2017-2018学年高中物理选修3-3教师用书：第1章-章末分

章末分层突破
①V S
②10－10
③10
－27
～10
－25
④6.02×1023
mol －1
⑤布朗运动 ⑥剧烈 ⑦合力 ⑧10
－10
m
⑨＝ ⑩< ⑪> ⑫中间多 ⑬频繁撞击 ⑭分子数密度 ⑮分子平均动能 ⑯平均动能 ⑰物体的质量 ⑱温度 ⑲体积 ⑳热传递
1.个挨一个紧密排列的．计算时将物质的摩尔体积分成N A 等份，每一等份就是一个分子．在估算分子直径时，设想分子是一个紧挨着一个的小球；在估算分子间距离时，设想每一个分子是一个立方体，立方体的边长即为分子间的距离．
2．气体分子不是紧密排列的，所以上述模型对气体不适用，但上述模型可以用来估算气体分子间的平均距离．
3．阿伏伽德罗常数是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来．有关计算主要有：
(1)已知物质的摩尔质量M ，借助于阿伏伽德罗常数N A ，可以求得这种物质的分子质量
m 0＝M N A
.
(2)已知物质的摩尔体积V A ，借助于阿伏伽德罗常数N A ，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V 0＝V A N A
.
(3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d ＝36V A
πN A
. (4)依据求得的一个分子占据的体积V 0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d ＝3
V 0，这对气体、固体、液体均适用．
(5)已知物体的体积V 和摩尔体积V A ，求物体的分子数N ，则N ＝
N A V V A
. (6)已知物体的质量m 和摩尔质量M ，求物体的分子数N ，则N ＝m M
N A .
用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动．估计放大后的小颗粒(碳)体积为
0.1×10－9
m 3
，碳的密度是2.25×103
kg/m 3
，摩尔质量是1.2×10－2
kg/mol ，阿伏伽德罗常数为6.02×1023
mol －1
，则该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)
【解析】 已知小碳粒 V ＝0.1×10－9600
3
m 3
ρ＝2.25×103 kg/m 3
M mol ＝1.2×10－2 kg/mol ，N A ＝6.02×1023个/mol.
则该小碳粒含分子数
N ＝
ρV
M mol
N A ＝5×1010(个)．
【答案】 5×1010
个
做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能，温度是物体分子热运动的平均动能的标志，因而在相同的温度下，不同物质的分子平均动能相同．
2．分子势能及势能曲线
分子间具有由它们的相对位置决定的能量，叫做分子势能．分子势能随着物体的体积变化而变化．分子间的作用力表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大；分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小．对实际气体来说，体积增大，分子势能增加；体积缩小，分子势能减小．
若规定两分子相距无穷远时，分子势能为零，则分子势能曲线如图1­1中实线所示．
图1­1
3．物体的内能
物体里所有分子的动能和势能的总和叫做物体的内能，任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关，物体的内能和机械能有着本质的区别，物体具有内能，同时也可以具有机械能，机械能也可以为零．
如图1­2所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的
图象．由图象判断以下说法中正确的是( )
【导学号：30110015】
图1­2
A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小分子力为零，分子势能不为零
B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加
D．当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，分子势能逐渐增加
E．当分子间距离r<r0时，分子间距离减小时，分子势能先减小后增加
【解析】由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，是一负值，A对；当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大，先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加，B错，C对；当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，由负值增大到正值，故D对，E错．
【答案】ACD
势能的大小与物体(分子)间距离的关系
不论是重力势能、弹性势能、分子势能、电势能，当物体(分子)之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果做正功，势能都要减小；如果做负功，势能都要增大．
1．关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【解析】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确，选项E 错误．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确．
【答案】ACD
2．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是_______________．(双选，填正确答案标号)
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程运行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
【解析】墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C正确．【答案】BC
3．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( )
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【解析】当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．【答案】BCE
4．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1­6中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
【导学号：30110016】
图1­6
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
【解析】由E p－r图可知：
在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确．
在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．
在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．
【答案】ACE。