【最新】匀变速直线运动的速度与时间关系新人教必修

解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度:
v=v0+at=11+0.6×10m/s=17m/s=62km/h
由V=V0+at得
t
vv0 a
22m/s-11m/s 0.6m/ s2
11m/ s
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0.6m/s2 18s
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例题2、某汽车在某路面紧急刹车时， 加速度的大小是6m/s2，如果必须在 2s内停下来，汽车的行驶速度最高 不能超过多少？
10m/s 0
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例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀 速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方 开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且
只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度， 从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1） 减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始 刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h
如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s 内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多 大？
根据V= V0 + a t，有
avv0 0m/s12m/s
t
1.5s
8m/s2
∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2
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例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速
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二、速度与时间的关系式：
设t=0时速度为v0， t时刻的速度为v。
则△t=t-0=t，△v=v-v0；
由于是匀0 t t
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得： v=v0+at
公式说明： 1、速度公式是匀变速直线运动速度
的一般表示形式．它所表明瞬时速 度与时刻 t 的对应关系．
改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线
运动
D.速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减速
直线运动
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2、若汽车的加速度方向与速度方向一致， 当加速度减小时，则（ ）
A．汽车的速度也减小
BD
B．汽车的速度仍增大
C．当加速度减小零时，汽车静止
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新课标高中物理必修I
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一、匀变速直线运动
1、定义:在变速直线运动中，如果在相等的时间 内速度的改变相等,即加速度不变的运动。 2、匀加速直线运动：速度随时间均匀增加
匀减速直线运动：速度随时间均匀减小
3、v-t图象是一条倾斜直线。
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运动示意图
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解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2
由此可得：a1t1+a2t2=0
又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s 得t1=8s，t2=4s
则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2
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2、速通度常a可取正初可速负度（v0正方、向负为表正示方方向向，）加， 在匀变速直线运动中a恒定．
（1）当a与v0同方向时，a＞0表明物 体的速度随时间均匀增加，如下图.
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（2）当a与v0反方向时，a＜0表明物体的 速度随时间均匀减少，如下图．
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运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向
则由v=v0+at得 v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
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例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大 小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶 速度最高不能超过多少？
3、速度公式是矢量式:
v=v0+at
矢量式
注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一 直线上的矢量运算。
若初速度v0=0，则v=at
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例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？
运动示意图
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物体在做加速度越来越大的加速直线运动
注意：1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线 运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。
2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时
刻2021的/2/2加速度。
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课堂练习
1、关于直线运动的下述说法中正确的是
（）
ABD
A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而
（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s
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例4、在高速公路上,有时会发生”追尾”的 事故:后面的汽车撞上前面的汽车。我国高速 公路的最高车速限制值为120km/h。设某人驾 驶汽车正以最高时速沿平直高速公路行驶， 该车刹车时产生的加速度大小为 5m/s，司机 的反映时间（从意识到应该刹车至操作刹车 的时间）约为0.5s,那么驾驶员从发现紧急情 况到最后汽车停下来所需的时间为多少？
行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小
是6m/s2，求汽车5s末的速度。
解：以初速方向为正方向
注意：
则v=v0+at=12+(-6)
×5m/s=-18m/s
刹车问题 （与实际相符）
正确解法：以初速方向为正方向
当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0
解得t0=2s
即2s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 状态，即速度为零。
D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最 大
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3、如图所示，两条直线表示两个物体 的运动特点，试分析两物体各做什么运 动，两条直线的交点有什么含义.
v v2
v1
0
t
t1
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4、 火车以108km/h的速度行驶，刹 车后获得大小为5m/s2的加速度，则 刹车4s、8s后速度分别是多少？