峄城实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

峄城实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A. 总体
B. 个体
C. 总体的一个样本
D. 样本容量
【答案】C
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；
B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；
C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；
D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.
2、（2分）实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：由数轴可知：
b＜-a＜0＜a＜-b，
∴a+b＜0，b-a＜0，＞，|a|＜|b|，
故①②错误；③④正确.
故答案为：B.
【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.
3、（2分）解为的方程组是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
A、B、C均不符合，
只有D满足．
故答案为：D．
【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。

4、（2分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
5、（2分）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）
A. ∠DAC=∠BCA
B. ∠DCB+∠ABC=180°
C. ∠ABD=∠BDC
D. ∠BAC=∠ACD
【答案】A
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），A符合题意；
B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，B不符合题意；
C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，C不符合题意；
D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据各个选项中各角的关系，再利用平行线的判定定理，对各选项逐一判断即可。

6、（2分）在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
D. （-2，3）
【答案】D
【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣2，﹣3）、（﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限．
故答案为：D．
【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出.
7、（2分）在实数, ，，中，属于无理数是（）
A. 0
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】在实数, ，，中，属于无理数是，
故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.
8、（2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）
A. a＜1
B. a＞3
C. a＞3或a＜1
D. a＜2
【答案】B
【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，
解得：x=﹣，
由方程解为负数，得到﹣＜0，
解得：a＞3，
则a的取值范围是a＞3．
故答案为：B．
【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围
9、（2分）小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上
A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）
A. -1006
B. -1007
C. -1008
D. -1009
【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，
∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合，
∴中点为：=-1，
∴，
解得：，
∴A点表示的数为：-1008.
故答案为：-1008.
【分析】设点A表示的数为a，点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数.
10、（2分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）
A. 该班总人数为50人
B. 骑车人数占总人数的20%
C. 步行人数为30人
D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍
【答案】C
【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图
【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，
在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．
故答案为：C
【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.
11、（2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故答案为：D．
【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。

根据同位角的构成即可判断。

12、（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）
A.－6
B.6
C.9
D.30
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由×3得：6x-3y=3
由得：（a+6）x=12
∵原方程组无解
∴a+6=0
解之：a=-6
故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x 的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。

二、填空题
13、（1分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：
1，则∠AOF=________．
【答案】120°
【考点】角的平分线，角的大小比较，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOB=2∠EOD，
∵∠AOD:∠EOD=4:1，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠EOD=30°，
∴∠BOE=30°，
∵OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠BOD+∠COB=180°，
∴∠BOF=90°−30°=60°，
∴∠AOF=180°−∠BOF=180°−60°=120°.
【分析】根据角平分线的定义和∠AOD：∠EOD=4：1，求出∠EOD、∠BOE的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出∠BOF的度数，得到∠AOF的度数.
14、（1分）已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________
【答案】∠ECD=∠A（答案不唯一）
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：添加的条件是：∠ECD=∠A（答案不唯一）．
故答案为：∠ECD=∠A．
【分析】还可以添加：∠B=∠DCB，∠A+∠ACD=180º最为直接的条件.
15、（1分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于
m的最大整数，例如=3，[4]=4，[-1.5]=-2，如果整数x满足关系式:2{x}+3[x]=12，则x=________.
【答案】2
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：根据题目两种规定可得，{x}-[x]=1，2{x}+3[x]=12，将二式联立可得{x}=3，[x]=2，∴2≤x＜3
故答案为：2。

【分析】根据两种对于m的规定，可以得出{x}和[x]的数量关系，根据题目所给的条件，列出二元一次方程组解答即可。

16、（1分）若则x＋y＋z＝________．
【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在中，由①+②+③得：，
∴.
【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。

17、（1分）当x________时,代数式1- 的值不大于代数式的值.
【答案】≥
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
8-2（x-1）≤3（x+1）
8-2x+2≤3x+3
-5x≤-7
x≥
故答案为：≥
【分析】抓住题中的关键词“不大于”就是≤，列不等式，解不等式即可求解。

18、（2分）平方等于的数是________，－64的立方根是_______
【答案】；-4
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（±）2=
∴平方等于的数是±；
－64的立方根是-4
故答案为：±；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

三、解答题
19、（10分）如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°．
（1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数；
（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）
【答案】（1）解：如图1中，延长DE交MN于H．
∵∠ADQ=110°，ED平分∠ADP，
∴∠PDH= ∠PDA=35°，
∵PQ∥MN，
∴∠EHB=∠PDH=35°，
∵∠CBN=120°，EB平分∠ABC，
∴∠EBH= ∠ABC=30°，
∴∠BED=∠EHB+∠EBH=65°
（2）解：有3种情形，如图2中，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN于H．
∵PQ∥MN，
∴∠QDH=∠DHA= n，
∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°﹣（n）°+30°=210°﹣（n）°，
当点E在直线MN的下方时，如图3中，设DE交MN于H．
∵∠HBA=∠ABP=30°，∠ADH=∠CDH=（n）°，
又∵∠DHB=∠HBE+∠HEB，
∴∠BED=（n）°﹣30°，
当点E在PQ上方时，如图4中，设PQ交BE于H．同法可得∠BED=30°﹣（n）°．
综上所述，∠BED=210°﹣（n）°或（n）°﹣30°或30°﹣（n）°
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【分析】（1）延长DE交MN于H．利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠BED=∠EHB+∠EBH，即可解决问题；
（2）分3种情形讨论：点E在直线MN与直线PQ之间，点E在直线MN的下方，点E在PQ上方，再根据平行线的性质可解决问题.
20、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

21、（5分）k为何值时，关于x的方程
5（x-k）=3x-k+2
分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解?
【答案】解:由原方程得2x=4k+2，x=2k+1．
（1 ）方程有正数解，即2k+1>0．因此k>- 时，方程有正数解．
（2 ）方程有负数解，即2k+1<0．因此k<- 时，方程有负数解．
（3 ）方程的解不大于1，即2k+1≤1．因此k≤0时，方程有不大于1的解．
【考点】解一元一次不等式
【解析】【分析】首先将k作常数，解出这个方程，用含k的式子表示x，根据方程有正数解，方程有负数解，方程的解不大于1三种情况分别列出不等式，求解即可得出k的取值范围。

22、（5分）如图,一个“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由
【答案】解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:
因为∠1=50°,∠2=50°,
所以∠1=∠2.
所以OB∥AC.
因为∠2=50°,∠3=130°,
所以∠2+∠3=180°.
所以OA∥BC.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据已知易证∠1=∠2，∠2+∠3=180°，根据平行线的判定，即可得出结论。

23、（15分）商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，
解得：a≤ ．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）解：依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850
解得：a＞35，
∵a≤ ，且a应为整数
∴a=36，37
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50-a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；
（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案.
24、（5分）若（x−3y+6）2+|4x−2y−3|=0 ，试求x与y的值．
【答案】解：依题可得：
，
（1）×4-（2）得：
10y=27，
∴y=，
将y=代入（1）得：
x=.
∴.
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
【解析】【分析】根据平方根和绝对值的非负性得一个二元一次方程组，解之即可得出答案.
25、（10分）阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．
（单位：cm）
由此可得，木棒长为__________cm．
借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？
（1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄．
（2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。

灰太狼计划为全家抓5只羊，综合考虑口感和生长周期等因素，决定所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁。

请问灰太狼有几种抓羊方案？
【答案】（1）解：如图：
点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．
由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为-40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．可求MN=52．
所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．
即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．
（2）解：设抓小羊x只，则老羊为（5-x）只，依题意得：
解得：，则x=4,或x=5,
即抓四只小羊一只老羊或抓五只小羊
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm；
（2）在求村长爷爷年龄时，借助数轴，把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒MN，类似村长爷爷比美羊羊大时看做当N点移动到A点时，此时M点所对应的数为-40，美羊羊比村长爷爷大时看做当M点移动到B点时，此时N点所对应的数为116，所以可知爷爷比美羊羊大[116-（-40）]÷3=52，可知爷爷的年龄.
（3）设抓小羊x只，则老羊为（5-x）只，根据“ 所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁”列不等式组，求解.
26、（10分）如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．
（1）DG与BA平行吗？为什么？
（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．
【答案】（1）解：平行，
理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴∠BFE=∠BDA=90°，
∴EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB；
（2）解：∵DG∥AB，
∴∠CDG=∠B=51°，
∵∠C+∠CDG+∠CGD=180°，
∴∠CGD=180°﹣51°﹣54°=75°
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）由EF⊥BC，AD⊥BC，根据平行线的判定定理可得EF∥AD，可得∠2=∠3，再由已知可得∠1=∠3，由平行线的判定定理证明；
（2）根据平行线的性质得到∠CDG=∠B=51°，根据三角形内角和定理计算即可.。