北师版数学高一《数列》 精品教学设计 泗县三中
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泗县三中教案、学案用纸
年级高一
学科数学
课题
数列（复习）
授课时间
撰写人
2012年1月5
学习重点
数列的有关概念和公式
学习难点
数列的通项公式 与前n项和公式 的关系；
学习目标
1.系统掌握数列的有关概念和公式；
2.了解数列的通项公式 与前n项和公式 的关系；
3.能通过前n项和公式 求出数列的通项公式 .
教学过程
一自主学习
数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．
(2)等差、等比数列的定义．
(3)等差、等比数列的通项公式．
(4)等差中项、等比中项．
(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法．
二师生互动
1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．
2．等差、等比数列中，a 、 、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．
（1）求 ；（2）求数列 的通项公式.
等差数列 的首项为 公差为 ；等差数列 的首项为 公差为 .如果 ，且 求数列 的通项公式.
例2已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意正整数n，均有
A. 1 B.2 C. 4 D. 8
4.已知等差数列 的前 项和为 ，则使得 最大的序号 的值为.
5.在小于100的正整数中，被5除余1的数的个数有个；这些数的和是
四课后反思
五课后巩固练习
1.观察下面的数阵，容易看出，第 行最右边的数是 ，那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?
1
2 3 4
5 6 7 8 9
1011 12 13 14 15 16
1718 19 20 21 22 23 24 25
………………
，
求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值．
三巩固练习
1.集合 的元素个数是（）.
A. 59 B.31 C. 30 D. 29
2.若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（ ）.
A．648B．832C．1168D．1944
3.设数列 是单调递增的等差数列，前三项的和是12，前三项的积是48，则它的首项是（）.
3．求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．
4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．
5.数列求和主要：
（1）逆序相加；
（2）错位相消；
（3）叠加、叠乘；
（4）分组求和；
（5）裂项相消，如 .
例1在数列 中， ＝1， ≥2时， 、 、 － 成等比数列.
年级高一
学科数学
课题
数列（复习）
授课时间
撰写人
2012年1月5
学习重点
数列的有关概念和公式
学习难点
数列的通项公式 与前n项和公式 的关系；
学习目标
1.系统掌握数列的有关概念和公式；
2.了解数列的通项公式 与前n项和公式 的关系；
3.能通过前n项和公式 求出数列的通项公式 .
教学过程
一自主学习
数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．
(2)等差、等比数列的定义．
(3)等差、等比数列的通项公式．
(4)等差中项、等比中项．
(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法．
二师生互动
1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．
2．等差、等比数列中，a 、 、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．
（1）求 ；（2）求数列 的通项公式.
等差数列 的首项为 公差为 ；等差数列 的首项为 公差为 .如果 ，且 求数列 的通项公式.
例2已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意正整数n，均有
A. 1 B.2 C. 4 D. 8
4.已知等差数列 的前 项和为 ，则使得 最大的序号 的值为.
5.在小于100的正整数中，被5除余1的数的个数有个；这些数的和是
四课后反思
五课后巩固练习
1.观察下面的数阵，容易看出，第 行最右边的数是 ，那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?
1
2 3 4
5 6 7 8 9
1011 12 13 14 15 16
1718 19 20 21 22 23 24 25
………………
，
求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值．
三巩固练习
1.集合 的元素个数是（）.
A. 59 B.31 C. 30 D. 29
2.若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（ ）.
A．648B．832C．1168D．1944
3.设数列 是单调递增的等差数列，前三项的和是12，前三项的积是48，则它的首项是（）.
3．求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．
4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．
5.数列求和主要：
（1）逆序相加；
（2）错位相消；
（3）叠加、叠乘；
（4）分组求和；
（5）裂项相消，如 .
例1在数列 中， ＝1， ≥2时， 、 、 － 成等比数列.