陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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陕西省西安市铁一中学 2022-2023 学年高一上学期期中数学 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．集合 A {0,2,a}， B {1, a2}，若 A U B {0,1,2,4,16}，则 a 的值为．
（2）若 f x 的定义域为区间（0，＋∞），求 a 的取值范围，使 f x 在定义域内是单调
试卷第 3 页，共 4 页
减函数． 试卷第 4 页，共 4 页
A． a c b .
B． b a c
C． a b c
D． b<c<a
6．函数 f x x3 x 的图像关于（ ）
A． y 轴对称
B．直线 y x 对称 C．坐标原点对称
7．如果已知 0<a<1，则方程 a|x|＝|logax|的实根个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．直线 y x 対称 D．与 a 的值有关
x 1
A． 0,1
B．[0,1)
C．[0,1) U(1, 4]
D．(0,1)
4．已知 f (x) (m 1)x2 3mx 3 为偶函数，则 f (x) 在区间 (4,2) 上为
A．增函数
B．增函数
C．先增后减
D．先减后增
5．三个数 a 0.32,b log2 0.3,c 20.3 之间的大小关系是（）
2
15．一次函数 f x ax b 的零点为 2，那么函数 g x bx2 ax 的零点为______.
试卷第 2 页，共 4 页
16．已知 f x 是定义在2,0 U0, 2 上的奇函数，当 x 0 时， f x 的图象如图所示， 那么 f x 的值域是______．
三、解答题 17．某质点在 30s 内运动速度 v 是时间 t 的函数，它的图象如图，解析法表示出这个函数， 并求出 9s 时质点的速度．
求 m 的值.
21．已知定义域为
R
的函数，
f
(x)
2x 2x1
b a
是奇函数.
（1）求 a ， b 的值；
（2）若对任意的 t R ，不等式 f (t2 2t) f (2t2 k) 0 恒成立，求实数 k 的取值范围.
22．设函数 f (x) ax 1 ，其中 a R ． x 1
（1）若 a＝1， f x 的定义域为区间0,3 ，求 f x 的最大值和最小值；
A． 0
B．1
C． 2自然数集 N，映射 f：A→B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合
B 中为元素 n2 n ，则在映射 f 下，像 20 的原像是（ ）．
A．2
B．3
C．4
D．4 或 5
3．若函数 y f (x) 的定义域为0, 2 ，则函数 g(x) f (2x) 的定义域是（ ）
a
的取值范围是（
）
A．(0，3)
B．(0，3]
C．(0，2)
D．(0，2]
11．方程 log3 x x 3 的解所在的区间为（ ）
A． 0,1
B． 1, 2
C． 2, 3
D．3, 4
12．某购物网站在 2016 年11月开展“全部 6 折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受
“每张订单金额（ 6 折后）满 300 元时可减免100 元”．某人在11日当天欲购入原价 48 元
18．已知函数 f x log1 (x 1) 的定义域为集合 A，函数 g x 3m2xx2 1的值域为集 2
合 B，且 A B B ，求实数 m 的取值范围．
19．是否存在实数 a ，使函数 y a2x 2ax 1（ a 0 且 a 1）在11, 上的最大值是 14？
20．设U R ，集合 A x | x2 3x 2 0 ，B x | x2 (m 1)x m 0 ；若 (CU A) I B ，
8．在下列四图中，二次函数
y
ax2
bx
与指数函数
y
b a
x
的图象只可为（
）
A．
B．
试卷第 1 页，共 4 页
C．
D．
9．设
2a
5b
m ，且
1 a
1 b
2 ，则
m
（
）
A． 10
B．10
C．20
D．100
10．已知函数
f
(x)
(a
2a x
,
3)x x 1
5,
x
1 是(－∞，＋∞)上的减函数，则
（单价）的商品共 42 件，为使花钱总数最少，它最少需要下的订单张数为（ ）
A．1
B． 2
C． 3
D． 4
二、填空题
13．函数 f 2x x2 2x ，则 f 1 ______．
14． y loga 2x 3
2 恒过定点 P，P 在幂函数 f x 图象上， f 9 ______．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．集合 A {0,2,a}， B {1, a2}，若 A U B {0,1,2,4,16}，则 a 的值为．
（2）若 f x 的定义域为区间（0，＋∞），求 a 的取值范围，使 f x 在定义域内是单调
试卷第 3 页，共 4 页
减函数． 试卷第 4 页，共 4 页
A． a c b .
B． b a c
C． a b c
D． b<c<a
6．函数 f x x3 x 的图像关于（ ）
A． y 轴对称
B．直线 y x 对称 C．坐标原点对称
7．如果已知 0<a<1，则方程 a|x|＝|logax|的实根个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．直线 y x 対称 D．与 a 的值有关
x 1
A． 0,1
B．[0,1)
C．[0,1) U(1, 4]
D．(0,1)
4．已知 f (x) (m 1)x2 3mx 3 为偶函数，则 f (x) 在区间 (4,2) 上为
A．增函数
B．增函数
C．先增后减
D．先减后增
5．三个数 a 0.32,b log2 0.3,c 20.3 之间的大小关系是（）
2
15．一次函数 f x ax b 的零点为 2，那么函数 g x bx2 ax 的零点为______.
试卷第 2 页，共 4 页
16．已知 f x 是定义在2,0 U0, 2 上的奇函数，当 x 0 时， f x 的图象如图所示， 那么 f x 的值域是______．
三、解答题 17．某质点在 30s 内运动速度 v 是时间 t 的函数，它的图象如图，解析法表示出这个函数， 并求出 9s 时质点的速度．
求 m 的值.
21．已知定义域为
R
的函数，
f
(x)
2x 2x1
b a
是奇函数.
（1）求 a ， b 的值；
（2）若对任意的 t R ，不等式 f (t2 2t) f (2t2 k) 0 恒成立，求实数 k 的取值范围.
22．设函数 f (x) ax 1 ，其中 a R ． x 1
（1）若 a＝1， f x 的定义域为区间0,3 ，求 f x 的最大值和最小值；
A． 0
B．1
C． 2自然数集 N，映射 f：A→B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合
B 中为元素 n2 n ，则在映射 f 下，像 20 的原像是（ ）．
A．2
B．3
C．4
D．4 或 5
3．若函数 y f (x) 的定义域为0, 2 ，则函数 g(x) f (2x) 的定义域是（ ）
a
的取值范围是（
）
A．(0，3)
B．(0，3]
C．(0，2)
D．(0，2]
11．方程 log3 x x 3 的解所在的区间为（ ）
A． 0,1
B． 1, 2
C． 2, 3
D．3, 4
12．某购物网站在 2016 年11月开展“全部 6 折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受
“每张订单金额（ 6 折后）满 300 元时可减免100 元”．某人在11日当天欲购入原价 48 元
18．已知函数 f x log1 (x 1) 的定义域为集合 A，函数 g x 3m2xx2 1的值域为集 2
合 B，且 A B B ，求实数 m 的取值范围．
19．是否存在实数 a ，使函数 y a2x 2ax 1（ a 0 且 a 1）在11, 上的最大值是 14？
20．设U R ，集合 A x | x2 3x 2 0 ，B x | x2 (m 1)x m 0 ；若 (CU A) I B ，
8．在下列四图中，二次函数
y
ax2
bx
与指数函数
y
b a
x
的图象只可为（
）
A．
B．
试卷第 1 页，共 4 页
C．
D．
9．设
2a
5b
m ，且
1 a
1 b
2 ，则
m
（
）
A． 10
B．10
C．20
D．100
10．已知函数
f
(x)
(a
2a x
,
3)x x 1
5,
x
1 是(－∞，＋∞)上的减函数，则
（单价）的商品共 42 件，为使花钱总数最少，它最少需要下的订单张数为（ ）
A．1
B． 2
C． 3
D． 4
二、填空题
13．函数 f 2x x2 2x ，则 f 1 ______．
14． y loga 2x 3
2 恒过定点 P，P 在幂函数 f x 图象上， f 9 ______．