河北省唐山市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷

河北省唐山市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七上·咸阳月考) 数轴上的点A到原点的距离是2个单位，则点A表示的数为（）
A . 2或-2
B . 2
C . -2
D . 1或-1
2. （2分）计算(－ ab2)3的结果，其中正确的是（）
A . a2b4
B . a3b6
C . － a3b6
D . － a3b5
3. （2分） 2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为 85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）
A . 85×103
B . 8.5×104
C . 0.85×105
D . 8.5×105
4. （2分） (2017七下·潮南期末) 已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 10
5. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC 的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015八上·南山期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t= 或．
其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象，则关于x的方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）
A . m≥﹣2
B . m≥5
C . m≥0
D . m＞4
8. （2分）下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是（）
A . 汽车在5个时间段匀速行驶
B . 汽车行驶了65mi
C . 汽车经历了4次提速和4次减速的过程
D . 汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10min.
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）当m________ 时，不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞
10. （1分）(2013·宜宾) 分解因式：am2﹣4an2=________．
11. （1分）(2017·阜阳模拟) 若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b+k=________．
12. （1分）(2017·河南) 已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为________．
13. （1分）一组数据2，3，5，9，6的极差是________
14. （1分）端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为________
15. （1分）(2018·泰安) 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为________．
16. （1分）(2013·舟山) 如图，已知⊙O的半径为2，弦AB⊥半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则月牙形（图中实线围成的部分）的面积是________．
17. （1分）(2017·大石桥模拟) 如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值为________．
18. （1分） (2017八上·武城开学考) 设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是________。

（填写所有正确结论的序号）① ；② 的最小值是0；③ 的最大值是0；④存在实数，使成立。

三、解答题 (共10题；共131分)
19. （25分） (2017七下·淮安期中) 计算：
（1）a2•a3
（2）y14÷y3
（3）（3x2）3
（4）（）5•（）5
（5）（﹣2）2﹣（π﹣3）0+（）﹣1．
20. （5分） (2017八下·东台期中) 先化简代数式（1﹣）÷ ，再从0，﹣2，2，﹣1，1中
选取一个恰当的数作为a的值代入求值．
21. （15分） (2017七下·港南期末) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分）中位数（分）众数（分）
初中部85
高中部85100
（1）
根据图示填写表；
（2）
结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）
计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22. （15分）(2017·雅安模拟) 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．
评估成绩n（分）评定等级频数
90≤n≤100A2
80≤n＜90B
70≤n＜80C15
n＜70D6
根据以上信息解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）
（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．
23. （15分）(2017·安徽模拟) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
24. （5分） (2017九上·临川月考) 如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）．
参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．
25. （11分） (2015九上·崇州期末) 如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．
（1）
当x为何值时，PQ∥BC；
（2）
当△APQ与△CQB相似时，AP的长为________．；
（3）
当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．
26. （10分）(2017·抚州模拟) 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？
27. （15分）(2017·长春模拟) 在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．
（1）如图1，请连接AC，BD，求证：AC垂直平分BD；
（2）如图2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分别为边BC，CD上的动点，且∠EAF=60°，AE，AF分别与BD交于G，H，求证：△AGH∽△AFE；
（3）如图3，在（2）的条件下，若EF⊥CD，直接写出的值．
28. （15分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．
（1）
求点M的坐标（用含t的代数式表示）;
（2）
试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
（3）
当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共131分)
19-1、
19-2、
19-3、19-4、19-5、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、26-2、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、
28-3、。