北京市密云县古北口中学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测卷(有答案解析)

北京市密云县古北口中学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配
（一）》单元检测卷（有答案解析）
一、选择题
1．用能摆成（）个两位数。

A. 6
B. 8
C. 12
2．用6、3、2三个数字能组成（）个不同的三位数。

A. 6
B. 5
C. 4
3．有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有（）种可能结果。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4．用1、2、3这3张卡片可以组成（）个三位数。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5．在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是( )
A. 305
B. 350
C. 360
D. 630
6．图中有（）个三角形。

A. 6
B. 12
C. 15
7．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？
A. 4
B. 5
C. 6
8．“0，1，2，3”四个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数．
A. 16
B. 18
C. 6
9．用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( )
A. 37
B. 73
C. 30
10．用0、3、4、5四张数字卡片能摆出的不同三位数有（）个。

A. 6
B. 12
C. 18
D. 20 11．一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东家只有一台电脑，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人两局，至少需要（）分钟．
A. 10
B. 15
C. 20
D. 30 12．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。

A. 2
B. 4
C. 6
二、填空题
13．从学校到公园有3条路可以走，从公园到展览馆有4条路可以走，从学校经公园到展览馆有________种不同的走法。

14．小东想穿一件上衣搭配一条裤子拍摄“垃圾分类”小视频，他有3件上衣，2条裤子，一共有________种不同的穿法。

15．一份盒饭含一种主食和一种炒菜，3种主食和3种炒菜，一共有________种不同的配餐方法．
16．用1、2、0能摆成________个不同的两位数。

17．丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有________种不同穿法。

18．用0、5、3、7四张数字卡片，可以组成________个没有重复数字的两位数．
19．妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。

20．2、4、8可组成________个不同的三位数；2、0、8三个数字可组成________个不同的三位数。

A.2
B.4
C.6
三、解答题
21．用2、3、０、０这四个数字组成两个四位数，要使它们的和是5050，这两个四位数各是多少？
22．一张圆桌旁有四个座位，、、、四人随机坐到四个座位上，求与不相邻而坐的概率．
23．聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走。

他从家经过学校到少年宫有几种不同的走法?
24．阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？
25．10个人走进只有辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？
26．一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠个车站（包括北京和上海），这条铁路线共需要多少种不同的车票．
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一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：C。

【分析】把其中一个数放到十位上，与其它3个数可以摆成3个不同的两位数，这4个数都可以放到十位上，因此用乘法解答。

2．A
解析： A
【解析】【解答】2×3=6
故答案为：A。

【分析】用6、3、2三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共6个。

3．A
解析： A
【解析】【解答】有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有3种可能情况：可乐和红茶、可乐和绿茶、红茶和绿茶.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，3种饮料中任意拿出2瓶，任意两种饮料可以进行组合，据此可以利用列举法得到一共有几种可能.
4．D
解析： D
【解析】【解答】用1、2、3这3张卡片可以组成6个三位数：123、132、213、231、
312、321.
故答案为：D.
【分析】根据题意，要求用3张卡片组成三位数，可以先确定百位上的数字，假如百位上是1，十位和个位的2、3可以调换位置，可以组成两个三位数：123、132；同样的方法，百位上还可以是2、3，据此分析解答即可.
5．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个数的个位数字一定是0，且另外两个数字一定是3和6，这个数最小是360.
故答案为：C.
【分析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数. 6．C
解析： C
【解析】【解答】5+4+3+2+1=15（个），
故答案为：C。

【分析】由左到右，先数出由最左边的线段组成的三角形一共有5个，再数出第二条线段构成的三角形有4个，依次数出，有3个、2个、1个，再把这些数加起来。

7．B
解析： B
【解析】【解答】如图，
所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.
故答案为：B
【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法. 8．B
解析： B
【解析】【解答】组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312，一共有18个.
故答案为：B.
【分析】第一位上有：1、2、3三种，第二位上有剩下的包括0的三种，第三位上有剩下的二个数取其中一个，据此列举即可解答.
9．C
解析： C
【解析】【解答】要得到最小的两位数，需要先选数字，将大数字“7”去掉，剩下“3”和“0”，“0”不能在最高位，只能将“3”放在最高位，即30。

10．C
解析： C
【解析】【解答】3×3×2
=9×2
=18（个）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了排列组合的知识，由已知4个数字0、3、4、5，任取三个数组成一个三位数，由于0不能在最高位，所以百位数有3种选择，十位数有3种选择，个位数有2种选择，据此利用乘法原理计算.
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）
故答案为：B。

【分析】小东和爸爸玩一局，小东和妈妈玩一局，爸爸和妈妈玩一局，这样每人就能玩两局，共有3局，用每局需要的时间乘3即可求出至少需要的时间。

12．C
解析： C
【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。

二、填空题
13．【解析】【解答】解：3×4=12（种）故答案为：12【分析】学校到公园有3条路可以走公园到展览馆有4条路可以走把两种走法相乘即可求出学校经公园到展览馆的走法
解析：【解析】【解答】解：3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】学校到公园有3条路可以走，公园到展览馆有4条路可以走，把两种走法相乘即可求出学校经公园到展览馆的走法。

14．6【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列与组合的知识每件上衣都可以搭配两种不同的裤子有2种搭配方法3件上衣就有3×2=6种不同的搭配方法据此列式解答
解析： 6
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：6。

【分析】此题主要考查了排列与组合的知识，每件上衣都可以搭配两种不同的裤子，有2种搭配方法，3件上衣就有3×2=6种不同的搭配方法，据此列式解答。

15．【解析】【解答】解：3×3=9所以一共有9种不同的配餐方法故答案为：9【分析】一种主食搭配一种炒菜那么1种主食有3中炒菜的搭配方法一共有3种主食3×3=9所以一共有9种不同的配餐方法
解析：【解析】【解答】解：3×3=9，所以一共有9种不同的配餐方法。

故答案为：9。

【分析】一种主食搭配一种炒菜，那么1种主食有3中炒菜的搭配方法，一共有3种主食，3×3=9，所以一共有9种不同的配餐方法。

16．【解析】【解答】用120能摆成的两位数有：10122021一共有4个故答案为：4【分析】根据题意先确定十位上的数字十位上可以是1或2然后再确定个位上的数字据此解答
解析：【解析】【解答】用1、2、0能摆成的两位数有：10、12、20、21，一共有4个。

故答案为：4。

【分析】根据题意，先确定十位上的数字，十位上可以是1或2，然后再确定个位上的数字，据此解答。

17．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法共有3种不同的上衣用乘法即可解答
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。

18．【解析】【解答】3×3=9（个）故答案为：9【分析】此题主要考查了排列和组合的知识当百位上是5时个位可以是037可以组成3个不同的两位数当百位上是3时个位可以是057可以组成3个不同的两位数百位上是
解析：【解析】【解答】3×3=9（个）
故答案为：9。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当百位上是5时，个位可以是0、3、7，可以组成3个不同的两位数，当百位上是3时，个位可以是0、5、7，可以组成3个不同的两位数，百位上是7时，个位可以是0、3、5，可以组成3个不同的两位数，一共有3×3=9种没有重复数字的两位数。

19．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】此题主要考查了排列和组合的知识每件上衣可以搭配4条不同的裤子那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4条不同的裤子，那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法。

20．C；B【解析】【解答】解：248可组成不同的三位数有：248284428482824842共6种；208可组成不同的三位数有：208280820802共4种故答案为：C；B【分析】要求组成不同的三位
解析：C；B
【解析】【解答】解：2、4、8可组成不同的三位数有：248、284、428、482、824、842，共6种；2、0、8可组成不同的三位数有：208、280、820、802，共4种。

故答案为：C；B。

【分析】要求组成不同的三位数，先选择一个数作百位数，再在剩余的数中选一个数作十位数，则最后一个数就是个位数，先变换十位数，再变换百位数，依次列出即可。

注意：0不能作首位。

三、解答题
21． 5=2+3，
5050=2030+3020。

答：这两个四位数分别是2030、3020。

【解析】【分析】根据题意可知，千位和十位是5，5=2+3，这两个四位数的千位和十位数字由2、3组成，百位和个位是0，据此写数。

22．解：四人入座的不同情况有种．
、相邻的不同情况，首先固定的座位，有种，安排的座位有种，安排、的座位有种，一共有种．
所以、不相邻而座的概率为．
【解析】【分析】先算出四人入座的不同情况，因为A、B不相邻，所以先固定A的位置得出种数，由此可以得出B的位置的种数以及C、D的位置的种数，最后把这些种数加起来，所以A与B不相邻而坐的概率=A、B不相邻的种数÷四人入座的不同情况。

23．解：3×2=6（种）
答：聪聪从家经过学校到少年宫有6种不同的走法。

【解析】【分析】聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走，说明选择聪聪从家到学校的1条路，就有2种方法去少年宫，所以聪聪从家经过学校到少年宫有3×2=6种不同的走法。

24．解：解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有：种．
【解析】【分析】题中一共有3个班，所以从中任意选一人当升旗手的选法就是把每个班的人数加起来即可。

25．解：把辆碰碰车看成是个位置，而个人作为个不同元素，则问题就可以转化成从个元素中取个，排在个不同位置的排列问题．
共有（种）不同的坐法．
【解析】【分析】本题可以看成是从10个元素中取6个，排在6个不同位置的排列问题。

26．解：（种）．
【解析】【分析】一共有14个车站，那么在北京和上海方向的列车会选一个上车的站和一个下车的站，也就是从14中选2个。