河北省2020年高二上学期数学期中考试试卷D卷(新版)

河北省2020年高二上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高二上·古县期中) 已知直线经过点 A（0,0），B（1，-1），则该直线的斜率是（）
A .
B .
C . 1
D . -1
2. （2分） (2020高一上·北海期末) 已知直线，互相平行，且之间的距离为，则（）
A . -3或3
B . -2或4
C . -1或5
D . -2或2
3. （2分）(2019·湖北模拟) 如图，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高三上·石家庄月考) 已知F1、F2分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F1AF2＝60°，若∠F1AF2的角平分线经过线段OF2（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·吉林模拟) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了（）
A . 192里
B . 96里
C . 48里
D . 24里
6. （2分） (2020高二上·沧县月考) 已知双曲线的两条渐近线互相垂直，一个焦点坐标为，则该双曲线的方程是（）
A .
B .
C .
D . 或
7. （2分）圆心坐标为（2，－1）的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为，那么这个圆的方程为（）
A . （x－2）2＋（y＋1）2＝4
B . （x－2）2＋（y＋1）2＝2
C . （x－2）2＋（y＋1）2＝8
D . （x－2）2＋（y＋1）2＝16
8. （2分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作截面PBC1平行的截面，则该截面的面积为（）
A . 2
B . 2
C . 2
D . 4
9. （2分） (2020高二上·肇东月考) 若两平行直线与之间的距离是
，则m+n＝（）
A . 0
B . 1
C . -1
D . -2
10. （2分） (2016高二上·茂名期中) 已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100=（）
A . 0
B . ﹣100
C . 100
D . 10200
11. （2分）已知A（1，1），B（2，4），则直线AB的斜率为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2016高二上·商丘期中) 已知F1、F2是椭圆C： =1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥ ，若△PF1F2的面积为9，则b的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·龙江月考) 已知，，，，
，则 ________.
14. （1分） (2020高三上·泸县期末) 已知圆C经过两点，圆心在轴上，则C的方程为________．
15. （1分） (2016高二上·三原期中) 在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=________．
16. （1分） (2016高二上·邗江期中) 圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2：x2+y2﹣6x+2y+6=0的位置关系是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2020·南京模拟) 已知点M是圆C：（x+1）2+y2＝8上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM 上，点N在直线CM上，且满足 2 ，• 0，动点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．
18. （10分）在等差数列中，a10=18，S5=－15，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．
19. （10分） (2018高一上·广西期末) 求圆心为直线和的交点，且与直线相切的圆的方程.
20. （10分） (2016高二上·赣州期中) 已知点P（1，1），过点P动直线l与圆C：x2+y2﹣2y﹣4=0交与点A，B两点．
（1）若|AB|= ，求直线l的倾斜角；
（2）求线段AB中点M的轨迹方程．
21. （10分） (2019高二上·菏泽期中) 已知数列的前和为，且满足，其中
且 .
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当，令，数列的前项和为，若需恒成立，求正整数的最小值.
22. （10分） (2018高二上·阳高期末) 如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为的直角三角形.
（1）求该椭圆的离心率和标准方程；
（2）过作直线交椭圆于两点，使，求的面积.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：。