数学小报六年级上册分数乘法

数学小报六年级上册分数乘法
一、分数乘法的意义。

1. 分数乘整数的意义。

- 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少，即(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)=(2 + 2+ 2)/(3)=(6)/(3) = 2，而(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。

2. 一个数乘分数的意义。

- 就是求这个数的几分之几是多少。

例如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少；
(3)/(4)×(2)/(5)表示(3)/(4)的(2)/(5)是多少。

二、分数乘法的计算法则。

1. 分数乘整数的计算方法。

- 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

例如：(3)/(5)×4=(3×4)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)；计算(2)/(7)×3时，先约分
(2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。

2. 分数乘分数的计算方法。

- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：
(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。

同样，能约分的要先约分再计算，如
(3)/(4)×(2)/(9)，先约分3和9约为1和3，2和4约为1和2，则
(3)/(4)×(2)/(9)=(1)/(2)×(1)/(3)=(1×1)/(2×3)=(1)/(6)。

三、分数乘法的简便运算。

1. 乘法交换律。

- 在分数乘法中同样适用，a× b = b× a。

例如：(2)/(3)×(5)/(7)=(5)/(7)×(2)/(3)。

2. 乘法结合律。

- (a× b)× c=a×(b× c)。

例如：
((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))=(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(4)。

3. 乘法分配律。

- a×(b + c)=a× b+a× c。

例如：
(3)/(5)×((2)/(3)+(4)/(5))=(3)/(5)×(2)/(3)+(3)/(5)×(4)/(5)=(2)/(5)+(12)/(25)=(10 +
12)/(25)=(22)/(25)。

四、解决分数乘法的实际问题。

1. 求一个数的几分之几是多少的问题。

- 例如：一袋大米重50千克，吃了(3)/(5)，吃了多少千克？就是求50的(3)/(5)是多少，用乘法计算，50×(3)/(5)=30（千克）。

2. 连续求一个数的几分之几是多少的问题。

- 例如：果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，桃树有多少棵？先求出梨树的棵数200×(3)/(4)=150棵，再求出桃树
的棵数150×(2)/(3)=100棵。