滕州市滕西中学中考数学模拟试题(六,无答案)

山东省滕州市滕西中学2013届九年级下学期中考模拟数学试题（六，无答案）
一、选择题（每题3分）
1. 如果a 与2互为相反数，则a 的值为（ ）A. 2 B. -2 C. 21 D. - 2
1
2. 下列计算错误的是（ ）
A. 20120
=1 B. 981±= C. 3)
3
1
(1
=- D. 24=16
3.如图，直线AE ∥CD ，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D 等于
A.75°
B.45°
C.30°
D.15°
4. 2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首滕州共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000 000用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是（ ） A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926×1011
5 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）
．
6. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V 数”的概率是 A ．
14 B ．3
10
C ． 1
2 D ．
34
7. 如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为（ ）
A.15
B.20
C.25
D.30
8. 如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是【 】
A. B. C. D.
9、正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ） A.10 B.12 C.14 D.16
10. 如图所示，已知A 11(,y )2，B 2(2,y )为反比例函数1
y x
=
图像上的两点，动点P (x,0)在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ）
A. 1
(,0)2 B. (1,0) C. 3(,0)2
D. 5(,0)2
11、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴交于B （2，0）、C （8，0）两点，与y 轴相切于点D ，则点A 的坐标是( ).
A. （5，4）
B. （4，5）
C. （5，3）
D. （3，5） 12. 二次函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的对称 轴是直线1=x ，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①0abc >；②0<+-c b a ；③03<+c a ；④当31<<-x 时，0>y ．其中正确的是（ ） A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．②③④ 二、填空题（每题4分） 13.
在函数
y =
x 的取值范围是 。

14. 若关于x 的不等式组
{2x 3x 33x a 5
>-->有实数解，则a 的取值范围是 .
15. 将矩形纸片ABCD ，按如图所示的方式折叠，点A 、点C 恰好落在对角线BD 上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB 的长为 .
（第12题）
16 、若点P(a ，2)在一次函数y ＝2x ＋4的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数y ＝ k
x
的图象上，
则反比例函数的解析式为 ．
17. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
18. 对于二次函数2y x 2mx 3=--，有下列说法：
①它的图象与x 轴有两个公共点；
②如果当x ≤1时y 随x 的增大而减小，则m 1=；
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m 1=-；
④如果当x 4=时的函数值与x 2008=时的函数值相等，则当x 2012=时的函数值为3-． 其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上） 三、解答题（共60分） 19.先化简，再求值：
2a 2
2a 1a 1a 1a 1--⎛⎫÷-- ⎪
+-⎝
⎭，其中a 是方程x 2
－x=6的根． 20. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．
21. 矩形ABCD 中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD 沿某直线折叠，使点A 的对应点A′落在线段BC 上，再打开
得到折痕EF ．
（1）当A′与B重合时（如图1），EF= ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
（2）观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是时，四边形AEA′F是菱形；
②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．
22. 某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?
(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线4
y=
x
在第一象限交于点C（1，m）。

（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲
4
y=
x
线交于点P、Q，求
△APQ的面积。

24 . 如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,
点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°
.
（1）求∠ABC 的度数； （2）求证：AE 是⊙O 的切线； （3）当BC =4时，求劣弧AC 的长.
25. 如图，经过原点的抛物线2y x 2mx(m 0)=-+>与x 轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线
PM x ⊥轴于点M ，交抛物线于点B.记点B 关于抛物线对称轴的对称点为C （B 、C 不重合）.连结CB,CP 。

（1）当m 3=时，求点A 的坐标及BC 的长； （2）当m 1>时，连结CA ，问m 为何值时CA⊥CP？
（3）过点P 作PE⊥PC 且PE=PC ，问是否存在m ，使得点E 落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的
m 的值，并写出相对应的点E 坐标；若不存在，请说明理由。

滕西中学2013年中考模拟数学试题(六)
答题纸
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题4分）
13 ， 14 ，15 ， 16 ， 17 ，18 . 三、解答题（共60分） 19.（8分）先化简，再求值：2
a 2
2a 1a 1a 1a 1--⎛⎫÷-- ⎪+-⎝
⎭，其中a 是方程x 2
－x=6的根．
20（8分）
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人； （2）
21、（8分）
22（8分）
23（8分）24（10分）
B D
25（10分）。