漳州市数学中考押题卷

漳州市数学中考押题卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D . （-2）3×（-3）2=72
2. （2分）若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如果把分式的a、b同时扩大3倍，则分式值（）
A . 扩大3倍
B . 缩小3倍
C . 不变
D . 扩大9倍
4. （2分） (2017七下·泸县期末) 下列各数中，介于5和6之间的数是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2 ，且x1＜x2 ，则下列结论中错误的是（）
A . 当m=0时，x1=2，x2=3
B . m＞﹣
C . 当m＞0时，2＜x1＜x2＜3
D . 二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）
6. （2分）(2019·资阳) 如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2018九上·和平期末) 如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，A，B，C，D都是格点，且AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为________.
8. （1分）(2020·内江) 2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为________
9. （1分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：________ ．
10. （1分）(2016·广东) 分解因式：m2﹣4=________．
11. （1分） (2017八下·南召期中) 化简：结果是________．
12. （1分）(2018·东宝模拟) 已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2 ，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是________
13. （1分）(2020·宁波模拟) 已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为________。

14. （1分）(2020·温州模拟) 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为________.
15. （1分） (2014九上·宁波月考) 如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠AOB=84°，那么∠ACB的大小是________．
16. （1分）(2019·大庆) 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为________.
三、解答题 (共11题；共98分)
17. （5分）(2017·曹县模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a= +1．
18. （10分） (2019九下·巴东月考) 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价．
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
19. （5分） (2016·岳阳) 计算：（）﹣1﹣+2tan60°﹣（2﹣）0 ．
20. （11分）(2019·瓯海模拟) 某县在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图.
九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该题学生得分情况的众数是________.
（2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图.
（3）已知难度系数的计算公式为，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值.一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L＜0.5时，此题为难题；当0.5≤L≤0.8时，此题为中等难度试题；当0.8＜L≤1时，此题为容易题.通过计算，说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类？
21. （10分） (2019八下·邳州期中) 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形.
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小.
22. （11分） (2017九上·凉州期末) 杭州某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若杭州市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为________
23. （5分） (2016九上·威海期中) 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
24. （10分） (2017九下·潍坊开学考) 某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？
25. （6分）(2019·龙湖模拟) 把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)．
（1）△DEF在平移的过程中，AP＝CE＝________(用含t的代数式表示)；当点D落在Rt△ABC的边AC上时，求t的值．
（2）在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，
①设四边形APEQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值；
②是否存在△PQE为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
26. （15分）(2017·重庆模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2﹣ x+ 与x轴交于A，B两点（A点在B 点的左侧），与y轴交于点C，已知点D（0，﹣）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图1，P为直线AC上方抛物线上的一动点，当△PBD面积最大时，过P作PQ⊥x轴于点Q，M为抛物线对称轴上的一动点，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
（3）在（2）问的条件下，将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，将△BPQ′沿直线BD平移，记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″，在平移过程中，设直线P′B′与x轴交于点E．则是否存在这样的点E，使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在，求此时OE的长．
27. （10分）(2017·河南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF．
（1）求证：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①四边形ACED是何种特殊的四边形？
②在点P运动过程中，线段DF、AP的数量关系是．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共98分)
17-1、18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、24-1、
24-2、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、。