【精编】九年级数学上册第二十三章旋转23.1 第二课时 课堂十分钟
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第二十三章 旋 转
23.1 图形的旋转
第2课时 图形的旋转（二）
1
课堂十分钟
1. （3分）在下列正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按
逆时针旋转90°后的图案应该是
（ A）
2
2. （3分）如图KT23-1-8，已知长方形的长为10 cm，宽
为4 cm，则图中阴影部分的面积为
（ A）
A. 20 cm2 C. 10 cm2
10
5. （3分）如图KT23-1-11，已知菱形OABC的两个顶点O
（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度
逆时针旋转，则第2 017秒时，菱形两对角线交点D的坐标
为
.
5
6. （3分）如图KT23-1-12，Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠A=30°，BC=2. 将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角
B. 15 cm2 D. 25 cm2
3
3. （3分）如图KT23-1-9，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转
一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，
若AB=1，∠B=60°，则△ABD的面积为
（ D）
4
4. （3分）如图KT23-1-10，Rt△ABC的斜边AB=16， Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则 Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为 8 .
（1）补充完成图形； （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°.
9
解：（1）补全图形，如答图23-1-7所示. （2）由旋转的性质得∠DCF=90° ∴∠DCE+∠ECF=90°. ∵∠ACB=90°，∴∠DCE+∠BCD=90°. ∴∠ECF=∠BCD. ∵EF∥DC，∴∠EFC+∠DCF=180°.∴∠EFC=90°. 在△BDC和△EFC中，DC=FC,∠BCD=∠ECF,BC=EC, ∴△BDC≌△EFC（SAS）. ∴∠BDC=∠EFC=90°.
7
解：（1）△A1B1C1，△A2B2C2如答图23-1-6所示. （2）将△A1B1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，旋转中 心的点P坐标为
8
8. （6分）（2016荆门）如图KT23-1-14，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD， 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.
度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中
阴影部分面积为
.
6
7. （6分）如图KT23-1-13，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0， 2）. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对 应的△A1B1C1，平移△ABC，对应点A2的坐标为（0，-4） ，画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可 以得到△A2B2C2，请直接写出旋转 中心的坐标.
23.1 图形的旋转
第2课时 图形的旋转（二）
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课堂十分钟
1. （3分）在下列正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按
逆时针旋转90°后的图案应该是
（ A）
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2. （3分）如图KT23-1-8，已知长方形的长为10 cm，宽
为4 cm，则图中阴影部分的面积为
（ A）
A. 20 cm2 C. 10 cm2
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5. （3分）如图KT23-1-11，已知菱形OABC的两个顶点O
（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度
逆时针旋转，则第2 017秒时，菱形两对角线交点D的坐标
为
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6. （3分）如图KT23-1-12，Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠A=30°，BC=2. 将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角
B. 15 cm2 D. 25 cm2
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3. （3分）如图KT23-1-9，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转
一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，
若AB=1，∠B=60°，则△ABD的面积为
（ D）
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4. （3分）如图KT23-1-10，Rt△ABC的斜边AB=16， Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则 Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为 8 .
（1）补充完成图形； （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°.
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解：（1）补全图形，如答图23-1-7所示. （2）由旋转的性质得∠DCF=90° ∴∠DCE+∠ECF=90°. ∵∠ACB=90°，∴∠DCE+∠BCD=90°. ∴∠ECF=∠BCD. ∵EF∥DC，∴∠EFC+∠DCF=180°.∴∠EFC=90°. 在△BDC和△EFC中，DC=FC,∠BCD=∠ECF,BC=EC, ∴△BDC≌△EFC（SAS）. ∴∠BDC=∠EFC=90°.
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解：（1）△A1B1C1，△A2B2C2如答图23-1-6所示. （2）将△A1B1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，旋转中 心的点P坐标为
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8. （6分）（2016荆门）如图KT23-1-14，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD， 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.
度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中
阴影部分面积为
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7. （6分）如图KT23-1-13，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0， 2）. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对 应的△A1B1C1，平移△ABC，对应点A2的坐标为（0，-4） ，画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可 以得到△A2B2C2，请直接写出旋转 中心的坐标.