考虑过电分相的高速列车节能操纵方法
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出了1种全局优化与局部优化相配合的算法结构。 刘海东等囚从曲线、坡道以及列车重量等方面对城 市轨道交通能耗的影响进行了仿真研究。崔恒斌 等冈考虑了再生制动利用率对列车节能控制的影 响，提出了基于再生制动的列车的节能操纵策略。 刘建强等刚基于典型操纵序列“最大牵引—恒速
运行一惰行一最大制动”，提出了 1种先搜索无限 速约束最优解，再根据限速约束对结果进行调整的 方法。王青元等口口考虑高速列车制动系统 ，将制 动力分再生制动和空气制动，引入最小值原理证明 了考虑再生制动时列车最优控制的必要条件。上官 伟等「⑵根据线路高、低限速及其组合关系将列车 运行区间分为不同的子区间类型，然后分析不同子 区间类型的列车最优节能策略，采用差分进化算法
收稿日期：2018-04-lOs修订日期：2019-03-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71390332, 71621001) 第一作者：麻存瑞(1986-),男，甘肃兰州人，博士研究生。E-mail： 15114242@bjtu. edu. cn
138
中国铁道科学
第40卷
对该问题进行了研究。柏赞等［闰在标准4阶段操
1问题描述
既有研究表明，单列车的最优节能速度轨迹一
成。因此，本文首先根据限速和电分相将运行区段 划分为多个小区间，然后根据小区间特点对每个小 区间进行分类，并对分类后的不同类型的子区间运 用4阶段节能策略，实现列车整体节能。
图1为某高速列车从A站出发至B站停车的 子区间及其运行阶段划分。由图1可以看岀，图中 共有4个限速和1个电分相，它们将列车的整个运 行区段划分为6个子区间。根据进出站信号机，可
优节能运行轨迹；当线路坡度起伏较小时，司机常规操纵仿真算法已是1种最为节能的方法；当线路坡度起伏 较大时，节能操纵算法的优化效果明显优于司机常规操纵仿真算法，节能率超过5%；相比电分相设在加速区和 减速区，电分相设在恒速区最为节能。
关键词：高速列车；节能优化；电分相；列车操纵；遗传算法
中图分类号：U268. 6 文献标识码：A
路限速对优化曲线的影响展开研究，指出当限速值 低于列车最佳巡航速度时，列车以最大允许速度行 驶是一种最为节能的操纵方式同,并且针对变坡道 情况下，认为内燃机车所产生的功率与燃料供应速 率成正比，给出了变坡道情况下的最优控制策略的 关键方程旧。我国学者也对该问题展开了大量研 究。金炜东等囚讨论了在起伏坡道下的列车节能操 纵问题，将列车运行区间划分为若干小区间，并提
摘要：基于高速列车必须过电分相的特征，将整个列车运行区段划分为3类子区间，构建考虑过电分相 的高速列车节能操纵优化模型。按照4阶段节能策略设计2种求解算法：司机常规操纵仿真算法和具有双层编 码的节能操纵遗传算法。通过对2个实际案例和1个仅随机增大了实际案例坡度且坡长等其它所有线路参数与
实际案例不变的虚拟算例验证，结果表明：所设计的节能操纵方法能够获得电分相存在时的不同线路的列车最
纵方法的基础上，通过进一步优化操纵工况序列及 其转换点，减少了地铁列车在长大下坡道上制动的 时间，并充分利用坡道势能来减少牵引能耗。可 见，对于列车节能操纵优化问题，既有研究已从各 个方面进行了深入研究，但是这些节能优化研究对 于电分相存在情况下的问题并未进行深入分析。因 此，有必要构建考虑过电分相的定时节能操纵模 型，并设计相应的算法研究电分相和列车牵引能耗 之间的关系。
较短站间距条件下，列车最优速度轨迹包含3个阶 段：最大加速、惰行和制动，较长区间还应包括巡 航阶段。之后，南澳大利亚大学的研究学者 HOWLETT⑷基于Pontryagin极大值原理进一步
系统地证明了平直线路上的列车最优操纵应包含最
大牵引、巡航、惰行、最大制动4个阶段，并给出 了各工况转换点的求解方法。此外，他们还针对线
doi： 10. 3969/j. issn. 1001-4632. 2019. 0 km就有1 个电分相。正常情况下动车组采用ATP自动过电
分相，使受电弓在无电流情况下惰行通过分相区。 过电分相是高速铁路列车运行过程中不可或缺的一 个重要步骤。因此，研究考虑过电分相的高速列车 节能操纵方法，对降低企业运营成本，实现高速列 车安全、节能运行具有重要实际意义。
本文结合我国高速列车必需过电分相的特点，
构建考虑过电分相的操纵优化模型，并基于4阶段 节能策略，结合司机实际操纵时惰行“丢时间点” 的特征，采用划分子区间及优化工况序列及其转换 点的方法设计了2种求解算法，即司机常规操纵仿 真算法和1种具有双层编码的遗传算法，求解考虑 电分相的高速列车节能操纵问题。
列车节能操纵优化是在保证列车安全、正点、 舒适、准确停车的基础上，研究如何操纵列车，使
列车牵引能耗最小。ICHIKAWA^在不考虑坡度 变化的情况下，通过构建简单的列车运行方程，利 用Hamiltonian函数寻找列车的最优控制策略，得
到了列车惰行与制动的最佳工况转换点。随后众多 学者对该问题进行了深入研究，并取得了突破性的 进展。MILROY⑵和LEE等囚研究了平缓坡道、
第40卷，第4期 2019年7月
中国铁道科学
CHINA RAILWAY SCIENCE
Vol. 40 No. 4
July, 2019
文章编号：1001-4632 (2019) 04-0137-08
考虑过电分相的高速列车节能操纵方法
麻存瑞1,毛保华1,柏 赞1,杜慎旭S张思佳1
(1.北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044; 2.中铁第四勘察设计院集团有限公司线路站场设计研究处，湖北武汉430063)
将列车的整个运行过程分为站内和区间，电分相只 能设在区间。为了在后文中对电分相的位置便于分 析，将出站信号机与列车达到巡航速度的点所在的 区段称为加速区，将起模点至进站信号机所在的区 段称为减速区，将区间中的其它区段称为恒速区。 列车在运行过程中若下一子区间限速高于当前子区 间，说明列车在下一子区间将可能会加速运行，也 说明列车在当前区间不可能制动减速。当下一子区 间的限速低于当前子区间时，说明列车在进入下一 子区间时，速度必须满足子区间限速约束，也说明 列车在当前子区间可能会存在惰行和制动工况。此 外，列车通过分相区时，为了安全必须惰行通过。 因此，对于列车运行过程中的各个子区间可以分为
运行一惰行一最大制动”，提出了 1种先搜索无限 速约束最优解，再根据限速约束对结果进行调整的 方法。王青元等口口考虑高速列车制动系统 ，将制 动力分再生制动和空气制动，引入最小值原理证明 了考虑再生制动时列车最优控制的必要条件。上官 伟等「⑵根据线路高、低限速及其组合关系将列车 运行区间分为不同的子区间类型，然后分析不同子 区间类型的列车最优节能策略，采用差分进化算法
收稿日期：2018-04-lOs修订日期：2019-03-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71390332, 71621001) 第一作者：麻存瑞(1986-),男，甘肃兰州人，博士研究生。E-mail： 15114242@bjtu. edu. cn
138
中国铁道科学
第40卷
对该问题进行了研究。柏赞等［闰在标准4阶段操
1问题描述
既有研究表明，单列车的最优节能速度轨迹一
成。因此，本文首先根据限速和电分相将运行区段 划分为多个小区间，然后根据小区间特点对每个小 区间进行分类，并对分类后的不同类型的子区间运 用4阶段节能策略，实现列车整体节能。
图1为某高速列车从A站出发至B站停车的 子区间及其运行阶段划分。由图1可以看岀，图中 共有4个限速和1个电分相，它们将列车的整个运 行区段划分为6个子区间。根据进出站信号机，可
优节能运行轨迹；当线路坡度起伏较小时，司机常规操纵仿真算法已是1种最为节能的方法；当线路坡度起伏 较大时，节能操纵算法的优化效果明显优于司机常规操纵仿真算法，节能率超过5%；相比电分相设在加速区和 减速区，电分相设在恒速区最为节能。
关键词：高速列车；节能优化；电分相；列车操纵；遗传算法
中图分类号：U268. 6 文献标识码：A
路限速对优化曲线的影响展开研究，指出当限速值 低于列车最佳巡航速度时，列车以最大允许速度行 驶是一种最为节能的操纵方式同,并且针对变坡道 情况下，认为内燃机车所产生的功率与燃料供应速 率成正比，给出了变坡道情况下的最优控制策略的 关键方程旧。我国学者也对该问题展开了大量研 究。金炜东等囚讨论了在起伏坡道下的列车节能操 纵问题，将列车运行区间划分为若干小区间，并提
摘要：基于高速列车必须过电分相的特征，将整个列车运行区段划分为3类子区间，构建考虑过电分相 的高速列车节能操纵优化模型。按照4阶段节能策略设计2种求解算法：司机常规操纵仿真算法和具有双层编 码的节能操纵遗传算法。通过对2个实际案例和1个仅随机增大了实际案例坡度且坡长等其它所有线路参数与
实际案例不变的虚拟算例验证，结果表明：所设计的节能操纵方法能够获得电分相存在时的不同线路的列车最
纵方法的基础上，通过进一步优化操纵工况序列及 其转换点，减少了地铁列车在长大下坡道上制动的 时间，并充分利用坡道势能来减少牵引能耗。可 见，对于列车节能操纵优化问题，既有研究已从各 个方面进行了深入研究，但是这些节能优化研究对 于电分相存在情况下的问题并未进行深入分析。因 此，有必要构建考虑过电分相的定时节能操纵模 型，并设计相应的算法研究电分相和列车牵引能耗 之间的关系。
较短站间距条件下，列车最优速度轨迹包含3个阶 段：最大加速、惰行和制动，较长区间还应包括巡 航阶段。之后，南澳大利亚大学的研究学者 HOWLETT⑷基于Pontryagin极大值原理进一步
系统地证明了平直线路上的列车最优操纵应包含最
大牵引、巡航、惰行、最大制动4个阶段，并给出 了各工况转换点的求解方法。此外，他们还针对线
doi： 10. 3969/j. issn. 1001-4632. 2019. 0 km就有1 个电分相。正常情况下动车组采用ATP自动过电
分相，使受电弓在无电流情况下惰行通过分相区。 过电分相是高速铁路列车运行过程中不可或缺的一 个重要步骤。因此，研究考虑过电分相的高速列车 节能操纵方法，对降低企业运营成本，实现高速列 车安全、节能运行具有重要实际意义。
本文结合我国高速列车必需过电分相的特点，
构建考虑过电分相的操纵优化模型，并基于4阶段 节能策略，结合司机实际操纵时惰行“丢时间点” 的特征，采用划分子区间及优化工况序列及其转换 点的方法设计了2种求解算法，即司机常规操纵仿 真算法和1种具有双层编码的遗传算法，求解考虑 电分相的高速列车节能操纵问题。
列车节能操纵优化是在保证列车安全、正点、 舒适、准确停车的基础上，研究如何操纵列车，使
列车牵引能耗最小。ICHIKAWA^在不考虑坡度 变化的情况下，通过构建简单的列车运行方程，利 用Hamiltonian函数寻找列车的最优控制策略，得
到了列车惰行与制动的最佳工况转换点。随后众多 学者对该问题进行了深入研究，并取得了突破性的 进展。MILROY⑵和LEE等囚研究了平缓坡道、
第40卷，第4期 2019年7月
中国铁道科学
CHINA RAILWAY SCIENCE
Vol. 40 No. 4
July, 2019
文章编号：1001-4632 (2019) 04-0137-08
考虑过电分相的高速列车节能操纵方法
麻存瑞1,毛保华1,柏 赞1,杜慎旭S张思佳1
(1.北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044; 2.中铁第四勘察设计院集团有限公司线路站场设计研究处，湖北武汉430063)
将列车的整个运行过程分为站内和区间，电分相只 能设在区间。为了在后文中对电分相的位置便于分 析，将出站信号机与列车达到巡航速度的点所在的 区段称为加速区，将起模点至进站信号机所在的区 段称为减速区，将区间中的其它区段称为恒速区。 列车在运行过程中若下一子区间限速高于当前子区 间，说明列车在下一子区间将可能会加速运行，也 说明列车在当前区间不可能制动减速。当下一子区 间的限速低于当前子区间时，说明列车在进入下一 子区间时，速度必须满足子区间限速约束，也说明 列车在当前子区间可能会存在惰行和制动工况。此 外，列车通过分相区时，为了安全必须惰行通过。 因此，对于列车运行过程中的各个子区间可以分为