苏教版八年级数学下册确定事件与随机事同步练习题

确定事件与随机事件
学习目标：
1.初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的.
2.会区分生活的必然事件、不可能事件和随机事件.
3.在经历猜测、试验、收集和分析试验结果的过程中，让学生学会合作交流、敢于发表个人的观点.
学习重点：必然事件、不可能事件和随机事件.
学习难点：必然事件、不可能事件和随机事件.
学前准备：
1.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的
①冠军属于中国吗？
②冠军属于外国选手吗？
③冠军属于中国选手甲吗？
在特定条件下，有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件.例如：“上述比赛中，冠军属于外国”、“抛出的篮球永远不会下落”等都是不可能事件.
像这样的事件在我们周围还有吗？请举出两个不可能事件：
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在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件。

例如：“上述比赛中，冠军属于中国”、“明天太阳从东方升起”等都是必然事件。

像这样的事件在我们周围还有吗？请举出两个必然事件：
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预习疑难摘要：
.
探究活动：
（一）独立思考·解决问题
1.在特定条件下，生活中也有我们事先无法确定它会不会发生，这样的事件是随机事件.例如：“抛掷一枚均匀的一元硬币正面朝上”、“中国队在明年一定能取得第49届世乒赛团体冠军”等都是随机事件.
像这样的事件在我们周围还有吗？请举出两个随机事件：
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练一练：
下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
抛掷一个均匀的骰子，6点朝上；
367人中有2个人的生日相同；
1+3＞2；
打开电视，它正在播广告；
小明家买彩票获得500万彩票大奖；
500g铁比500g棉花重；
黑暗中我从一大把不同的钥匙中，随便选取一把，用它打开了门；
南京每年都有晴天；
随意翻一下日历，翻到的号数是奇数.
（二）师生探究·合作交流
例. 4只不透明的袋子中都装有一些球，每个球除颜色不同外都相同，将球摇匀。

判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件，并说明理由.
（1）从第①只袋子中任意摸出1个球，该球是红球；
（2）从第②只袋子中任意摸出1个球，该球是红球；
（3）从第③只袋子中任意摸出1个球，该球是红球；
（4）从第④只袋子中任意摸出1个球，该球不是黑球;
（5）从这4只袋子中各摸出1个球，其中有2个红球、1个白球、1个黑球; 练一练：
1.如果让班级某个同学任意点5名同学，看他们的生日是否有两个在同一个月；如果点出的是10名同学呢？结果会怎么样？20名呢？
如果老师一定要让“有两个同学的生日在同一个月”为一个必然事件，至少需
要调查多少名同学呢？
2.事先准备了2个蓝色和3个红色的乒乓球，放入不透明的塑料袋中，充分摇均匀，从中任意摸出2个球，
①请猜测会出现的结果？并检验猜测.
②请根据以上提供的材料，请你设计必然事件、不可能事件和随机事件.
三、学习体会：
1. 预习时的疑难解决了吗？
2. 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
3. 你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
四、自我测试：
1.在下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
明天是晴天；
买一张得奖面为60%的体育彩票中奖；
任何一个有理数的平方不小于零；
买一个灯泡，是正品；
黑布袋中有99个红球和1个白球，从中任意摸出的1个是红球；
夜空中有两个月亮；
某厂生产的一种袜子的正品率为98%，一人买两双袜子，这两双袜子都不是正品.
必然事件：
不可能事件：
随机事件：
2.老师让小明举一个必然事件的例子，小明说：“小红的学习成绩很好，每次测验她是班上的第一名，这次期末考试她一定还是第一名，这是一个必然事件。

”老师又让小华举一个不可能事件的例子，小华说：“太阳不会从西方升起。

”你认为他们两个人说的对吗？为什么？
3.2004年5月1日，小王睡觉时做梦，梦见自己成为一个舞蹈家；梦见在一个标准大气压下，水烧到60摄氏度就沸腾了，梦见去电影院看电影，任意买了一张电影票，座位号是双号；梦见自己身高长到4米；梦见早晨太阳从东方升起……后来闹钟响了，小王起床了。

请你从上面的文字中找出所包含的随机事件和不可能事件.
4.给你提供3个红球，3个蓝球(这6个球除了颜色外完全相同)和1个不透明的塑料袋，请你设计摸球游戏，使得：
任意摸出一个球，一定是红球；
任意摸出两个球，一定都不是红球；
任意摸出两个球，一定是一个红球，一个蓝球；
任意摸出三个球，可能是两个红球和一个蓝球.
五、应用拓展：
请你用“随机事件;不可能事件;必然事件”等词语来分析两段内容:
一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军终于同意让一休用自己的聪明才智来决定自己的命运.
方法是将军写下两张签，一张“罚”，一张“免”，让一休抽签，抽中罚则罚，抽中免则免。

将军一心想处罚一休，将军会在写签时怎么写呢？原来将军在两张签上都写上了“罚”。

一休不论抽到哪一张都一样要罚。

爱动脑筋的一休早就料到了这一点。

一休会用什么办法应对狡诈的幕府将军呢？考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合
◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合
1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）
A．5 B．7 C．5或7 D．10
2．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 B．9
C．13 D．12或9
3．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）
A．16 B．12 C．16或12 D．24
4．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）
A．9 B．10
C．9或10 D．8或10
5．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．
6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】
7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】
◆类型二一元二次方程与函数的综合
8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）
9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）
A．第四象限B．第三象限
C．第二象限D．第一象限
10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．
12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝k
x
(k≠0)的图象有两个不同
的交点，则k的取值范围是．.
◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合
13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ＞52
B ．m ≤52
且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠2
14．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．
考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合
1．B 2.A 3.A 4.B 5.8
6．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.
7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2
＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角
形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，
∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114
，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2
＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.
8．B
9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.
10．B 11.－2 12.k>－1
2
且k≠0
13．B 14.k≥1。