2022-2023学年四川省成都市天府师大一中麓山校区八年级(上)月考数学试卷(9月份)

2022-2023学年成都师大一中麓山八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）下列各数：﹣2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．1
2．（4分）使有意义的x的取值范围是（）
A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞3
3．（4分）共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”
为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（）
A．F6B．E6C．D5D．F7
4．（4分）估算的值（）
A．在6和7之间B．在5和6之间C．在4和5之间D．在7和8之间
5．（4分）数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）
A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2
6．（4分）△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（4分）下列说法错误的是（）
A．有理数和数轴上的点是一一对应的
B．平方最小的实数是0C．带根号的数不一定是无理数
D．某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0
8．（4分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝9，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，
折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）的算术平方根是．
10．（4分）2﹣的相反数是．
11．（4分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则m+a＝．
12．（4分）如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是．
13．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2，在AC上截取CD＝CB．在AB上截取AP＝AD，则AP＝．
三、解答题：（本大题共5个小题，共48分）
14．（12分）计算：
（1）﹣3+|﹣2|；（2）+÷．
15．（8分）已知x＝﹣，y＝+，求x2+3xy+y2的值．
16．（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|＝0，且ax2+bx+c＝0，求代数式3x2+6x+200的值．
17．（10分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，已知CB＝千米，CH＝2千米，HB＝1千米．
（1）CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求新路CH比原路CA少多少千米？
18．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E 在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD．
（2）若DE＝，AD：BD＝1：3，求线段AD长．
（3）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系．
19．（4分）如图，CB＝1，OC＝2，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是．
20．（4分）在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则△ABC的面积是．21．（4分）已知a、b分别是的整数部分和小数部分，那么2a﹣b的值为．22．（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点如图，则﹣＝．
23．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O是△ABC三条角平分线的交点，OF⊥BC，OE⊥AC，若BC＝1，则四边形OFCE的面积是．
五、解答题：（本大题共3个大题，共30分）
24．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
25．（10分）阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；
＝＝＝2+2；
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算；
（2）请直接写出的结果．（n≥1）
（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．
26．（12分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交DC 于点F．
（1）如图1，点G在矩形ABCD内部，试判断GF与DF的数量关系，并证明你的结论．
（2）①如图1，当点G在矩形ABCD内部时，若AD＝AB，求的值．
②如图1，当点G在矩形ABCD内部时，如果＝t，用t的代数式表示的值（直接写出结论）．如图2，当点G在矩形ABCD外部时，用t的代数式表示的值（直接写出结论）．。