七年级数学上册 专题03 一元一次方程同步单元双基双测

一元一次方程
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如果a=b ，那么下列结论中不一定成立的是（） A ．
1 b
a
B ．a ﹣b=0
C ．2a=a+b
D ．a 2=ab 【答案】A ． 【解析】
考点：等式的基本性质． 2.若关于x 的方程mx
m ﹣2
﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A ．x=0
B ．x=3
C ．x=﹣3
D ．x=2 【答案】A 【解析】
试题分析：根据一元一次方程的定义可知：当m ﹣2=1时，方程mx m ﹣2
﹣m+3=0是一元一次方程，即m=3，
则这个方程是3x=0，解得：x=0． 故选A ．
考点：一元一次方程的定义．
3.若代数式x+3的值为2，则x 等于（ ）
A 、1
B 、-1
C 、5
D 、-5 【答案】B ． 【解析】
试题分析：根据题意得：x+3=2，解得：x=－1． 故选B ．
考点：解一元一次方程．
4.已知x=y ，则下列各式中：x ﹣3=y ﹣3；3x=3y ；﹣2x=﹣2y ；正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】
考点：等式的性质
5.下列解方程的过程中错误的是（）
A、方程2x+5= -4 变形为 2x= -4+5
B、方程2x-5= -4变形为 2x= -4+5
C、方程3x=8-x 变形为3x+x=8
D、方程8-x=3x变形为 x+3x=8
【答案】A
【解析】
试题分析：移项应该变号；B，C，D移项变号了，A移项没变号；所以A是错误的，故选A．考点：移项
6.方程x＋2=1的解是（）
- C．1 D．1-
A．3 B．3
【答案】D．
【解析】
试题分析：由x+2=1移项得：x=1﹣2，∴x=﹣1．故选D．
考点：解一元一次方程．
7.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元
【答案】C．
【解析】
试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，0．8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．
即该手机的售价为1710元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
8．如果a =3，那么a （x+1）=2 (x+1)的解是（ ） （A ）0 (B) -1 (C)无解 (D) 1 【答案】B 【解析】
考点：解一元一次方程． 9．解方程
33x +－16x -＝52
x
-，去分母所得结论正确的是( ) A ．x ＋3－x ＋1＝15－x B ．2x ＋6－x ＋1＝15－3x C ．x ＋6－x －1＝15－x D ．x ＋3－x ＋1＝15－3x 【答案】B 【解析】
试题分析：方程两边同乘以6，得2(x ＋3)－(x －1)＝3(5－x)，∴2x ＋6－x ＋1＝15－3x. 考点：解一元一次方程．
10.设有x 个人共种m 棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A ．
61028+=-x x B ．61028-=+x
x C ．10682+=-m m D ．10
682-=
+m m 【答案】C ． 【解析】
试题分析：设有x 个人共种m 棵树苗，由每人种8棵，则剩下2棵树苗未种可得8
2
-=m x ，由每人种10棵，则缺6棵树苗可得106+=
m x ，根据人数相等即可得方程10
6
82+=-m m ，故答案选C ． 考点：一元一次方程的应用．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 1
．
a-5=b-5
，
则
a=b
，
这
是
根
据 ．
【答案】等式的基本性质 【解析】
试题分析：根据等式的基本性质（等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立）填空在等式的两边同时加上-5就可以得到a=b ．这是根据等式的基本性质解答的． 考点：等式的基本性质.
2．如果4x=-12y ，则x= ，根据 . 【答案】-3y ；等式的性质2 【解析】
考点：等式的基本性质.
3.请写出一个解为x=2的一元一次方程 ． 【答案】x-2=0． 【解析】
试题分析：写出一个解为x=2的一元一次方程是x-2=0． 考点：一元一次方程的解． 4.在1,－2, 2
1
这三个数中,是方程7x+1=10－2x 的解的是 . 【答案】1 【解析】
试题分析：将1,－2,
2
1
分别代入方程7x+1=10－2x 中，使方程成立的是1. 考点：一元一次方程的解. 5.方程2x ﹣1=0的解是x= ． 【答案】
12
． 【解析】
试题分析：移项得：2x=1，系数化为1得：x=12
． 考点：解一元一次方程. 6.已知x=6是关于x 的方程
13
5=-m
x 的解，则m 的值是 ．
【答案】
5
3． 【解析】
考点：一元一次方程的解． 7.若代数式
213
k
--的值是1，则k= _________. 【答案】-4 【解析】 试题分析：由
213
k
--＝1，解得k=-4. 考点：解一元一次方程.
8.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________. 【答案】2 【解析】
试题分析：设这个数为x ，则4x-3=2
1
x+4，解得x=2. 考点：一元一次方程的应用.
9.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅． 【答案】69. 【解析】
试题分析：设国画为x 幅，则油画为（2x+7）幅，根据题意可得：x+2x+7=100，解得：x=31，则2x+7=69，即油画作品的数量为69幅． 考点：一元一次方程的应用．
10.甲、乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km.已知慢车先行1.5h ，快车再开出，则快车开出 h 与慢车相遇. 【答案】2. 【解析】
试题分析：设快车开出x h 后与慢车相遇，根据题意得：40（1.5+x)+80x=300，解得：x=2.
考点：一元一次方程的应用. 三、解答题（共60分）
1.(16分）解方程：（1）3(x-5)=-17 (2)5x+3(2-x)=8 (3)4y-3(2+y)=5-2(1-2y) （4）
3
2
1412+-
=-x x
【答案】(1)x=-3
2
；（2）x=1；（3）y=-3；（4）x=0.7. 【解析】
考点：解一元一次方程.
2．(6分）当x 为何值时，式子3x-2与x+4的值相等 【答案】x=3 【解析】
试题分析：因为3x-2与x+4的值相等，所以可列方程为3x-2=x+4，3x-x=4+2，2x=6，x=3 考点：解一元一次方程.
3．(6分）已知关于x 的方程3a-x=2
x
+3的解为2，求(-a)2
-2a+1的值.
【答案】1 【解析】
试题分析：因为x=2是方程3a-x=2
x
+3的解，所以3a-2=1+3.解得a=2，所以(-a)2
-2a+1=(-2)2
-2×2+1=1. 考点：一元一次方程的解.
4．(6分）方程x+2=5与方程ax-3=9的解相等，求a 的值 【答案】a=4 【解析】
试题分析：解x+2=5得x=3，所以方程ax-3=9的解也是x=3，把x=3代入ax-3=9得，3a-3=9，解得a=4 考点：解一元一次方程. 5．(8分）小马虎解方程
12
312-+=-a
x x ，
去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求得的解为2=x ，请你帮助小马虎求出a 的值，并正确地解这个方程． 【答案】a=1
3
，x=-3 【解析】
考点：一元一次方程的解法.
6.(6分））某玩具厂计划用10天时间加工A 、B 两种类型的玩具共3600个，该厂每天能加工A 型玩具450个或B 型玩具300个，由于条件所限，每天只能加工一种类型的玩具，请问该厂应该安排几天加工A 型玩具，才能如期完成任务？
【答案】安排4天加工A 型玩具，才能如期完成任务． 【解析】
试题分析：设该车间应安排x 天加工A 型玩具，则安排（10﹣x ）天加工B 型玩具，根据题目中的等量关系“生产A 型的玩具的数量+生产B 型的玩具的数量=3600”，列出方程，解方程即可．
试题解析：设该车间应安排x 天加工A 型玩具，则安排（10﹣x ）天加工B 型玩具，根据题意可得： 450x+300（10﹣x ）=3600 解得：x=4．
答：安排4天加工A 型玩具，才能如期完成任务．
考点：一元一次方程的应用．
7．(6分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.
【答案】飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】
考点：一元一次方程的简单应用
8.(6分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？
【答案】40天，900套 【解析】
试题分析：此题可设计划天数为x 天，再以服装的套数为相等关系列方程即可求解；或设服装的套数为x 套，根据完成的天数关系列方程求解．
试题解析：解法一设计划天数为x 天，则20x+100=23x-20 解得x=40，
则服装有20×40+100=900套
解法二：设这批服装有x 套，根据题意可得
10020
2023
x x -+=
解这个方程得x=900 因此
10020x -=900100
20
-=40天 答：这批服装原计划40天完成，共900套． 考点：一元一次方程的应用.。