椭圆的第二定义应用

椭圆的第二定义应用

班级 姓名 基础梳理

1.椭圆第二定义：___________________________距离之比是常数

e c a

e M =<<()01的动点的轨迹叫做椭圆，定点为椭圆的一个焦点，定直线为 椭圆的准线，常数e 是椭圆的离心率。

注意：

①对对应于右焦点，的准线称为右准线，x a y b

a b F c 22222100+=>>()() 方程是，对应于左焦点，的准线为左准线x a c F c x a c

=-=-212

0()

②e 的几何意义：椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比。 自测自评

1、椭圆125

92

2=+y x 的准线方程是（ ) A 、425±

=x B 、516±=y C 、516±=x D 、4

25±=y 2、椭圆的一个焦点到相应的准线的距离为45，离心率为32，则短轴长为（ ） A 、2

5 B 、5 C 、52 D 、1 3、设P 为椭圆136

1002

2=+y x 上一点，P 到左准线的距离为10，则P 到右准线的距

离为（）

A 、6

B 、 8

C 、 10

D 、15

4、已知P 是椭圆2

100

x + 236y =1上的点，P 到右准线的距离是8.5，则p 到左焦点的距离是______

5、已知动点M 到定点（3,0）的距离与到定直线x=

253，的距离之比是35，则动点M 的轨迹方程是_________________。

6、.已知P 点在椭圆225x +216y =1上，且P 到椭圆左、右焦点距离的比是1:4，则P 到两准线的距离分别为_________________。

7、求中点在原点、焦点在x 轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1，与相近的一条准线距离是53

的椭圆标准方程。

8、 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率．

9、已知，，是椭圆的右焦点，点在椭圆上移动，当A F x y M ()-+=231612

122

|MA|＋2|MF|取最小值时，求点M 的坐标。

10、已知A,B 是椭圆19252222=+a y a x 上的两点，2F 是右焦点，若a BF AF 5

822=+，AB 的中点P 到左准线的距离为

2

3，求椭圆的方程。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！