八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同课异构教案1 新人教版(2021年整理)

陕西省石泉县八年级数学上册14.2.2 完全平方公式同课异构教案1 （新版）新人教版
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完全平方公式
一、教材分析完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。

二、学情分析
多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。

所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。

三、教学目标
1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。

2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。

3、使学生体会数、形结合的优势,进一步发展符号感和推理能力,培养学生数学建模的思想。

鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。

四、教学重点难
点重点
体会完全平方公式的发现和推导过程,理解公式的本质，并会
运用公式进行简单的计算。

难点
判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。

五、教学过程设
计一、复习提问：
1。

平方差公式
2。

判断
二、探究新知：
探究:课本P109
在学生自主探究出2
2
22
)
(b
ab
a
b
a+
+
=
+和2
2
22
)
(b
ab
a
b
a+
-
=
-
这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征.
问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？
顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放,中间符号看首尾。

三、新知运用
1。

例题示范
2.练习
练习一:给出一组简单的习题,对照公式，模仿练习.（口答）2
)5
)(1(+
a2)7
)(
2(-
y2)
3
)(
3(x
+
2
)
2
)(
4(y
-2)
2
)(
5(y
x+2)
10
)(
6(b
a-
运用完全平方公式计算,一般步骤:
（1）确定首尾，分别平方；
（2）确定中间系数与符号,得到结论。

练习二:课本110页练习
四、归纳总结,反思新知
本节课我们又学习了乘法的两个公式：
我们在运用公式时，要注意以下几点：
1.公式中的字母a、b可以是任意代数式；
2.公式的结果有三项，不要漏项和写错符号
五．检测
六、练习及检测
题
练习:(课本）110页 1、 2
七、作业设计习题14.2： (必做） 2题,3题（1)、（4），4题
选作：7题。