直流电机的原理与驱动

目录
第1章直流电机的原理与驱动 (2)
1.1 让你的DC Motot-Kit迅速转起来——PWM开环实验 (3)
1.1.1 基于EasyARM101开发板 (3)
1.1.2 基于EasyARM615开发板 (4)
1.1.3 基于EasyARM8962开发板 (5)
1.1.4 基于SmartARM2300开发板 (6)
1.2 让你的DC Motot-Kit迅速转起来——PID算法闭环实验 (7)
1.2.1 基于EasyARM101开发板 (7)
1.2.2 基于EasyARM615开发板 (8)
1.2.3 基于EasyARM8962开发板 (10)
1.2.4 基于SmartARM2300开发板 (11)
1.3 直流电机概述 (13)
1.3.1 直流电机的特点、基本工作原理 (13)
1.3.2 直流电机的电器特性 (13)
1.3.3 PWM控制直流电机原理 (15)
1.3.4 PWM驱动的闭环控制 (16)
1.3.5 PWM双极性驱动原理 (17)
1.3.6 PID算法的原理及应用 (20)
Motor-Kit直流电机模块电路原理 (24)
1.4 DC
1.4.1 电路原理图 (24)
1.4.2 接口说明 (24)
1.4.3 H桥驱动 (26)
1.4.4 PWM输入电路 (27)
1.4.5 电流检测电路 (28)
1.4.6 红外测速电路 (28)
1.5 软件说明 (30)
1.5.1 PWM开环程序 (30)
1.5.2 PID算法闭环程序 (37)
1.5.3 数据队列使用说明 (52)
1.5.4 串口通讯协议 (57)
第1章直流电机的原理与驱动
电机是把电能转换成机械能的装置。

电机的种类繁多，如果按电源类型分，可分为直流电机和交流电机两大类。

常见的直流电机包括有刷电机、无刷电机、步进电机等。

直流有刷电机是所有电机的基础，它具有启动快、制动及时、可在大范围内平滑地调速、控制电路相对简单等特点。

如果没有特别说明，本文所提到的直流电机均指直流有刷电机。

DC MOTOR-KIT是致远公司推出的一款基于PID算法的直流电机实验板，如图 1.1所示。

它外型轻巧，性能优异，可用7根杜邦线连接到广州致远电子有限公司推出的ARM系列开发板上使用，包括群星系列基于Cortex-M3内核的开发板，或 NXP系列基于ARM7内核的开发板。

图 1.1 DC Motor-Kit实物图
1.1 让你的DC Motot-Kit迅速转起来——PWM开环实验
在负载一定的情况下，直流电机的转速和供电电压成正比。

本实验使用PWM方波驱动电机，通过改变PWM的占空比来调节电机两端的平均电压，实现粗略的调速。

关于PWM 调速的原理，本文1.3节将有详细说明。

1.1.1基于EasyARM101开发板
1．实验原理
本实验使用EasyARM101的单路简易PWM信号来驱动DC Motor-Kit。

通过改变PWM 的占空比来调节电机两端的平均电压，实现粗略的调速。

实验使用EasyARM101的KEY1和KEY2两个按键来改变PWM的占空比，每按动一次就改变10%；EasyARM101的数码管显示当前的PWM占空比，例如显示“5”表示占空比为50％；LED1和LED2分别表示电机正转和反转；另外还有过流报警的功能，如果电机被堵转，EasyARM101的蜂鸣器就会报警。

本实验的电路工作原理和程序说明将在1.4节和1.5节分别详细说明。

2．实验步骤
(1)对EasyARM101进行短路设置；用短路帽分别把JP1的KEY1与PB1、KEY2与PB3、LED2与PB5、MISO与PA4、SCLK与PA2、SSEL与PA3、MOSI与PA5和BUZZ与PB2短接，JP1的其它跳线不能被短路；另外使用杜邦线连接JP1的LED1和J1的PB6。

(2)用短路帽短接电机模块的J3“单”端处，表示使用单路PWM驱动。

(3)用杜邦线连接EasyARM101的J1和电机板的J2相关的引脚，如表 1.1所示。

表 1.1 EasyARM101 PWM开环管脚连接
EasyARM101 J1 电机模块 J2
+5V 5V
PB0 PWMA
PB4 CURRENT
PA0 SPEED1
PA1 SPEED2
GND GND
(4)连接EasyARM101开发板的电源和仿真器。

(5)如果使用CrossStudio软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用H-JTAG仿真头下载程序到EasyARM101上；如果使用Keil软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用ULink或ULink2仿真器下载程序到EasyARM101上。

注：两个例子工程分别使用了CrossStudio和Keil默认安装目录下的DriverLib.lib 驱动库文件。

如果你的CrossStudio或Keil安装目录不是默认的，请在工程中重新指定库文件的路径。

(6)按一下EasyARM101的复位键，让开发板脱机运行。

(7)按动EasyARM101的KEY1和KEY2键，调节电机的转速；观察数码管的LED1和LED2的显示情况。

注：数码管显示PWM的占空比，即电机的转速档位；LED1表示正转，LED2表示反转。

(8)用手堵住电机不让其转动，聆听蜂鸣器是否报警。

注意：在某些占空比的情况下，堵转时电流仍然不大，不会报警。

1.1.2基于EasyARM615开发板
1．实验原理
本实验使用EasyARM615的两路带死区的互补PWM信号来驱动DC Motor-Kit。

通过改变PWM的占空比来调节电机两端的平均电压，实现粗略的调速。

实验使用EasyARM615的KEY1和KEY2两个按键来改变占空比，每次按动将改变10%的占空比，实验开始时默认占空比为50%。

LED1和LED4分别表示电机正转和反转，另外还有过流报警的功能，如果电机被堵转，EasyARM615的蜂鸣器就会报警。

本实验的电路工作原理和程序说明将在1.4节和1.5节分别详细说明。

2．实验步骤。

(1)对EasyARM615进行短路设置；用短路帽分别把JP2的KEY1与PD4、KEY2与PD5、LED1与PD7、LED2与PC5、LED3与PC6、LED4与PC4、BUZZ与PA5短接，其它跳线不能被短路；
(2)用短路帽短接电机模块的J3“双”端处，表示使用双路PWM驱动。

(3)用杜邦线连接EasyARM615的J3、J6和电机板的J2相关的引脚，如表 1.2所示。

表 1.2 EasyARM615 PWM开环管脚连接
EasyARM615 J3和J6 电机模块 J2
+5V 5V
PD0 PWMA
PD1 PWMB
PB4 CURRENT
PA0 SPEED1
PA1 SPEED2
GND GND
(4)连接EasyARM615开发板的电源和仿真器。

(5)如果使用CrossStudio软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用H-JTAG仿真头下载程序到EasyARM615上；如果使用Keil软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用ULink或ULink2仿真器下载程序到EasyARM101上。

注：两个例子工程分别使用了CrossStudio和Keil默认安装目录下的DriverLib.lib 驱动库文件。

如果你的CrossStudio或Keil安装目录不是默认的，请在工程中重新指定库文件的路径。

(6)按一下EasyARM615的复位键，让开发板脱机运行。

(7)按动EasyARM615的KEY1和KEY2键，调节电机的转速；观察LED1、LED2、LED3和LED4的显示情况。

注：LED2和LED3显示PWM占空比改变情况；LED1表示正转，LED4表示反转。

(8)用手堵住电机不让其转动，聆听蜂鸣器是否报警。

注意：在某些占空比的情况下，堵转时电流仍然不大，不会报警。

1．实验原理
本实验使用EasyARM8962的两路带死区的互补PWM信号来驱动DC Motor-Kit。

通过改变PWM的占空比来调节电机两端的平均电压，实现粗略的调速。

实验使用EasyARM8962的KEY1和KEY2两个按键来改变占空比，每次按动将改变10%的占空比，实验开始时默认占空比为50%。

LED3和LED4分别表示电机正转和反转，另外还有过流报警的功能，如果电机被堵转，EasyARM8962的蜂鸣器就会报警。

本实验的电路工作原理和程序说明将在1.4节和1.5节分别详细说明。

2．实验步骤
(1)对EasyARM8962进行短路设置；用短路帽分别把JP2的KEY1与PE2、KEY2与PE3、LED1与PF3、LED2与PF2，JP3的LED3与PB6、LED4与PC5、BEEP与PA7短接，其它跳线不能被短路；
(2)用短路帽短接电机模块的J3“双”端处，表示使用双路PWM驱动。

(3)用杜邦线连接EasyARM8962的J3和电机板的J2相关的引脚，如表 1.3所示。

表 1.3 EasyARM8962 PWM开环管脚连接
EasyARM8962 J3 电机模块 J2
+5V 5V
PB0 PWMA
PB1 PWMB
PB4 CURRENT
PA0 SPEED1
PA1 SPEED2
GND GND
(4)连接EasyARM8962开发板的电源和仿真器。

(5)如果使用CrossStudio软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用H-JTAG仿真头下载程序到EasyARM8962上；如果使用Keil软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用ULink或ULink2仿真器下载程序到EasyARM101上。

注：两个例子工程分别使用了CrossStudio和Keil默认安装目录下的DriverLib.lib 驱动库文件，请使用最新的驱动库，旧的驱动库不支持Luminary 100脚系列的单片机。

另外，如果你的CrossStudio或Keil安装目录不是默认的，请在工程中重新指定库文件的路径。

(6)按一下EasyARM8962的复位键，让开发板脱机运行。

(7)按动EasyARM8962的KEY1和KEY2键，调节电机的转速；观察LED1、LED2、LED3和LED4的显示情况。

注：LED1和LED2显示PWM占空比改变情况；LED3表示正转，LED4表示反转。

(8)用手堵住电机不让其转动，聆听蜂鸣器是否报警。

注意：在某些占空比的情况下，堵转时电流仍然不大，不会报警。

1． 实验原理
本实验使用SmartARM2300的两路软件模拟死区的PWM 信号来驱动DC Motor-Kit 。

通过改变PWM 的占空比来调节电机两端的平均电压，实现粗略的调速。

实验使用SmartARM2300的KEY1和KEY2两个按键来改变PWM 的占空比，每按动一次就改变10%，LED7和LED8分别表示电机正转和反转。

本实验的电路工作原理和程序说明将在1.4节和
1.5节分别详细说明。

2． 实验步骤
(1) 对SmartARM2300进行短路设置：用杜邦线分别把JP1的KEY1与P2.11、KEY2与P2.12短接，JP1的其它跳线不能被短路；另外用杜邦线把JP1的MOSI 、/CS 、SCLK 分别连接到JP3的P0.18、P0.16、P0.15。

(2) 用短路帽短接电机模块的J3“双”端处，表示使用两路PWM 驱动。

(3) 用杜邦线连接SmartARM2300的JP24的相关引脚和电机板的J2相关的引脚，如表
1.4所示，其引线位置如图 1.2所示。

表 1.4 SmartARM2300 PWM 开环管脚连接 SmartAMR2300 JP24 电机模块 J2
P5V 5V
P1.23 PWMA
P1.20 PWMB
P0.8 SPEED1
P0.9 SPEED2
PGND GND
JP24
1P 1.20
326
P 1.23
957P 0.8
P 0.9
11P 5V G N D 1517192123
图 1.2 SmartARM2300 PWM 开环管脚连接位置
(4) 连接SmartARM2300开发板的电源和仿真器。

(5) 把光盘上的相关工程复制到硬盘，用ADS 软件打开，选择在Flash 中调试或者在RAM 中调试。

编译后，全速度运行AXD 软件。

(6) 按动SmartARM2300的KEY1和KEY2键，调节电机的转速；观察LED1、LED2、LED7和LED8的显示情况。

注：程序开始运行时，电机停止转动；如果按下Key1键，电机正转，LED1亮；如果连续按下Key1键，电机经历正转加速、反转减速、停止转动，并一直循环（按10下Key1键时，为一个循环）。

如果按下Key2键时，情况类似。

另外，如果电机正转LED7亮，反转LED8亮。

1.2 让你的DC Motot-Kit迅速转起来——PID算法闭环实验
PID算法即比例-积分-微分的组合算法。

本实验使用PID算法，对电机的转速实现闭环控制，使电机在指定的转速下稳定地运行。

关于PID算法，本文1.3.6节将详细说明。

1.2.1基于EasyARM101开发板
1．实验原理
在本实验中，由EasyARM101产生单路简易的PWM来驱动电机，并由装在电机上的转盘和红外线检测电路实现测速，根据反馈的转速值，利用PID算法对电机的转速实现闭环控制。

另外，EasyARM101通过串口和上位机的《PID直流电机控制》软件通讯，通过此软件可实时地观察电机的转速、设定转速、修改PID参数等，如图 1.3所示。

本实验的电路工作原理和程序说明将在1.4节和1.5节分别详细说明。

图 1.3 《PID直流电机控制》上位机软件
2．实验步骤
(1)把光盘中附带的《PID直流电机控制》上位机软件安装到电脑上。

(2)把RS232-TTL转接板和EasyARM101开发板对接，RS232-TTL转接板通过RS232电缆和电脑的COM1口连接。

注：当前的上位机软件只支持COM1口。

(3)按照表 1.5，用杜邦线把直流电机模块的J2口和EasyARM101开发板的J1口相连接，并把电机模块的J3口朝“单”方向短路，最后把EasyARM101 JP1的BUZZ与PB2、LED2与PB5短路，其他不要短路。

表 1.5 EasyARM101和直流电机模块的PID连接
直流电机模块J2EasyARM101 J1
5V +5V
PWMA PB0
PWMB 悬空
CURRENT PB4
SPEED1 PA3
SPEED2 PA4
GND GND
(4)连接EasyARM101开发板的电源和仿真器。

(5)对于CrossStudio软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，由于使用CrossStudio的新函数库DriverLib.lib编译出来的代码量大于LM3S101的最大容量8K，所以如果安装了新库，需把光盘上“Luminary_Stellaris_Driver_Library”整个旧的函数库目录覆盖到“…\Rowley Associates Limited\CrossWorks for ARM 1.6\samples\Luminary_Stellaris_Driver_Library”目录，编译后用H-JTAG仿真头下载程序到EasyARM101上。

对于Keil软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用ULink或ULink2仿真器下载程序到EasyARM101上，不需更换函数库。

注：两个例子工程分别使用了CrossStudio和Keil默认安装目录下的DriverLib.lib 驱动库文件。

如果你的CrossStudio或Keil安装目录不是默认的，请在工程中重新指定库文件的路径。

(6)按一下EasyARM101的复位键，让开发板脱机运行。

(7)打开先前安装的《PID直流电机控制》上位机软件。

把转速固定为3000转/分，调节采样周期T、比例常数Kp、积分常数Ti、微分常数Td等参数，观测转速的波动情况。

接着把转速设为500转/分，调节参数，观测转速的波动情况。

可参考表 1.6调整。

表1.6 EasyARM101 PID参数
PID参数3000转/分500转/分
T 0.1 0.5
Kp 0.5 0.5
Ti 3 3
Td 0.1 0.1
1.2.2基于EasyARM615开发板
1．实验原理
在本实验中，由EasyARM615两路互为带死区的PWM来驱动电机，并由装在电机上的转盘和红外线检测电路实现测速，根据反馈的转速值，利用PID算法对电机的转速实现闭环控制。

另外，EasyARM615通过串口和上位机的《PID直流电机控制》软件通讯，通过此软件可实时地观察电机的转速、设定转速、修改PID参数等，如图 1.3所示。

本实验的电路工作原理和程序说明将在1.4节和1.5节分别详细说明。

2．实验步骤
(1)把光盘中附带的《PID直流电机控制》上位机软件安装到电脑上。

(2)用串口线将Easy ARM615开发板与电脑的COM1口连接。

注：请注意，当前的上位机软件只支持COM1口。

(3)用短路帽分别把EasyARM615 JP1的PA0与RXD、PA1与TXD，JP2的BUZZ与PA5、LED2与PC5、LED3与PC6短接，其他不能短接。

(4)按照表 1.7，用杜邦线把直流电机模块的J2口和EasyARM615开发板的J3、J6口相连接，并把电机模块的J3口朝“双”方向短路。

表 1.7 EasyARM615和直流电机模块的PID连接
直流电机模块J2EasyARM615 J3和J6
5V +5V
PWMA PD0
PWMB PD1
CURRENT PB4
SPEED1 PA3
SPEED2 PA4
GND GND
(5)连接EasyARM615开发板的电源和仿真器。

(6)如果使用CrossStudio软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用H-JTAG仿真头下载程序到EasyARM615上；如果使用Keil软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用ULink或ULink2仿真器下载程序到EasyARM615上。

注：两个例子工程分别使用了CrossStudio和Keil默认安装目录下的DriverLib.lib 驱动库文件。

如果你的CrossStudio或Keil安装目录不是默认的，请在工程中重新指定库文件的路径。

(7)按一下EasyARM615的复位键，让开发板脱机运行。

(8)打开先前安装的《PID直流电机控制》上位机软件。

把转速固定为3000转/分，调节采样周期T、比例常数Kp、积分常数Ti、微分常数Td等参数，观测转速的波动情况。

接着把转速设为500转/分，调节参数，观测转速的波动情况。

可参考表 1.8调整。

表 1.8 EasyARM615 PID参数
PID参数3000转/分500转/分
T 0.1 0.5
Kp 0.5 0.5
Ti 3 3
Td 0.1 0.1
1.2.3基于EasyARM8962开发板
1．实验原理
在本实验中，由EasyARM8962两路互为带死区的PWM来驱动电机，并由装在电机上的转盘和红外线检测电路实现测速，根据反馈的转速值，利用PID算法对电机的转速实现闭环控制。

另外，EasyARM8962通过串口和上位机的《PID直流电机控制》软件通讯，通过此软件可实时地观察电机的转速、设定转速、修改PID参数等，如图 1.3所示。

本实验的电路工作原理和程序说明将在1.4节和1.5节分别详细说明。

2．实验步骤
(1)把光盘中附带的《PID直流电机控制》上位机软件安装到电脑上。

(2)用串口线将Easy ARM8962开发板与电脑的COM1口连接。

注：请注意，当前的上位机软件只支持COM1口。

(3)用短路帽分别把EasyARM8962 JP4的PA0与RXD、PA1与TXD，JP3的BEEP与PA7、LED3与PB6、LED4与PC5短接，其他不能短接。

(4)按照表 1.9，用杜邦线把直流电机模块的J2口和EasyARM8962开发板的J3口相连接，并把电机模块的J3口朝“双”方向短路。

表 1.9 EasyARM8962和直流电机模块的PID连接
直流电机模块J2EasyARM8962 J3
5V +5V
PWMA PB0
PWMB PB1
CURRENT PB4
SPEED1 PA3
SPEED2 PA4
GND GND
(5)连接EasyARM8962开发板的电源和仿真器。

(6)如果使用CrossStudio软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用H-JTAG仿真头下载程序到EasyARM8962上；如果使用Keil软件，把光盘上的相关工程复制到硬盘，编译后用ULink或ULink2仿真器下载程序到EasyARM8962上。

注：两个例子工程分别使用了CrossStudio和Keil默认安装目录下的DriverLib.lib 驱动库文件，请使用最新的驱动库，旧的驱动库不支持Luminary 100脚系列的单片机。

另外，如果你的CrossStudio或Keil安装目录不是默认的，请在工程中重新指定库文件的路径。

(7)按一下EasyARM615的复位键，让开发板脱机运行。

(8)打开先前安装的《PID直流电机控制》上位机软件。

把转速固定为3000转/分，调节采样周期T、比例常数Kp、积分常数Ti、微分常数Td等参数，观测转速的波动情况。

接着把转速设为500转/分，调节参数，观测转速的波动情况。

可参考表 1.10调整。

表 1.10 EasyARM8962 PID 参数 PID 参数3000转/分500转/分
T 0.1 0.5
Kp 0.5 0.5
Ti 3 3
Td 0.1 0.1
1.2.4 基于SmartARM2300开发板
1． 实验原理
本实验使用SmartARM2300的两路软件模拟死区的PWM 驱动电机，并利用PID 算法对电机模块的转盘返回的转速实现闭环控制。

另外，SmartARM2300通过串口和上位机的《PID 直流电机控制》软件通讯，通过此软件可实时地观察电机的转速、设定转速、修改PID 参数等，如图 1.3所示。

本实验的电路工作原理和程序说明将在1.4节和1.5节分别详细说明。

2． 实验步骤
(1) 把光盘中附带的《PID 直流电机控制》上位机软件安装到电脑上。

(2) 用串口线将SmartARM2300开发板与电脑的COM1口连接。

注：请注意，当前的上位机软件只支持COM1口。

(3) 用短路帽分别把SmartARM2300 JP1的RXD0与P0.3、TXD0与P0.2短接，其他不能短接。

(4) 用短路帽短接电机模块的J3“双”端处，表示使用两路PWM 驱动。

(5) 用杜邦线连接SmartARM2300的JP24的相关引脚和电机板的J2相关的引脚，如表
1.11所示，其引线位置如图 1.4所示。

表 1.11 SmartARM2300和直流电机模块的PID 连接
SmartAMR2300 JP24 电机模块 J2
P5V 5V
P1.23 PWMA
P1.20 PWMB
P0.8 SPEED1
P0.9 SPEED2
PGND GND
JP24
1P 1.20
326
P 1.23
957P 0.8
P 0.9
11P 5V G N D 1517192123
图 1.4 SmartARM2300和直流电机模块的PID 连接位置
(6)连接SmartARM2300开发板的电源和仿真器。

(7)把光盘上的相关工程复制到硬盘，用ADS软件打开，选择在Flash中调试或者在RAM中调试。

编译后，全速度运行AXD软件。

(8)打开先前安装的《PID直流电机控制》上位机软件。

把转速固定为3000转/分，调节采样周期T、比例常数Kp、积分常数Ti、微分常数Td等参数，观测转速的波动情况。

接着把转速设为500转/分，调节常数，观测转速的波动情况。

当然也可以将电机的转速设为-3000转/分，实现电机的正反转。

调整参数时，可参考表 1.12。

表 1.12 SmartARM2300 PID参数
PID参数3000转/分500转/分
T 0.1 0.5
Kp 0.5 0.5
Ti 3 3
Td 0.1 0.1
1.3 直流电机概述
1.3.1直流电机的特点、基本工作原理
1.直流电机的特点
电机是把电能转换成机械能的装置。

电机的种类繁多，如果按电源类型分，可分为直流电机和交流电机两大类。

常见的直流电机包括有刷电机、无刷电机、步进电机等。

直流有刷电机是所有电机的基础，它具有启动快、制动及时、可在大范围内平滑地调速、控制电路相对简单等特点。

如果没有特别说明，本文所提到的直流电机均指直流有刷电机。

2.直流电机的基本工作原理
直流电机由永久磁铁、电枢、换相器等组成。

如图 1.5和图 1.6所示，上下是两个固定的永久磁铁，上面是N极，下面是S极，磁力线从N到S。

两极之间是一段可旋转的导体abcd, 称为电枢。

电枢的ab段与cd段分别连接到两个互不接触的半圆形金属片上，这两个金属片称为换向器。

如图 1.5所示，在换向器的AB两端上加上一个上正下负的直流电压，电流由a到b，由c到d。

根据左手定则，ab段在自上而下的磁力线作用下，向左移动，cd段向右移动。

在这两个力的作用下，abcd电枢开始逆时针旋转，因为换向器和电枢固定在一起，它也跟着转动。

图 1.5 直流电机的旋转原理1
当电枢转过180°时如图 1.6所示，cd段在上方，ab段在下方，电流由d到c,由b到a。

根据左手定则，cd段在自上而下的磁力线作用下，向左移动，ab段向右移动, 即电枢继续往逆时针旋转方向旋转。

当电枢再转过180°后，变回图 1.5的情况，电机继续重复地转动。

如果把AB两端的电压方向反过来，电枢将顺时针旋转，原理同上。

图 1.6 直流电机的旋转原理2
1.3.2直流电机的电器特性
图 1.7为直流电机的等效电路图。

电源E b给电机供电，产生电流I a。

电机在运转过程
中等效于电阻R a 和反向电动势E c 串接起来。

其中R a 为电枢等效电阻；E c 为电枢旋转时产生的反向电动势，它和转速成正比，转速越快，反向电动势越大。

根据图 1.7列出了如下公式：
c a a b E I R E +⋅= （1-1）
图 1.7 直流电机的等效电路
上面已经说过，反向电动势和转速成正比，具体关系为:
N C E e c ⋅Φ⋅= （1-2）
式中C e 是电动势常数，Φ是气隙磁通，它们都是电机的固有常数。

另外，电机的电流I a 和电机的输出转矩T 成正比。

具体关系为：
a T I C T ⋅Φ⋅= （1-3）
式中C T 是电磁转矩常数，它是电机的固有常数。

把上面三式合拼并整理得到：
T R K E K N a 2b 1⋅⋅−⋅= （1-4）
其中：
Φ
Φ=Φ=T e 2e 1C C 1K C 1
K 式中K1和K2为经整理后的常数。

如果以转矩T 为自变量，可得到在不同电源电压下，转矩和转速的关系图，称为T-N 图。

如图 1.8所示，给电机加上不同的电压，可以得到一组斜率相同，截距不同的直线。

在同一转矩下，电源电压越高，转速越高。

当转矩为零时直线与纵轴的交点为某一电源电压下的最大转速，即空载时的转速；当转速为零时，直线与横轴的交点为某一电源电压下的最大转矩，即电机启动瞬间的转矩。

T1N1
N2
N3
T 转矩
图 1.8 T-N 图
1.3.3 PWM 控制直流电机原理
1． PWM 的简介
近年来，随着计算机进入控制领域，以及新型的电力电子功率元器件的不断出现，使采用全控型的开关功率元件进行脉宽调制（Pulse Width Modulation, 简称PWM ）控制方式已
成为主流。

这种方式很容易在单片机控制中实现，从而为直流电机控制数字化提供了契机。

2． 直流电机的PWM 驱动
图 1.9是最基本的PWM 驱动电机的电路。

当开关管V1的栅极输入高电平时，V1导通，电机电枢绕组两端电压为U s 。

在t1秒后，栅极输入变为低电平，V 1截止，电机的自感电流通过D1迅速释放掉，电枢两端电压变为0。

t2秒后，栅极输入重新变为高电平，V1重复前面的过程。

图 1.10显示了开关管V1的输入和输出的关系。

由此得到电机的电枢绕组两端的平均电压U o 为：
s 1s 21s 1o U )T /t (U )t t /()U t (U ⋅α=⋅=+⋅= （1-5）
式中α是占空比。

图 1.9 基本PWM 驱动。