新沪科版七年级数学下册《8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法单项式与单项式相乘》教案_5

《单项式与单项式相乘》教案
教学目标:
1．使学生理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
教学重点、难点:
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
教学过程：
一、复习旧知，作好铺垫
1.幂的乘法法则有哪些？
２.什么是单项式？什么叫单项式的系数？
二、设计情境，问题导入
我们已经学习了单项式和幂的运算性质，在这个基础上我们学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式与单项式相乘（给出课题）
问题1
.光的速度大约为３×１０５千米每秒，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星发出的光，需要四年才能到达地球，一年以３×１０７秒计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千
米？
师：距离怎么求呢？
解;３×１０５×３×１０７×４＝３×３×４×１０５×１０７
＝３.６×１０１３
三、合作探究、归纳法则
在上述算式中的每个数字换成字母，得到
bc 5 ×ab c7
②根据乘法交换律
bc 5 ×ab c7 ＝
b. ·b·c7·c 5 ·a
③根据乘法结合律
＝b2c12a
按以上的分析，写出2x2y·3xy与5abc·(-3ab)计算过程，可以表达的更简单些吗？为什
么，小组讨论交流。

2x2y·3xy2
=2·3·x2·x·y·y2
=（2·3）·（x2·x）·（y·y 2）
=6x3y3
5abc· (-3ab)＝５×（－３）·(a·a) ·(b·b) ·c=-15a 2 b2c
通过以上两题，让生归纳出单项式与与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式.
运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②同底数幂相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
三例题讲解
（-4abc）·2ab
师板书，规范解题格式
解：（-4abc）·2ab
＝（－４×２）·(a·a) ·(b·b)＝－８a2b2
四探究尝试
（1）（-5a2b）·（-3a）·（-2ab2c）
（2）（2x）3(-5xy2)
让生讨论交流，再找生到黑板前试着做，发现了什么？
师生一起总结
１对于三个以上的单项式相乘，法则同样适用
２对于有乘方运算，先算乘方，再进行单项式的乘法运算
最后让生说出，单项式的乘法运算注意以下几点，
１.求系数的积，应注意符号
２相字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
３只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式
四、尝试练习，逐步掌握
计算以下各题：
（1）-3x5·5x3
(2) -5a2b3·(-3 a)
(3) (４×１０５) ·(5×106) · (3×104 )
(4) (xy)3·(-3x2y)
五、反馈小结、)
这节课你有什么收获？运用了什么数学思想？
单项式与单项式相乘的法则；
单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．
运用了转化的数学思想
六作业
必做题课本84页A组复习与巩固 1. 2
选做题课本86页习题。