信息光学PPT学习教案
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用 一 束 再 现 光波照 射全息 图 （ 复 振 幅 分 布C（ x,y） ） ， 通 过 全 息 图 的光场 为
C为 照 明 光 波 或直 接透射 波 O为 物 光 波 O*为 物 光 波 的 共轭 波
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如 果 参 考 波 为简单 的平面 波或球 面波
U1 中 ，
， tb包 含 t0和 R2， 均 为常数 ；作用 是使输 出C幅 度减小 。
正比于物 光波前 乘一相 位
因子
.以向 上的
平面波为 载波， 形成距 离底
片z0的虚像。
衰减的照 明光波 为透射光 锥，扩 展程度 与O(x,y)有关
正比物光 ，以向 下倾斜 的 平面波为 载波， 在底片 的 另一侧距 底片z0处形成 一个实 像。
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由图可 见，再 现的物 波前O 和物波 共轭波 前O*两 者具有 不同的 传播方 向，并 且还和 分量波 U1和U2分开。 只有实像 和虚像 彼此分 开，才 能互不 干扰。 两个像 的分开 程度与 参考光 的夹角 和物的 带宽有 关。
image) 。
当照明光 波C(x,y)恰好 为参 考光波的 共轭波 R*，则再现场 的
这时U4再现物光 波的共 轭波， 给 出原始物 体的一 个实像 ，U3再现 的是物光 波前， 给出虚 像。由 于 受R*R*的 调制， 还存在 变形。
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波前记 录是物 光波前 与参考 光波前 干涉的 记录， 它把振 幅和相 位调制 的信息 变成干 涉图的 强度调 制。再 现光照 射到全 息图， 全息图 相当于 衍射屏 ，衍射 的结果 是再现 了物光 的波前 。 过程：干 涉―――记 录――― 衍射
5.2波前记录与再现 波前记录
是 利 用 干 涉 法将物 体发出 的光波 的全部 信息记 录在某 个平面 上。
再现 过 程 是 将 冻 结在 记录面 上的物 光信息 释放出 来，使 物光继 续向前 传播， 且与原 物光波 无区别 ，使观 察者能 够看到 逼真的 物。
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5.2.1波 前 记 录 1.用 干 涉 方 法 记录 物光波 波前
U2中 ， O2表 示 物 光 单独存 在时， 记录面 上的强 度分布 。也即 相当于 C波 经 过 O2(x,y)分 布 的 一 张 底 片后的 衍射分 布。对 全息像 来
说 属 于 噪 声 。U1和 U2基 本上 保留了 照明光 波的特 性，称 为 全 息 衍 射 场 的0级 波。
U3 中 ， 当 照 明 光波 与参考 光相等 时（C=R） R2是 均 匀 参 考 光强 度，U3与 只 差一个 常数因 子。它 与原物 发出的 光完全 相同。 视觉上 得到物 的原像 。U3称 为全息 衍射场 的＋1级 波。
由a ＝sinθ/λ得
满足这 个条件 后就可 保证成 像波与 背景光 分开， 得到与 原物衬 度相同 的像。
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5.4基元全息图
物体的 形状再 复杂， 物函数 总可分 解为平 面波或 球面波 的复杂 组合。 因而全 息图的 干涉花 样也可 分解为 平面平 行光或 点光源 与参考 光的干 涉。 基元全息图———单一物点发出的光 波与参 考光波 干涉所 构成的 全息图 。称该 基元全 息图为 基元波 带片。 基元光栅———平面波分量与参考光 干涉形 成的全 息图是 一组平 行直条 纹，称 基元光 栅。
U4 中 ， 当 照 明 光波 与参考 光波均 为平面 波时且 完全相 同（C=R)， 有 这 时 RR中 的 相 位 因子 一般无 法消除 。U4是 与U3镜 像对称 。称为 全息衍 射场的 －1级波 。
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(Pseudoscopic
只有当 照明光 和参考 光均为 正入射 的平面 波时， 入射到 全息上 的相位 可以取 为0。 这时U3和U4中的系数 ，无附 加相位 因子， 全息图 中±1级 光波才 严格地 镜向对 称。由 U4产生的实像 ，对观 察者而 言，该 实像的 凸凹与 原物正 好相反 ，称赝 像
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参考光夹角选择
设 分析四个 分量的 频谱
☆
其中Ga的 带宽和 物体 的带宽相 同。假 设物 的最高空 间频率 为 B周/mm ，则带 宽为2B。
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G1是频域平面原 点上的 δ函数 ； G2 正比于Ga的自 相关， 带宽4 B； G3和G4互为镜像，中心 位于（ 0±a） 带宽2B。 为使G3、G4和G2互不重叠
他们的传播方向。
解：（1 ）单色 平面波 与其共 轭波的 复表示 共轭光波 的传播 方向与 原光相 反（原 本定义 ）。
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共轭光波 的数学 表达式 就是光 波复振 幅的共 轭复数 。 (2).在z＝0平面上看，由于平面波 传播方 向平行 于xz平 面
所以z＝0 ，β＝π /2
。
从在z＝ 0面上 造成的 效果看 ，可将 共轭波 理解为 沿（-θ）方向 传播的 平面波 。在全 息分析 中偏爱 这种解 释
或
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第一项
为平面波（或球面波），可认为是常 数。
第二项
为物光在底片上的强度分布，是不 均匀的 ，
强度较弱。
第三项
是干涉项,包含了物光波的
振幅和相位信息。
参考光波可视为一种高频载波，其振幅和相位都受到物光波的调制。 参考光波的作用是将物光波前的相位信息转换为干涉条纹的强度分布 。
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以图（b）为例 计算点 源与平 面波的 空间干 涉条纹 分布。 位于O的 点源：
平面波
条纹的峰 值等强 度面（ 或等相 位面） 满足
显然对应 一族旋 转抛物 面。 其它的点 源与平 面波相 互干涉 组合分 析方法 相同。 感光胶片 记录的 干涉图 样（条 纹分布 ）与空 间放置 位置有 关。
2.记录过程的线性条件
记 录 介 质 应 当将 干涉光 强线性 地转换 为干涉 条纹的 透过率 。另外 记录介 质应有 足够高 的分辨 率，以 便记录 入射光 的空间 结构变 化。
全 息 干 板 的 透过率 和曝光 量关系 （ t－ E曲线）
t0为 常 数 ； β为 t－ E曲 线 的 直 线部分 斜率 （ 对 负 片 为 负、正 片为正 ）
光 波 信 号 包 括振 幅和相 位，记 录介质 只对光 强产生 响应， 因此必 Байду номын сангаас把相 位信息 转换为 强度信 息的变 化才能 记录下 来。干 涉技术 就能够 提供这 种相位 到光强 变化的 转换。
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传 播 到 记 录 介质的 物光波 前 传 播 到 记 录 介质的 参考光 波前
被 记 录 的 总 光强为
；c＝2nπ
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在曝光板 上干涉 光强为
得到的全 息图振 幅透过 率正比 于光强 。
用振幅为 C的平 面波垂 直照明 全息图 ，透射 光场为
可分为4 项， 第一项： 受到衰 减的平 面波 第二项： 正比于 弱散射 光 的光 强，可 忽略； 第三项： 正比于 O，再 现原物 波前， 产生原 物的虚 像， 第四项： 正比于 O*,在全 息图另 一侧与 虚像对 称位置 产生物 体的像 。 四个分量 都在一 个方向 传播， 降低了 图像衬 度。虚 实像相 距2z0，构成不 可分离 的孪生 像，降 低了图 像质量 。
3.波前再现过程的线性性质
如果把 波前记 录和波 前再现 过程看 成一个 系统变 换。如 果以入 物波场( O)为 输入， 再现出 来的波 场(U)为 输出， 则系统 是高度 非线性 的。但 是，如 果以物 光波前( O)作 为输入 ，以透 射场的 分量U3或U4作为输出 ，该系 统为线 性系统 。采用 线性系 统分析 可简化 全息成 像过程 分析。
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5.3.2 离轴全息图
准直光 束一部 分直接 照射物 体（透 射率t0），另 一部分 经棱镜 偏折 以倾角θ透射到 全息干 板上。
参考波的 空间频 率α＝sinθ/λ ， 底片上的 强度为
O表示为 振幅和 相位分 布
光强分布 为
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全息图透 射率分 布 用垂直于 全息图 的平面 波照射 （振幅 为C） ，透射 波的四 个分量
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5.2.3全息图的基本类型分类
1. 物光与参考光同轴情况 同轴全息、离轴全息
2. 记录时物体与全息图片相对位置 菲涅耳全息、像面全息、傅里叶变换全
息 3. 记录介质厚度 平面全息、体全息
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共轭光波 的意义
平面波传播方向平行于xz平面，与z轴成θ角， （1） 写出原始光波与共轭光波的表达式，并说明其传播方向； （2） 写出原始光波和共轭光波在z＝0的平面上的表达式，再讨论
反射全息、像全息、彩虹全息及模压全息等，能够在白昼环境下或一 般白光照明下观察到三维图像。
之后全息术得到了迅速发展，在干涉计量、信息存储、光学滤波、光 学模拟计算等方面获得越来越广泛的应用。计算全息可实现对虚构物体 的再现。此外还有微波全息、声全息等。 1971年Gabor获诺贝尔奖。
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β＇ ＝ 曝 光 时 间t× β 为 了 把 入 射光 强线性 地变换 为显影 后负片 的振幅 透过率 ，应当 把曝光 量控制 在t－E曲 线的 线性区 。
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如果参考光在记录面上是均匀的，把I代入上 式， 式中
表示均匀偏置透过率，为常数。
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5.2.2波前再现
1.衍 射 效 应 再 现物 波波前
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5.3同轴全息图和离轴全息图
根据物光 与参考 光的位 置关系 ，可分 同轴全 息和离 轴全息 。 5.3.1 同 轴全息 图
相干平 面波照 射一个 高度透 明的物 体，透 射光场
t0为平均透过率 （接近1 ）。Δt透过率 变化， Δt《t0 透射场由 两项组 成，t0相当于 参考光 ，另一 项为弱 散射波 ，相当 于物光 。
信息光学
会计学
1
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5.1光学全息概述
全息术发展可分为3个阶段： 第一代全息
早在1948年就由盖伯（Dennis Gabor）发现，由于受光源（水银灯）条 件的限制，在激光（1960年）出现以前全息术的研究进展缓慢。（ 第二代全息 1962年利斯（Leith）和乌帕特尼克斯（Upatnieks）提出了离轴全息术，复 制出原始的物光。实现了激光记录激光再现。 1962 Dr. Yuri N. Denisyuk （ U.S.S.R.）实现 激光记录白光再现。 第三代全息
C为 照 明 光 波 或直 接透射 波 O为 物 光 波 O*为 物 光 波 的 共轭 波
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如 果 参 考 波 为简单 的平面 波或球 面波
U1 中 ，
， tb包 含 t0和 R2， 均 为常数 ；作用 是使输 出C幅 度减小 。
正比于物 光波前 乘一相 位
因子
.以向 上的
平面波为 载波， 形成距 离底
片z0的虚像。
衰减的照 明光波 为透射光 锥，扩 展程度 与O(x,y)有关
正比物光 ，以向 下倾斜 的 平面波为 载波， 在底片 的 另一侧距 底片z0处形成 一个实 像。
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由图可 见，再 现的物 波前O 和物波 共轭波 前O*两 者具有 不同的 传播方 向，并 且还和 分量波 U1和U2分开。 只有实像 和虚像 彼此分 开，才 能互不 干扰。 两个像 的分开 程度与 参考光 的夹角 和物的 带宽有 关。
image) 。
当照明光 波C(x,y)恰好 为参 考光波的 共轭波 R*，则再现场 的
这时U4再现物光 波的共 轭波， 给 出原始物 体的一 个实像 ，U3再现 的是物光 波前， 给出虚 像。由 于 受R*R*的 调制， 还存在 变形。
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波前记 录是物 光波前 与参考 光波前 干涉的 记录， 它把振 幅和相 位调制 的信息 变成干 涉图的 强度调 制。再 现光照 射到全 息图， 全息图 相当于 衍射屏 ，衍射 的结果 是再现 了物光 的波前 。 过程：干 涉―――记 录――― 衍射
5.2波前记录与再现 波前记录
是 利 用 干 涉 法将物 体发出 的光波 的全部 信息记 录在某 个平面 上。
再现 过 程 是 将 冻 结在 记录面 上的物 光信息 释放出 来，使 物光继 续向前 传播， 且与原 物光波 无区别 ，使观 察者能 够看到 逼真的 物。
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5.2.1波 前 记 录 1.用 干 涉 方 法 记录 物光波 波前
U2中 ， O2表 示 物 光 单独存 在时， 记录面 上的强 度分布 。也即 相当于 C波 经 过 O2(x,y)分 布 的 一 张 底 片后的 衍射分 布。对 全息像 来
说 属 于 噪 声 。U1和 U2基 本上 保留了 照明光 波的特 性，称 为 全 息 衍 射 场 的0级 波。
U3 中 ， 当 照 明 光波 与参考 光相等 时（C=R） R2是 均 匀 参 考 光强 度，U3与 只 差一个 常数因 子。它 与原物 发出的 光完全 相同。 视觉上 得到物 的原像 。U3称 为全息 衍射场 的＋1级 波。
由a ＝sinθ/λ得
满足这 个条件 后就可 保证成 像波与 背景光 分开， 得到与 原物衬 度相同 的像。
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5.4基元全息图
物体的 形状再 复杂， 物函数 总可分 解为平 面波或 球面波 的复杂 组合。 因而全 息图的 干涉花 样也可 分解为 平面平 行光或 点光源 与参考 光的干 涉。 基元全息图———单一物点发出的光 波与参 考光波 干涉所 构成的 全息图 。称该 基元全 息图为 基元波 带片。 基元光栅———平面波分量与参考光 干涉形 成的全 息图是 一组平 行直条 纹，称 基元光 栅。
U4 中 ， 当 照 明 光波 与参考 光波均 为平面 波时且 完全相 同（C=R)， 有 这 时 RR中 的 相 位 因子 一般无 法消除 。U4是 与U3镜 像对称 。称为 全息衍 射场的 －1级波 。
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(Pseudoscopic
只有当 照明光 和参考 光均为 正入射 的平面 波时， 入射到 全息上 的相位 可以取 为0。 这时U3和U4中的系数 ，无附 加相位 因子， 全息图 中±1级 光波才 严格地 镜向对 称。由 U4产生的实像 ，对观 察者而 言，该 实像的 凸凹与 原物正 好相反 ，称赝 像
第20页/共25页
参考光夹角选择
设 分析四个 分量的 频谱
☆
其中Ga的 带宽和 物体 的带宽相 同。假 设物 的最高空 间频率 为 B周/mm ，则带 宽为2B。
第21页/共25页
G1是频域平面原 点上的 δ函数 ； G2 正比于Ga的自 相关， 带宽4 B； G3和G4互为镜像，中心 位于（ 0±a） 带宽2B。 为使G3、G4和G2互不重叠
他们的传播方向。
解：（1 ）单色 平面波 与其共 轭波的 复表示 共轭光波 的传播 方向与 原光相 反（原 本定义 ）。
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共轭光波 的数学 表达式 就是光 波复振 幅的共 轭复数 。 (2).在z＝0平面上看，由于平面波 传播方 向平行 于xz平 面
所以z＝0 ，β＝π /2
。
从在z＝ 0面上 造成的 效果看 ，可将 共轭波 理解为 沿（-θ）方向 传播的 平面波 。在全 息分析 中偏爱 这种解 释
或
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第一项
为平面波（或球面波），可认为是常 数。
第二项
为物光在底片上的强度分布，是不 均匀的 ，
强度较弱。
第三项
是干涉项,包含了物光波的
振幅和相位信息。
参考光波可视为一种高频载波，其振幅和相位都受到物光波的调制。 参考光波的作用是将物光波前的相位信息转换为干涉条纹的强度分布 。
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以图（b）为例 计算点 源与平 面波的 空间干 涉条纹 分布。 位于O的 点源：
平面波
条纹的峰 值等强 度面（ 或等相 位面） 满足
显然对应 一族旋 转抛物 面。 其它的点 源与平 面波相 互干涉 组合分 析方法 相同。 感光胶片 记录的 干涉图 样（条 纹分布 ）与空 间放置 位置有 关。
2.记录过程的线性条件
记 录 介 质 应 当将 干涉光 强线性 地转换 为干涉 条纹的 透过率 。另外 记录介 质应有 足够高 的分辨 率，以 便记录 入射光 的空间 结构变 化。
全 息 干 板 的 透过率 和曝光 量关系 （ t－ E曲线）
t0为 常 数 ； β为 t－ E曲 线 的 直 线部分 斜率 （ 对 负 片 为 负、正 片为正 ）
光 波 信 号 包 括振 幅和相 位，记 录介质 只对光 强产生 响应， 因此必 Байду номын сангаас把相 位信息 转换为 强度信 息的变 化才能 记录下 来。干 涉技术 就能够 提供这 种相位 到光强 变化的 转换。
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传 播 到 记 录 介质的 物光波 前 传 播 到 记 录 介质的 参考光 波前
被 记 录 的 总 光强为
；c＝2nπ
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在曝光板 上干涉 光强为
得到的全 息图振 幅透过 率正比 于光强 。
用振幅为 C的平 面波垂 直照明 全息图 ，透射 光场为
可分为4 项， 第一项： 受到衰 减的平 面波 第二项： 正比于 弱散射 光 的光 强，可 忽略； 第三项： 正比于 O，再 现原物 波前， 产生原 物的虚 像， 第四项： 正比于 O*,在全 息图另 一侧与 虚像对 称位置 产生物 体的像 。 四个分量 都在一 个方向 传播， 降低了 图像衬 度。虚 实像相 距2z0，构成不 可分离 的孪生 像，降 低了图 像质量 。
3.波前再现过程的线性性质
如果把 波前记 录和波 前再现 过程看 成一个 系统变 换。如 果以入 物波场( O)为 输入， 再现出 来的波 场(U)为 输出， 则系统 是高度 非线性 的。但 是，如 果以物 光波前( O)作 为输入 ，以透 射场的 分量U3或U4作为输出 ，该系 统为线 性系统 。采用 线性系 统分析 可简化 全息成 像过程 分析。
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5.3.2 离轴全息图
准直光 束一部 分直接 照射物 体（透 射率t0），另 一部分 经棱镜 偏折 以倾角θ透射到 全息干 板上。
参考波的 空间频 率α＝sinθ/λ ， 底片上的 强度为
O表示为 振幅和 相位分 布
光强分布 为
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全息图透 射率分 布 用垂直于 全息图 的平面 波照射 （振幅 为C） ，透射 波的四 个分量
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5.2.3全息图的基本类型分类
1. 物光与参考光同轴情况 同轴全息、离轴全息
2. 记录时物体与全息图片相对位置 菲涅耳全息、像面全息、傅里叶变换全
息 3. 记录介质厚度 平面全息、体全息
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共轭光波 的意义
平面波传播方向平行于xz平面，与z轴成θ角， （1） 写出原始光波与共轭光波的表达式，并说明其传播方向； （2） 写出原始光波和共轭光波在z＝0的平面上的表达式，再讨论
反射全息、像全息、彩虹全息及模压全息等，能够在白昼环境下或一 般白光照明下观察到三维图像。
之后全息术得到了迅速发展，在干涉计量、信息存储、光学滤波、光 学模拟计算等方面获得越来越广泛的应用。计算全息可实现对虚构物体 的再现。此外还有微波全息、声全息等。 1971年Gabor获诺贝尔奖。
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β＇ ＝ 曝 光 时 间t× β 为 了 把 入 射光 强线性 地变换 为显影 后负片 的振幅 透过率 ，应当 把曝光 量控制 在t－E曲 线的 线性区 。
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如果参考光在记录面上是均匀的，把I代入上 式， 式中
表示均匀偏置透过率，为常数。
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5.2.2波前再现
1.衍 射 效 应 再 现物 波波前
第15页/共25页
5.3同轴全息图和离轴全息图
根据物光 与参考 光的位 置关系 ，可分 同轴全 息和离 轴全息 。 5.3.1 同 轴全息 图
相干平 面波照 射一个 高度透 明的物 体，透 射光场
t0为平均透过率 （接近1 ）。Δt透过率 变化， Δt《t0 透射场由 两项组 成，t0相当于 参考光 ，另一 项为弱 散射波 ，相当 于物光 。
信息光学
会计学
1
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5.1光学全息概述
全息术发展可分为3个阶段： 第一代全息
早在1948年就由盖伯（Dennis Gabor）发现，由于受光源（水银灯）条 件的限制，在激光（1960年）出现以前全息术的研究进展缓慢。（ 第二代全息 1962年利斯（Leith）和乌帕特尼克斯（Upatnieks）提出了离轴全息术，复 制出原始的物光。实现了激光记录激光再现。 1962 Dr. Yuri N. Denisyuk （ U.S.S.R.）实现 激光记录白光再现。 第三代全息