第21章 二次函数与反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)

第21章二次函数与反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在一次函数y＝kx－3中，已知y随x的增大而减小.下列关于反比例函数y＝的
描述，其中正确的是（）
A.当x＞0时，y＞0
B.y随x的增大而增大
C.图象在第一、三象
限 D.图象在第二、四象限
2、抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=
在同一坐标系内的图象大致为（）
A. B. C. D.
3、已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表
示大致是（）
A. B. C. D.
4、已知函数y＝x2+2x+4上的三点（﹣2015，y1），（2014，y2），（2015，y3），则下列
选项正确的是（）
A. y1＜y2＜y3
B. y2＜y1＜y3
C. y2＜y3＜y1
D. y
＜y1＜y2
3
5、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和
一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次
平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）
A.y=x 2+8x+14
B.y=x 2-8x+14
C.y=x 2+4x+3
D.y=x 2-4x+3
6、下面四个关系中，y是x的反比例函数的是（）
A. B.yx=- C.y=5x+6 D.
7、下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（）
A.y＝3x 2﹣2x+5
B.y＝x 2﹣3x+2
C.y＝﹣3x 2﹣x
D.y＝x 2﹣
3
8、已知点A（﹣1﹣，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）在抛物线y=（x﹣1）2+c上，
则y1、y2、y3的大小关系是（）
A.y
1＞y
2
＞y
3
B.y
1
＞y
3
＞y
2
C.y
3
＞y
1
＞y
2
D.y
2
＞y
3
＞y
1
9、将抛物线y=x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）
A.y=（x+2）2+4
B.y=（x﹣2）2﹣4
C.y=（x﹣2）
2+4 D.y=（x+2）2﹣4
10、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④（a+c）2﹣b2＜0．其中正确的个数是
（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、下列抛物线平移后可得到抛物线y=-（x-2）2的是（）
A.y=-x 2
B.y=x 2-2
C.y=（x-2）2+1
D.y=（2-x）2
12、已知反比例函数y＝的图象经过点P(－3,5)，则这个函数的图象位于( )
A.第二、三象限
B.第一、三象限
C.第三、四象限
D.第二、四象限
13、如图,已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,
则点P的坐标为（）
A.（0,2）
B.（,0）
C.（0,2）或（,0）
D.以上都不正确
14、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）
A.ac＜0
B.a﹣b+c＞0
C.b=﹣4a
D.关于x的方程ax 2+bx+c=0
的根是x
1=﹣1，x
2
=5
15、将二次函数化为的形式，结果为（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、抛物线y＝2（x+3）2+4与y轴交点坐标为________．
17、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I (安)之间的函数关系如图所示，则这一电路的电压为________伏.
18、如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为________．
19、如图，已知顶点为的抛物线经过点，下列结论：①
；②；③若点在抛物线上，则；
④关于的一元二次方程的两根为和，其中正确的是
________.
20、若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为________．
21、如图，点在反比例函数的图象上，过点作坐标轴的垂线交坐标轴于点
A、B，则矩形的面积为________．
22、若函数y=（m﹣3）是二次函数，则m=________．
23、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是x=1．下列结论：
①abc＞0
②2a+b=0
③4a+2b+c＞0
其中正确的是________．（填序号）
24、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数
的图象上，则经过点的反比例函数解析式为________；
25、函数y=（m﹣1）﹣2mx+1是抛物线，则m=________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？
27、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．
①求抛物线的解析式；
②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．
28、已知函数 y=(m+1)-4mx+2的图象是一条抛物线，求这条抛物线表达式．
29、如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.
(1)求抛物线的对称轴；
(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．
30、已知抛物线经过点（0，3），且顶点坐标为（1，﹣4），求抛物线的解析式．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、A
7、C
8、A
9、B
10、D
11、A
12、D
13、A
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
30、。