广西北海市七年级数学下册2.2.1平方差公式导学案(无答案)湘教版

2.2.1平方差公式
一、新课引入
〈一〉复习旧知
1.多项式乘多项式的法则是什么？
2。

用简便方法计算： (1）201×199; (2）97×103
〈二〉导读目标
学习目标:
1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算
重点：平方差公式的推导和应用
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式计算．
二、预习导学
预习课本P 42动脑筋、P43例1—例3，解答下列问题:
1。

计算下列多项式的乘积：
（1）（y+1)(y-1) = ；(2）（m+2)（m-2) = ；
(3）（a+3）(a-3）= ；(4) (x+5）（x-5）= ．
观察上述算式，①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征?③你发现什么规律？能不能用字母表示你的发现？
发现规律：；
猜想出(用字母表示)：。

2。

你能用数形结合的思想解释发现的规律吗？
3。

你能用文字语言及公式表示所发现的规律吗？公式结构特征是怎样的?
三、合作探究
〈一>用平方差公式计算 例1运用平方差公式计算:
（1) (2x+1)(2x —1） (2) (x+2y)(x-2y ）
例2运用平方差公式计算:
(1)(-2x —21y ）(—2x+2
1y) (2） （4a+b ）（—b+4a)
〈二>用平方差公式简化运算
例3计算：1002×998
四、解法指导
五、堂上练习
基础训练
1。

下列各式的计算对不对?如果不对，应怎样改正？
（1）(x —2）(x+2)=x 2-2; (2) (-2x-1）（2x —1)=4x 2
-1
2 ．运用平方差公式计算：
(1） (3a+b ）(3a —b)； (2) (—1+5a)(-1-5a ）
3。

计算：
(1) 202×198; (2) 49。

8×50.2；
提高练习
计算：（1) 5002-499×501. （2）（2a －b)(4a 2＋b 2
) （2a ＋b)
六、课堂小结
1。

谈谈这节课你有哪些收获？ 2.你有哪些疑惑?
七、课后作业
1．运用平方差公式计算：
(1) (2x+y)（2x —y ）； (2） （-a-b)（-a+b);
（3) （-2x-3)（—3+2x ）； (4)(0。

2x —0。

1）(0.1+ 0.2x)
2。

计算：(1) 102×98。

(2)40。

9×39.1
3.计算：（2x －y)（2x ＋y)－（3x ＋2y ）( 3x －2y ）
4。

先化简,再求值:(2x －y)（2x ＋y)(4x 2＋y 2) , 其中x=21 ， y=3
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