安徽省铜陵市中考数学试卷

安徽省铜陵市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） (共12题；共36分)
1. （3分）(2018·枣阳模拟) ﹣5的倒数是（）
A . ﹣5
B .
C . ﹣
D . 5
2. （3分）(2017·蒸湘模拟) 下列各式中计算正确的是（）
A . （x+y）2=x2+y2
B . (3x)2=6x2
C . a2+a2=a4
D . （x2）3=x6
3. （3分） (2018九上·渝中开学考) 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为（）
A . y=
B . y=k(x-1)(k≠0)
C . y=(k≠0)
D .
5. （3分） (2020七上·建邺期末) 如图，已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）
A . 北偏东65°
B . 北偏东55°
C . 北偏东75°
D . 东偏北75°
6. （3分）(2020·西安模拟) 将直线y＝ x﹣1向右平移3个单位，所得直线是（）
A . y＝ x+2
B . y＝ x﹣4
C . y＝ x﹣
D . y＝ x+
7. （3分） (2019八下·鄞州期末) 正方形的一个内角度数是
A .
B .
C .
D .
8. （3分）(2019·荆州模拟) 如图，在底边BC为，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB 于点D，交BC于点E，则的周长为
A .
B .
C . 4
D .
9. （3分）(2017·越秀模拟) 把不等式﹣3x＞9的解集表示在数轴上，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）
皮鞋价（元）160140120100
销售百分率60%75%83%95%
A . 160元
B . 140元
C . 120元
D . 100元
11. （3分）如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，sin∠OBH=，则⊙O的半径为（）
A . 6cm
B . 10cm
C . 12cm
D . cm
12. （3分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1 ， x2满足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分)
13. （3分）若x的立方根是﹣，则x=________．
14. （3分）(2018·潘集模拟) 在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2 ，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3 ，…，则△A5B5C5周长为________.
15. （3分）化简：=________
16. （3分） (2019八下·路北期中) 在平行四边形ABCD中，，则的度数是________°．
17. （3分） (2017八上·中江期中) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．
18. （3分）(2018·镇江) 如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC= ，则AC=________．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.） (共8题；共66分)
19. （6分）计算：
①（﹣0.5）﹣|﹣2.5|；
②．
20. （6分）(2017·遵义) 化简分式：（﹣）÷ ，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
21. （6分） (2016八上·泸县期末) 解方程：．
22. （8分） (2018九上·天河期末) 如图，已知点D在双曲线y= (x大于零) 的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0，4)，与x轴交于A､B两点.
（1）求点D的坐标;
（2）求点A和点B的坐标;
23. （8分）(2016·景德镇模拟) 某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．
（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．参考数据：sin8°≈ ，tan8°≈ ，sin10°≈ ，tan10°≈ ．
24. （10.0分） (2019九上·宁波期中) 某保健品厂每天生产A ， B两种品牌的保健品共600瓶，A ， B 两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．
A B
成本（元）/瓶5035
售价（元）/瓶7050
（1）请求出y关于x的函数关系；
（2）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？
25. （10分）(2018·聊城) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥E B交AB 于点D，⊙O是△BED的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．
26. （12分） (2017九下·武冈期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．
（1）
求此抛物线的解析式；
（2）
点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；
（3）
在抛物线y=﹣x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.） (共8题；共66分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、。