§3.9第3单元习题课(上)

60理解和掌握确定二维连续型变量函数其他分布的一般方法。
定理3.11~3.19。
§3.8 n个独立随机变量的最大(最小)值变量的分布 一 n个独立随机变量的最大(最小)值变量的分布
【提纲挈领】 10理解和掌握确定n个独立变量最大(小)值变量分布的 方法。
定理3.20及推论。 n个独立(同分布)变量的最大(小)值变量的分布函数。
概念 边缘分布函数/边缘概率分布/边缘概率密度函数。 性质 边缘概率分布/边缘概率密度函数。 定理3.3~3.5 由联合(分布函数/概率分布/概率密度)
确定边缘(分布函数/概率分布/概率密度)。 重要分布的边缘分布
二维超几何分布/三项分布/二维正态分布。
§3.5 条件分布
一 条件分布函数 二 条件概率分布 三 条件概率密度函数
§3.1 多维随机变量及其分布函数
一 二维随机变量及其分布函数 二 n维随机变量及其分布函数
【提纲挈领】 10 理解二维随机变量及其分布函数的定义； 20 理解和掌握二维随机变量分布函数的性质； 30 理解n维随机变量及其分布函数的定义。
定义3.1~3.3 二维随机变量/二(n)维随机变量分布函数。 概念 n维随机变量。 定理3.1 二维随机变量分布函数的性质。
【提纲挈领】 10理解条件分布函数的定义; 20理解条件概率分布的定义; 30理解和掌握条件概率分布的性质; 40理解条件概率密度函数的概念; 50理解和掌握条件概率密度函数的性质。
定义3.8-3.9 条件分布函数/条件概率分布。 概念 条件概率密度函数。 性质 条件概率分布和条件概率密度函数。 定理3.6及推论 条件分布函数
【提纲挈领】 10 理解二维连续型变 30 理解和掌握两种重要连续型分布背景及概率密度； 40 理解n维连续型变量及其概率密度函数的概念。
定义3.5~3.7 二维连续型随机变量及其概率密度函数。 两种重要二维连续型分布 二维均匀分布/二维正态分布。 性质 二维连续型随机变量概率密度函数。 定理3.2 二维连续型随机变量概率密度函数的相关定理。
定义3.10~3.11 两个(n个)随机变量相互独立。 定理3.7~3.10及推论 两个(n个)独立随机变量的相关定理。 两个离散型(连续型)变量相互独立的充分必要条件。 方法 判别两个离散型(连续型)随机变量相互独立。
§3.7 二维随机变量函数的分布
一 二维离散型随机变量函数的分布 二 两种常见的离散型分布的卷积 三 二维连续型随机变量函数的分布(上) 四 二维连续型随机变量函数的分布(下)
由联合概率密度确定条件概率密度。
§3.6 随机变量的独立性
一 两个随机变量相互独立的定义 二 n(n3)个随机变量相互独立的定义 三 两个离散型随机变量相互独立的充分必要条件 四 n(n3)个离散型变量相互独立的充分必要条件 五 两个连续型随机变量相互独立的充分必要条件 六 n(n3)个连续型变量相互独立的充分必要条件
1. Z=X+Y，2. Z=X-Y，3. Z=XY， 4. Z=X/Y， 5. Z=aX+bY(ab0) 五 两种常见的连续型分布的卷积 六 其他
【提纲挈领】 10理解和掌握确定二维离散型变量函数分布的方法； 20理解和掌握两种常见的离散型分布的卷积分布。 30理解和掌握确定二维连续型随机变量函数分布的 一般方法(四段式)。 40理解和掌握确定二维连续型变量函数分布的公式法： 1. Z=X+Y，2. Z=X-Y，3. Z=XY， 4. Z=X/Y， 5. Z=aX+bY(ab0). 50理解和掌握两种常见的连续型分布的卷积分布。
定义3.4 二维离散型随机变量的概率分布。 概念 二维离散型随机变量/n维离散型变量及其分布律。 性质 二维离散型随机变量概率分布的性质。 两种重要离散型分布 二维超几何分布/三项分布。
§3.3 多维连续型随机变量及其概率密度函数
一 二维连续型随机变量及其概率密度函数 二 两种重要的二维连续型分布 三 n维连续型随机变量及其概率密度函数
【提纲挈领】 10理解两个随机变量相互独立的定义； 20理解和掌握两个相互独立随机变量的相关定理； 30理解n(n3)个随机变量相互独立的定义； 40理解和掌握n个相互独立随机变量的相关定理； 50理解和掌握两个离散型变量独立的充分必要条件； 60理解n(n3)个离散型变量独立的充分必要条件; 70理解和掌握两个连续型变量相互独立充分必要条件; 80理解n(n3)个连续型变量相互独立的充分必要条件。
第三单元小结
第三章 多维随机变量及其分布
§3.1 多维随机变量及其分布函数 §3.2 多维离散型随机变量及其概率分布 §3.3 多维连续型随机变量及其概率密度函数 §3.4 边缘分布 §3.5 条件分布 §3.6 随机变量的独立性 §3.7 二维随机变量函数的分布 §3.8 n个独立随机变量最大(小)值变量的分布
§3.4 边缘分布
一 二维随机变量的边缘分布函数 二 二维离散型随机变量的边缘概率分布 三 两种重要的二维离散型分布的边缘概率分布 四 二维连续型随机变量的边缘概率密度函数 五 重要的二维连续型分布的边缘概率密度函数
【提纲挈领】 10理解二维随机变量边缘分布函数的概念； 20理解和掌握由联合分布函数，确定边缘分布函数的 相关定理。 30理解二维离散型随机变量边缘分布律的概念; 40理解和掌握二维离散型随机变量边缘分布律的性质； 50理解和掌握两种重要二维离散型分布的边缘分布; 60理解二维连续型随机变量边缘概率密度的概念； 70理解和掌握二维连续型变量边缘概率密度的性质； 80理解和掌握重要的二维连续型分布的边缘分布。
§3.2 多维离散型随机变量及其概率分布
一 二维离散型随机变量及其概率分布 二 两种重要的二维离散型分布 三 n维离散型随机变量及其概率分布
【提纲挈领】 10 理解二维离散型随机变量的概念； 20 理解二维离散型随机变量概率分布的定义； 30 理解和掌握二维离散型随机变量分布律的性质； 40 理解和掌握两种重要离散型分布背景及其分布律； 50 理解n维离散型随机变量及其概率分布的概念.