临沂市高二下期末考试-新人教

数学试卷(理科)第 2 页 共 12 页
一、选择题：(每小题 5 分,共 50分) 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 案 二、填空题：(每小题 4 分,共 16分)
13.
14.
15.
16.
；
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算过程，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内． 17．(本题满分 12 z3 b ai ( a,b R ,且 a 0 )
(1)求 a,b 的值;
(2)试求使 z1 z2 z3 L zn 0 的最小正整数 n.
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18、一球赛先分 A、B 两组，每组各有 5 球队，第一轮赛后每组的前两名将 进入半决赛。为提高上座率，举行有奖竞猜活动（入场券背面设计成选 票）：首场入场后立即要求观众从两组中各猜 2 个能进入半决赛的球队， 猜中四个队获一等奖，猜中三个队获二等奖，猜中两个队获三等奖，猜中
A．0
B．1
C． 2006 2005L 21
D．
(2006 2005L 21)2
6．已知 f (n) (2n 7) 3n 9 ，存在自然数 m,使得对任意n N
* ，都能使
C．26
D．6
m7．整迄除今f为(n止) ,，人则类最已大借的助”m网的络值计为算”技术找到了 630万位的最大质数,小
10．复数 z 满足 z(1+2i)=5,则复数的实部与虚部之差等于
A．-1
B． 1
C．-3
D．3
11．1- 90C110 + 902 C120 - 903 C130 + … + 9010 C 10
（）
除以 88 的余数是
10
A． －1 B． 1
C．－87
D．87
12．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那
1
3
6
试问三角形数的一般表达式是
A．n B． n2 1
C． 12 n(n 1)
10
15
1 D．2
n(n 1)
5．已知函数 y f (x) ,对任意两个不相等的实数 x1 , x2 ,有 f (x1 x2 ) f (x1)gf (x2 )
恒成立,且 f (0) 0,则 f (2006)gf (2005)gL gf (2005)gf (2006)
数学试卷(理科)
1．设连续函数
f (x) 0 ，则当 a b 时，定积分
b a
f
(x)dx 的符号
A.一定是正的
C.当 0 a b 时是正的，当 a b 0 时是负的
B.一定是负的 D.以上结论都不对
2．曲线 y x3 与直线
x 1 ， x 2 ， y 0 围成的面积为
一个队获四等奖。设某人的获奖等级为 （当该人未获奖时，记 5 ）， 求 的数学期望。
19． (本题满分 12 分)
2 1在一直线上运动，在此直线上与物体 A 出发的 物 同体 时，A物以体速度B 在v 物体3t A 的正前方 5m 处以 v 10t 的速度与 A 同向运动，
问两物体何时相遇？相遇时物体 A 走过的路程是多少？（时间单位为：
15. 已知复数 z 满足 z 1 z 1 2 ，则复数 z 在复平面上对应点所表示
的图形是__________________________． 16．对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立 体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________” 这个类比命题得真假性是________
15 A. 3
15 B. 4
1 C. 3
D.8 3

3．
2 (3x sin x)dx 的值是
0
A．83 2 1
B．
3 4

2

1
C．
3 4

2
1
D．83 2 1
4．在古希腊,毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形
数 ,这是因为g这g些g数目的点子g可gg以gg排g成一个g正g三ggg角gg形gg(如g图) ggggggggggggggg
么他写错这个单词的概率为
（）
119 A． 120
9 B． 10
19 C． 20
1 D． 2
第二部分 非选择题（共 90分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分，把答案填在答卷 相应题号的位置上，不能填在本卷内．
13．若 1(2x k)dx ＝2，则 k 的值为 0
14．规定运算 ab cd =ad-bc ,若 z-i i2 =1-2i (i 为虚数单位),复数 z=_______
A．1643
B．1679
C． 1681
D．1697
8．用数学归纳法证明1+ 1 + 1 + 1 +L + 1 > n (n N*) 时,假设 n=k时成立,
234
2n 2
当 n=k+1时,左端增加的项数是
B．k-1项
C． k 项
D． 2
k
A．1 项
项
9A．．设a=复0数 z=aB+．bia(a=,b0且Rb),则0z 为纯C虚．数a 的0必且要b不=充0 分条D件．是a 0 且 b 0
s，速度单位为： m s ）
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1 20.. (本题满分 12 分)已知数列{ a n}满足 S n＋a n＝ 2(n2＋3n－2)，试猜想数 列{ an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论
21．(本题满分 12分)随着临沭一中的办学成绩日益突出，办学规模不断扩 大，学校决定在购得的一块空地上建造几栋教学楼，教学楼前要建造绿化 带，绿化带的一部分的平面设计图如下，绿化带的边线近似抛物线 y1、y、2 、y3 y4 ， y1 和 y2 对称， y3 和 y4 对称，长度单位是米，请设计一个 方案求出由 y1、y、2 、y3 y4 围成的绿化带的面积.
A王．发3现6 由 8 个质数组B．成3的0 数列 41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式, 并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数,小王欣喜万分,但小
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王按照得出的通项公式再往后写几个数,发现它们不是质数,他写出的不是
质数的一个数是
4
y1
y3
y2
y4
6 12
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