121111232
n S S S n ++++<L
21.（2019·全国高考真题（文））记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知S 9=－a 5． （1）若a 3=4，求{a n }的通项公式；
（2）若a 1>0，求使得S n ≥a n 的n 的取值范围．
22．（2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三第二次月考）(1)在等差数列
中，已知
，前项和为，且
，求当取何值时，取得最大值，并求出它的最大值；
(2)已知数列的通项公式是
，求数列
的前项和．。