2019-2020学年河南省豫南九校高一(上)第一次联考数学试卷

2019-2020学年河南省豫南九校高一（上）第一次联考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1. 已知集合M ＝{0, 1}，则下列关系式中，正确的是（ ） A.{0}∉M B.{0}∈M C.0⊆M D.0∈M
2. 函数f(x)=1x−1
在[2, 3]上的最小值为（ ）
A.1
3
B.12
C.2
D.−13
3. lg √5+lg √20的值是（ ） A.1 B.2
C.−1
2
D.1
2
4. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A.y =1
x
B.y ＝(1
2
)x
C.y ＝−x 2+3
D.y ＝−x 3
5. 已知a ＝243
，b ＝(13)0，c ＝25−
1
3，则（ ）
A.b >c >a
B.a >b >c
C.c >a >b
D.a >c >b
6. 已知函数f(x +1)＝3x +2，则f(x)的解析式是（ ） A.f(x)＝3x +1 B.f(x)＝3x +2 C.f(x)＝3x +4
D.f(x)＝3x −1
7. 已知函数y =f(x)的定义域是[−2, 3]，则y =f(2x −1)的定义域是( ) A.[−1, 4] B.[0,5
2]
C.[−5, 5]
D.[−1
2,2]
8. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R 都有f(x +3)＝f(x)，f(−1)＝4，则f(2020)的值为（ ） A.3 B.2
C.5
D.4
9. 函数f(x)＝a x−b 的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）
A.a >1，b >0
B.a >1，b <0
C.0<a <1，b <0 D .0<a <1，b >0
10. 设函数f(x)＝x 2+x +a(a >0)满足f(m)<0，则f(m +1)的符号是（ ） A.f(m +1)≤0 B.f(m +1)≥0 C.f(m +1)<0 D.f(m +1)>0
11. 若函数f(x)=
te x −t−2e x −1
+x 3是奇函数，则常数t 等于（ ）
A.−e
B.−1
C.1
e
D.0
12. 已知函数y ＝f(x)的定义域为R ，f(x +2)为偶函数，且对任意对x 1，x 2当x 1<x 2≤2时，满足
f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1
<0，则关于a 的不等式f(2
log 1
2
1a
−a +3)<f(2a +2)的解集为（ ）
A.(1, +∞)
B.(0, +∞)
C.(1
2, 1) D.(0, 1
2)
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共20分）
设集合A ={x|x 2−2x =0}，B ={0, 1}，则集合A ∪B 的子集的个数为________．
函数f(x)=√x −x 的最大值为________．
设函数f(x)对x ≠0的一切实数都有f(x)+2f(2019x
)=3x ，则f(2019)＝________
已知函数f(x)={x +1
2,(0≤x <1
2)
2x−1,(1
2≤x <2) ，若存在x 1，x 2，当0≤x 1<x 2<2时，f(x 1)＝f(x 2)，则x 1f(x 1)−
f(x 2)的最小值为________−11
12 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
计算下列各式：
（1）(0.027)23
+(27125
)−13
−(279
)0.5
（2）lg 25+2
3lg 8+lg 5⋅lg 20+(lg 2)2
已知集合A ＝{x|12≤2x ≤32}，集合B ＝{x|x <−2或x >2}． （1）求A ∩B ；
（2）若C ＝{x|x ≤a −1}，且A ⊆C ，求实数a 的取值范围．
已知函数f(x)=√ax 2+2ax +1定义域为R ， （1）求a 的取值范围；
（2）若函数f(x)在[−2, 1]上的最大值与最小值之积为1，求实数a 的值．
定义在(0, +∞)上的函数f(x)满足下面三个条件： ①对任意正数a ，b ，都有f(a)+f(b)＝f(ab)； ②对于0<x <y ，都有f(x)>f(y)； ③f(1
2)＝1．
（1）求f(1)和f(1
4)的值；
（2）求满足解不等式f(−x)+f(3−x)≥−2的x 取值集合．
定义在[−4, 4]上的奇函数f(x)，已知当x ∈[−4, 0]时，f(x)=14x
+
a 3x
(a ∈R)．
（1）求f(x)在[0, 4]上的解析式；
（2）若存在x ∈[−2, −1]，使得不等式f(x)≤m
2x −1
3x−1成立，求实数m 的取值范围．
已知函数f(x)=2x −1
2+1．
（1）判断函数f(x)的奇偶性；
（2）判断并证明f(x)在(−∞, +∞)上单调性；
（3）若f(k ⋅3x )+f(3x −9x +2)<0对任意x ≥1恒成立，求k 的取值范围．
参考答案与试题解析
2019-2020学年河南省豫南九校高一（上）第一次联考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
元素与集水根系的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的较域及盛求法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数都北算性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案【考点】
指数函数于图象视性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数于析式偏速站及常用方法【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的定较域熔其求法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
指数函数于图象视性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次较等绕的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共20分）【答案】
此题暂无答案
【考点】
子明与织填集速个数问题
并集较其运脱
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函根的萄送木其几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】此题暂无答案
【考点】
求都北的值
函使的以值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分段水正的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理数三数幂的要算性质赤化简求古
对数都北算性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
集合体包某关峡纯断及应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函根的萄送木其几何意义
函数的定较域熔其求法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
抽象函表及声应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函根的萄送木其几何意义函体奇序微病性质与判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答。